北师大版高中数学必修第一册3.3 指数函数-第2课时课件+练习

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§3  指数函数

第2课时  指数函数的图象和性质

1.函数（）＝的图象恒过点（　）

A.（2，2）   B.（2，1）      C.（3，1）   D.（3，2）

2.若函数的图象经过第一、三、四象限，则一定有（　）

A.，    B.，    C.，    D.，

3.函数（）＝（，≠1）的图象可能是（　）

　  A　　　   　B　　　    　C　　　      D

4.已知函数（）＝（）（）（其中）的图象如图所示，则函数（）＝的

图象大致是（　）

　 　A　　　   　B　　        C　　　   　D

5.设＝，＝，＝，则（　）

A.     B.          C.            D.

6.已知函数（）＝+ 1，-2≤≤2，则函数＝（）+（）的最大值是（　）

A.7          B.8          C.21           D.22

7.若函数（）＝在R上单调递增，则实数的取值范围是（　）

A.      B.       C.（1，3）     D.（2，3）

8.函数的单调递增区间是（　）

A.（-∞，1）  B.（0，1）   C.（1，2）     D.（1，+∞）

9.关于的不等式· 对任意恒成立，则实数的取值范围是（　）

A.（-∞，-2）   B.（-∞，-1］   C.（-∞，-2］    D.（-∞，-1）

10.［多选题］已知函数（）＝（∈），下列结论正确的是（　　）

A.（）是奇函数

B.若（）在定义域上是增函数，则≤1

C.若（）的值域为R，则≥1

D.当≤1时，若（）（3+4），则∈（1，+∞）

11.函数(≥0)的值域为　　　　.

12.函数在区间［-1，1］上的最大值为　　　　.

13.设函数（）＝（为常数），若对∈R，（）≥3恒成立，则实数的取值范围是　　　　.

14.已知关于的方程||＝1有两个实数解，则实数的取值范围是　　　　.

15.已知函数（）（其中，为常数，且，≠1）的图象经过点（2，6），（4，24）.

（1）求函数（）的解析式；

（2）若不等式+≥0在区间（-∞，0］上恒成立，求实数的取值范围.

16.已知函数（）＝，∈R.

（1）当＝1时，解方程（）-1＝0；

（2）当时，（）恒成立，求的取值范围；

（3）若方程（）＝0有解，求实数的取值范围.

§3  指数函数

第2课时  指数函数的图象和性质

参考答案

1.A    2.A     3.C     4.A     5.D     6.B     7.B     8.D     9.B     10.AB

11.[0,8)      12.7       13.         14.（-∞，-1）

15.解：（1）由题意得∴ ∴ （）＝.

（2）由（1）知+≥0在区间（-∞，0］上恒成立，即≤+在区间（-∞，0］上恒成立.

设（）＝+，∈（-∞，0］.

因为（）在（-∞，0］上单调递减，故（）min＝（0）＝2，所以实数的取值范围为（-∞，2］.

16.解：（1）当＝1时，设，由（）＝0可得，∴ ＝1，即2x＝1，则＝0.

（2）当0<<1时，设2x＝t（1<<2），则恒成立.

设，抛物线开口向上，要使（）<0在区间（1，2）上恒成立，

则需解得 ≥2.故的取值范围是［2，+∞）.

（3）设2x＝（>0），则（）＝，其图象的对称轴为直线.

当≤0时，（）在（0，+∞）上单调递增，（）>（0）＝+1.

当+1<0，即<时，方程（）＝0 有一正数解，此时方程（）＝0有一个解.

当>0时，（）在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，由（）的最小值（）＝≤0，

解得≥或≤.又>0，所以≥.

综上，当<或≥时，方程（）＝0有解.

故的取值范围是（-∞，-1）∪.