北师大版高中数学必修第一册7.1 随机现象与随机事件课件+练习

同步练习

§1  随机现象与随机事件

1.3  随机事件

1.4  随机事件的运算

1.在12本书中，有10本语文书，2本英语书，从中任意抽取3本的必然事件是（　）

A. 3本都是语文书              B. 至少有1本是英语书

C. 3本都是英语书              D. 至少有1本是语文书

2.给出下列四个命题：

①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；

②“当x为某一实数时可使x2<0”是不可能事件；

③“明天全天要下雨”是必然事件；

④“从100个灯泡（6个是次品）中取出5个，5个都是次品”是必然事件.

其中正确命题的个数是（　）

A. 0           B. 1            C. 2            D. 3

3.某人打靶时连续射击两次，下列事件中与事件“至少一次中靶”互为对立事件的是（　）

A. 至多一次中靶                B. 两次都中靶

C. 只有一次中靶                D. 两次都没中靶

4.将标有数字3，4，5的三张扑克牌随机分给甲、乙、丙三人，每人一张，事件A：“甲得到的扑克牌数字小于乙得到的扑克牌数字”与事件B：“乙得到的扑克牌数字为3”是（　）

A. 互斥但不对立事件          B. 对立事件

C. 既不互斥也不对立事件      D. 以上都不对

5.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（　）

A. “至少有一个黑球”与“都是黑球”

B. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C. “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”

D. “至少有一个黑球”与“都是红球”

6.掷甲、乙两颗质地均匀的骰子，所得点数之和为X，那么X＝4表示的样本点是（　）

A.一颗是3点、一颗是1点

B.两颗都是2点

C.一颗是3点、一颗是1点或两颗都是2点

D.甲是3点、乙是1点或甲是1点、乙是3点或两颗都是2点

7.袋中装有10个红球、5个黑球，每次随机抽取一个球，若取到黑球，则放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X，则表示“放回袋中4次小球”的事件为（　）

A. X＝4       B. X＝5         C. X＝6           D. X≤4

8.掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：＝“向上的点数为”，其中＝1，2，3，4，5，6，＝“向上的点数为偶数”，则下列说法正确的是（　）

A.      B.     C.与互斥      D.与对立

9.从装有除颜色外其他完全相同的2个红球和3个黑球的口袋内任取2个球，下列各对事件中，互斥而不对立的有（　）

A.“至少有1个红球”和“都是红球”  B.“恰有1个红球”和“都是红球”

C.“恰有1个红球”和“都是黑球”      D.“至少有1个红球”和“都是黑球”

10.下列事件中必然事件为_________，不可能事件为_________，随机事件为_________（填序号）.

①13个人中至少有两个人生肖相同；②车辆随机到达一个路口，遇到红灯；

③函数在定义域内为增函数；④任意买一张电影票，座位号是2的倍数.

11.已知，∈［-2，1］，给出事件：≥.

（1）当为必然事件时，求的取值范围；（2）当为不可能事件时，求的取值范围.

12.掷一枚质地均匀的骰子，下列事件：

＝“出现奇数点”，＝“出现偶数点”，＝“点数小于3”，＝“点数大于2”，

＝“点数是3的倍数”.

求：（1），.（2），.（3）记是事件的对立事件，求，，.

§1  随机现象与随机事件

1.3  随机事件

1.4  随机事件的运算

参考答案

1.D    2.C     3.D     4.A     5.C     6.D     7.B    8.C     9.BC

10. ①  ③  ②④

11.解：∵ ＝（）2-1，∈［-2，1］，∴ min＝-1，此时＝-1.

又（-2）＝0<（1）＝3，∴ （）max＝3.∴ （）∈［-1，3］.

（1）当为必然事件时，即（）≥恒成立，故有≤（）min＝，即的取值范围是（-∞，-1］.

（2）当为不可能事件时，即（）≥一定不成立，故有>（）max＝3，则的取值范围为（3，+∞）.

12.解：（1）＝，＝“出现2点”.

（2）＝“出现1点或2点或3点或4点或5点或6点”，

＝“出现1点或2点或4点或6点”.

（3）＝“出现的点数小于或等于2”＝“出现1点或2点”，

＝“出现1点”，＝“出现1点或2点或3点或6点”.