西师大版四年级下册乘法运算律及简便运算教学设计

这是一份西师大版四年级下册乘法运算律及简便运算教学设计，共20页。教案主要包含了复习引入，创设情境，探索新知，达标检测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。



2．乘法运算律及简便运算
第1课时 乘法交换律和乘法结合律
学习内容：教科书第12-13页例1、例2和课堂活动第1题，练习四第1-2题。
学习目标：
1．经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2. 体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3．培养学生观察、比较、归纳等思维能力;并在数学活动中获得成功的体验。
学习重难点：
学习重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
学习难点：理解并掌握乘法结合律。
课前准备：
实物展示平台
导学过程：
一、复习引入
上学期我们学习了加法的交换律和加法的结合律，下面就请同学们利用加法的运算律来填空。
1．利用加法运算律填空。
    45+56=56 + □      (25+49)+51= 25 + (□ +□)
    甲数 + 乙数= 乙数 + □     (10+ △ )+ c=□+ (□+ □)
学生独立完成后，抽一生反馈结果。
2．这两组算式分别运用了什么运算定律？
谁来说说什么是加法交换律和加法结合律？这两个运算律用字母该怎样表示？
a+b=b+a       (a+b)+c=a+(b+c)
  3．设疑激趣。
看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好，请同学们大胆的猜想一下，在乘法运算中有这样的运算律吗？
同学们都很有胆量，敢于猜想，那乘法中到底有没有这样的运算律，下面我们就一起来探讨吧。（板书课题：乘法运算律）
二、创设情境，探索新知
活动一： 1．教学例1，乘法交换律
（1）解答例1
（出示例1）请你仔细观察例1的鸡蛋图，要求一共有多少个鸡蛋，请列式解答在草稿本上。
反馈：9×4=36（个） 4×9=36（个）
为什么要用9×4呢？（横着看，一排有9个鸡蛋，有4排，就是有4个9。）
为什么要用4×9呢？（竖着看，一列有4个鸡蛋，有9列，就是有9个4。）
无论是横着观察有4个9，还是竖着观察有9个4，虽然方法不同，但是都得到一共有多少个鸡蛋？（36）
（2）观察算式特点
仔细观察：9×4=36，4×9=36，这两个算式有什么特点呢？
两个算式中的因数位置交换了，但结果相同，我们就可以用等号把它们连接起来。（师板书：9×4=4×9）
（3）举一反三
按照上面的规律，你能再写出几个这样的等式吗？写好后和你的同桌说一说。
板书学生举出的等式。如： 6×4=4×6
29×8=8×29
25×7=7×25
……
(4) 归纳特征
同学们举出的例子还真不少，如果继续写下去，能写完吗？请你们仔细观察这些算式，看你能发现什么规律？
小结：大家真了不起！两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是乘法交换律，请大家把自己的发现给你的同桌再介绍一次吧。
（5）用喜欢的方式表示
自学要求：不用具体的数据，尝试用自己喜欢的方式表示乘法交换律。
学生独立尝试，然后反馈。
预设：甲数×乙数=乙数×甲数
○×△=△×○
a×△=△×a
……
看来大家想到的形式还真是丰富多彩呢，真棒！那如果用a、b表示两个数，我们又应该怎么表示呢？
根据学生的回答，板书：a×b=b×a
在数学中，我们就是这样用字母来表示乘法交换律的。
活动二：2．教学例2，乘法结合律
（1）猜想：刚才我们共同发现了乘法交换律，接下来谁来说说你心中的乘法结合律又是怎样的呢？
（2）验证：到底是不是这样的呢？下面我们就从生活中的实际问题去验证。
①出示例2的情境图，这道题的已知条件和问题分别是什么？要求这个小区共有多少户，你能列出综合算式解决吗？
②学生独立列式解答，教师巡视指导。
③反馈学生的算式，并说出是先算的什么，再算的什么。
6×24×8        
=144×8            
=1152（户） 
先算出每幢楼有多少户，再乘8求出这个小区一共有多少户。
6×（24×8 ）    
=6×192          
=1152（户） 
先算出这个小区一共有多少层楼，再乘6求出一共有多少户。
④大家能运用不同的策略来解决问题，真棒！
小组合作要求：1、认真观察这两个算式的数据和结果，你有什么发现？并尝试用字母表示出来。
2、小组内交流，说一说你的发现。
3、组内汇总意见，组长分工，按照顺序准备汇报。
反馈：数据的位置和运算的符号没有变，运算的顺序变了，但结果一样。
师板书：6×24×8=6×（24×8 ）。 
（3）算一算，比一比
①下面我们再来算一算这三组算式的结果。
16×5×2= 35×25×4= 12×（125×8）=
16×（5×2）= 35×（25×4）= 12×125×8=
学生独立计算，然后反馈结果。
②请你仔细观察这三组算式，每组的上、下两个算式有什么相同点和不同点？
相同点：都是三个数相乘，数的位置没有变，结果相等。不同点：运算顺序不同。
师板书：16×5×2=16×（5×2）
35×25×4=35×（25×4）
12×（125×8）=12×125×8
③那像这样的式子，你还能举几个吗？如果继续写下去，能写完吗？
(4)小结
请你仔细观察这些算式，你能用一句话完整地说一说什么是乘法结合律吗？
如果用a，b，c表示3 个数，乘法结合律可以怎样表示呢？
师板书：（a×b）×c=a×（b×c），学生齐读。
3．勾画数学书
请同学们翻到数学书12-13页，把乘法交换律和结合律的文字和字母表示用直尺勾画出来，并读一读。
三、达标检测
1．课堂活动1题。
（1）刚才我们一起探索出了乘法交换律和结合律，下面我们一起来做一个游戏，我说等式，你们来说出运算律，有信心正确完成吗？
（2）还想继续玩吗？请同桌两位同学像刚才一样活动，看看哪些同学完成得最好，同桌活动。
2．练习四第2题。
（1）学生独立填空，并思考应用了什么运算定律。
（2）反馈结果。
3．练习四第1题。
同学们，你们知道学习了这些运算律，对我们的计算有什么好处呢？（可以使有的乘法计算更简便，还可以利用乘法交换律对乘法的计算结果进行验算）
大家体会很棒，现在请大家先计算下面两题，再利用乘法交换律进行验算吧。
16×17 25×140
学生独立完成，反馈过程。
通过刚才的活动，我们知道了可以用乘法交换律来检验结果是否正确，以后要常运用哟！
四、课堂小结
今天我们学习了什么知识？我们是怎么获得的？
乘法运算律能否给乘法计算带来简便呢？我们下节课再进行研究。
第2课时 乘法交换律和乘法结合律的应用
学习内容：教科书第13页例3和课堂活动第2题，练习四第3-5题。
学习目标：
1．能运用乘法交换律和乘法结合律进行一些简便运算。
2．培养根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
学习重难点：
学习重、难点：正确、灵活应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
课前准备：
实物展示平台
导学过程：
一、复习引入
1.口算练习四第4题。
2．上节课我们学习了乘法交换律和结合律。谁来说说什么是乘法交换律？字母公式怎么表示？
什么是乘法结合律？字母公式怎么表示？
4．学习了乘法交换律和结合律有什么作用呢？这节课我们就来应用乘法交换律和结合律进行计算。（板书课题：乘法交换律和结合律的应用）
二、学习探究
活动一：1．教学例3
（1）出示例3 ： 61×25×4 8×9×125
（2）观察数据特征。
小组合作要求：1、认真观察，每个算式中的因数有什么特点？可以运用什么运算定律进行简算？
2、小组内交流，说说你的简算方法，以及为什么用这个运算律简算。
3、组内汇总意见，组长分工，按照顺序准备汇报。
（3）反馈：
61×25×4 8×9×125 8×9×125
=61×（25×4） =8×125×9 =9×（8×125）
（乘法结合律） （乘法交换律） （乘法交换律和结合律）
=6100 =9000 =9000
①第1道题，为什么要这样计算呢？
预设：因为25和4相乘可以凑整得100，所以可以运用乘法结合律，先算出它们的积，再去乘61，这样计算就很简便。
②第2题，为什么要这样计算？
预设：运用乘法交换律，交换9和125的位置，就可以先算8×125，使计算简便。
③第2题，8×9×125=9×（8×125）可以这样计算吗？这样计算用了什么运算定律呢？
你是怎么知道用了乘法的交换律和结合律的？
8和9的位置变了，有了因数的位置变化就运用了乘法交换律。运算顺序原来是先算前2个数的积，现在变成了先算后两个数的积，有了运算顺序的变化就运用了乘法结合律。
（4）小结
同学们，运用乘法交换律和结合律进行简算时要注意什么？（先要看题中的数据，哪两个数相乘能够得整十、整百或整千，就运用乘法运算律把这两个数凑到一起相乘。）
小结：运用乘法运算律进行简算，它的核心就是“凑整”，往往可以把两个或几个数结合在一起，乘起来得到整十、整百……再与另外的数相乘，这样就使计算简便。
（5）试一试
同学们，现在你们能运用乘法的运算律进行简算吗？请同学们完成例3下面的试一试。
2×23×35 51×15×4 50×（19×8）
反馈时，让学生说一说每题运用了什么运算律。
活动二：2．拓展延伸，课堂活动第2题。
（1）刚才大家完成得很棒，再看看下面各题怎样计算简便？
16×25 72×125 36×15
（2）启发思路：①这些算式都只有2个因数，怎样简便计算呢？请你仔细观察这些数据，看一看哪些数比较特殊？
②学生独立思考后，反馈想法。
反馈时，让学生得出25、125、15很特别，它们乘2、4、8都可以凑成整十、整百、整千数。如果算式里没有2、4、8时，可以把另一个数拿来拆分，比如16就分成4×4。
（3）下面就请大家在练习本上简算这些题。
（4）汇报：展示学生的简算过程，并请学生说一说是怎样计算的。
16×25 72×125 36×15
=4×4×25 =8×9×125 =9×4×15
=4×25×4 =8×125×9 =15×4×9
=400 =9000 =540
（5）小结
同学们，通过简算这几个计算题，你有什么收获？
简算时要认真观察数据，尤其是要关注25、125。有时还需要把一个数分解成两个数，再进行凑整相乘，使计算简便。
三、达标检测
1． 练习四第5题。
（1）同学们，下面我们来开展一个竞赛活动，请大家完成14页第5题，比比看，哪些同学最会运用运算律进行计算了。
（2）学生独立计算。
（3）集体订正，抽学生的作业在视频展示台上展出，并说一说自己是怎样计算的。
四、课堂小结
这节课学习了什么知识？还有什么问题？
第3课时 乘法交换律和乘法结合律的练习课
学习内容： 教科书练习四第6-11题及思考题。
学习目标：
1．能运用乘法交换律和乘法结合律进行一些简便运算。
2．培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
学习重难点：
学习重点：能用所学知识解决简单的实际问题。
学习难点：灵活运用运算律进行计算，解决生活中的实际问题。
课前准备：
实物展示平台
导学过程：
一、基本练习
1．计算。
（1）同学们，你们能用字母表示出学过的乘法交换律和结合律吗？
学生反馈： a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）
（2）下面请大家用简便方法计算下列各题。
4×（25×34） 15×23×4 56×125
学生独立完成后，集体订正。
2． 这节课我们来应用所学知识解决问题。
二、指导练习
1．探索除法的性质
（1）设疑
我们已经知道运用乘法交换律和结合律可以使计算简便，那除法中有这样的情况吗？让我们一起来探索吧。
（2）出示7900÷25÷4
（3）找特征
这个算式里的数据有什么特点？（如果是25×4就可以凑整为100）
（4）猜想感知、举例验证
大家都观察到了25×4可以凑成整百数，那是否可以先把两个除数相乘后，再用被除数来除呢？学生自己探究，教师巡视指导。
小组合作要求：1、认真思考，用探索乘法交换律和结合律的方法独立去验证。

2、小组内交流，说说你的验证结果，尝试用一句话总结出这种规律。
3、组内汇总意见，组长分工，按照顺序准备汇报。
学生反馈交流。
小结：一个数连续除以两个数，也可以用这个数除以两个除数的积，商不变。
（5）小结
同学们，你们能用字母表示出自己探索出的规律吗？
师板书：a÷b÷c= a÷（b×c）
像这样的规律，我们就把它称为除法的性质。它还可以延伸到一个除以三个数、四个数……有时利用它同样可以使计算简便的。
（6）简算
360÷15÷4 780÷（39×4）
2．练习四第7题。
（1）齐读题目，学生了解数学信息和问题。
（2）在解决这些问题时，要注意什么呢？
生反馈：要求的是4个方队需要多少个气球和花环。
（3）学生独立完成，教师巡视指导。
（4）反馈交流
①需要多少个气球？
请有不同计算思路的学生把过程板书在黑板上，然后反馈。
25×25×2×4 25×25×2×4
=625×2×4 =25×4×25×2
=1250×4 =（25×4）×（25×2）
=5000（个） =5000（个）
第1种方法的解题思路是什么？
预设：25×25求出一个方队的人数，再乘2就是求到一个方队需要的气球个数，最后乘4求出4个方队共需要的气球个数。
第2种方法的列式是一样的，在计算过程中有什么不一样？（进行了简算）
列出算式后，没有必要按照从左往右依次计算，我们可以根据数据的特点利用乘法交换律和结合律进行简算。
②需要多少个花环？
25×25×4÷5 或 25×25÷5×4
抽生反馈，并说说自己是怎样想的。
小结：在解决问题中，根据题目中的数量关系列出算式后，我们在计算时一定要认真观察数据，能简算的也要运用乘法运算律进行简算。
3． 练习四第11题。
（1）从图中你获得了哪些数学信息？
这幢教学楼共4层，每层有5个班。每个班的教室里放5盆花。每盆花12元。
（2）你们能根据这些数学信息提出一些数学问题吗？
预设：①教学楼里一共有多少个班？
②教学楼一共有多少盆花？
③买这些花一共用了多少元？
……
学生每提出一个问题，就请同学们口头列出算式解答。
三、独立练习
1.练习四第6题。
同学们，喜欢跑步吗？瞧，这两位小朋友正在进行呢！
（1）从图中你知道了哪些数学信息？7个来回是什么意思？
（2）学生独立完成。
（3）汇报交流。
生反馈：可以先用7乘2求出7个来回一共有多少个单面，再乘50，求出一共跑了多少米。也可以先算一个来回多少米，再算7个来回多少米。
小结：这两种解题思路都是正确的。无论我们是用哪种思路来列的式，在计算时，都可以把2和50先乘，这样计算就更简便。
2．练习四第8、9、10题。
（1）学生独立练习。
（2）重点反馈第9题的思路。
900÷（900÷12+15）
先求出平时每分钟可以走多少米，再求现在平均每分钟走的米数，最后再用总路程除以现在的每分钟走的米数就求出所需要的时间。
四、拓展练习
练习四的思考题。
（1）理解要求，寻找思路。
同学们，这道题是什么要求呢？（1—9这9个数字只能出现1次，现在已经有1、2、4、5、9，还需要填出3、6、7、8。）
（2）请你想一想，填写这个乘法算式的入手点在哪里呢？学生独立尝试。
8
7
3
6
（3）反馈：引导学生从积的个位数字是2入手分析，两个因数的个位数字只能是3和4，再利用估算的知识，想4乘19□□积的最高位一定是7或者8，然后继续分析就可以解决此题。答案是：4×19 = 52
第4课时 乘法分配律
学习内容：教科书第16页例4和课堂活动第1题，练习五第1、2题。
学习目标：
1．结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。
2．在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。
3．在数学活动过程中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和自信心。
学习重难点：
学习重点：理解并掌握乘法分配律。
学习难点：发现并概括乘法分配律。
课前准备：
实物展示平台。
导学过程：
一、激趣引入 　
1．同学们，今天老师和大家进行一次计算比赛，好吗？这里有二道计算题，比一比谁算得更快一些？　　
37×27+63×27 （25+23）×4　　
预设：大部分学生可能都是按照运算顺序进行计算的，花去的时间要多一些。　　
2．老师一看题目就知道第1道题得2700，第2道题得192。你们想知道老师为什么算得这么快吗？
3．揭示课题：其实这两道题都可以利用乘法中的一个很重要的规律—乘法分配律来简便计算。今天这节课我们一起来研究乘法分配律。（板书课题）　　
看了这个课题，你想知道些什么？（什么叫乘法分配律？乘法分配律的运用等）这节课，我们就先来研究什么是乘法分配律。　　
二、学习探究
活动一：1．自主探究新知
（1）提供研究素材
什么叫乘法分配律，这个问题是让老师告诉你们呢？还是让你们自己去探索？为了便于大家探索，老师为你们准备了一些研究素材。出示例4的情境图。　　
（2）学生独立列式解答并反馈
教师请两位学生将做法板书在黑板上。
（40+20）×14 40×14+20×14
=60×14 =560+280
=840（元） =840（元）
这两种方法分别是先求的什么，再求的什么？（第一种方法是先求出两种票各买一张需要多少元，再求出各买14张需要多少元。第二种方法是先求出14张成人票要多少元，再求出14张儿童票要多少元，最后求出它们的和。）
（3）提供研究思路
想一想，以前我们是按怎样的步骤来研究乘法交换律和结合律的？　　
反馈：　　
步骤1：找出两个结果相等的算式并组成等式。
步骤2：观察得到的等式，看看等号两边的算式有什么联系？有何规律？
步骤3：根据这一特点，自己再写出几组这样的等式。
步骤4：尝试用喜欢的方式来概括其中的规律。
小组合作要求：1、按照提示独立探究，尝试用一句话总结出规律。
2、小组内交流，说说你的探究过程和发现的规律。
3、组内汇总意见，组长分工，按照顺序准备汇报。
2．小组探究，梳理归纳　
（1）下面请大家发挥小组的力量，借助这样的步骤去探究乘法分配律。
学生小组合作，教师进行指导。
（2）全班交流。
同学们，通过刚才的小组活动，大家一定有了许多的发现，哪组的同学愿意来展示你们组的研究过程。
反馈：
第1步，把刚才的两个算式组成了一个等式（40+20）×14=40×14+20×14。
第2步，通过观察，我们发现它们两个算式的运算顺序不一样，左边先算40与20的和，再用和与14相乘；右边是先分别算14乘40、20的积，再把积相加，但计算结果相同。
第3步举例验证。为了说明我们的发现是正确的，我们还写出了这样的几个等式。（8+7）×5=8×5＋7×5 （30+50）×6=30×6＋50×6……（教师将学生反馈的等式写在黑板上）
第4步，我们从这些式子中发现两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这个规律我们用符号表示为（○+△）×□=○×□+△×□
对于他们的探究过程，你还有什么补充？
（这样的例子还有很多，写不完的，但都具有这样的特点……）
追问：你们也得出了这样的规律吗？
小结：通过刚才同学们的探究，我们都发现了两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这个规律就是乘法分配律。如果用字母a、b、c来表示三个数，乘法分配律可以表示为：（a+b）×c=a×c+b×c。
（3）阅读巩固
下面请大家打开书16页，看看你们得到的规律和书上小结的是否是一样的吧。请大家边阅读边勾画。
（4）加深理解
同学们，乘法分配律能否反过来运用呢？
两个加数分别与一个数相乘，可以用这两个数的和与这一个数相乘，结果不变。a×c+b×c=（a+b）×c
学生顺着和反着分别读出乘法分配律的字母公式。
（5）提炼探究过程　　
刚才我们通过自主学习、小组交流，探索了乘法分配律，下面我们一起梳理一下我们的探究历程。　　
在教师的引导下，师生再次经历获得数学新知的过程。从实例中找出相等的两道算式—观察特征提出猜想—举例验证—得出结论。　　
在数学上，我们经常运用这样的研究方法得出很多数学规律和结论，希望大家在以后的数学学习中经常用这样的思路研究数学，相信你会有很大的收获。　　
三、实践运用，巩固内化
1．课堂活动1题。
（1）先用两种方法算出一共的学具块数。
5×4＋3×4 （5+3）×4
（2）说一说每种方法是怎样想的。引导学生数形结合说出算式中的每一步在图上是指的哪部分学具。
（3）让学生把这两个算式写成一个等式，5×4＋3×4=（5+3）×4
2．练习五第1题。
学生独立完成，反馈时引导学生说出运用了乘法分配律。
3．练习五第2题。
（1）学生独立完成。
（2）重点反馈第2个问题，郁金香占地面积比兰花多多少？
14×8-6×8 （14-8）×6
可以先分别求出郁金香和兰花的面积，再求出面积差；还可以先求出两块地的长度差，再乘宽来求出面积差。
（3）观察这两个算式和乘法分配律有什么不同？（两个数的和，变成了两个数的差……）
小结：乘法分配律对减法的情况同时适用。可用字母表示规律a×c-b×c=（a-b）×c
四、梳理知识，反思总结。
今天这节课，你有什么收获？有什么感受想对大家说？关于乘法分配律的运用，我们下节课继续研究。


第5课时 乘法运算律及简便运算
学习内容：教科书第16页例5和课堂活动第2题，练习五第3-9题及思考题。
学习目标：
1．能正确运用乘法分配律进行简算。
2． 进一步提升学生综合运用知识的能力和拓展学生知识的视野。
学习重难点：
学习重、难点：正确运用乘法分配律进行简便计算。
课前准备：
实物展示平台。
导学过程：
一、复习引入
1．口算练习五第5题。
2． 同学们，上节课我们学习了乘法分配律，你能用字母表示出来吗？
师板书：（a+b）×c=a×b+a×c (a-b)×c=a×c-b×c
学生齐读，顺着读，反着读。
3． 揭示课题：今天这节课我们将运用乘法分配律进行简便计算。
二、学习探究
活动一： 1．教学例5
（1）出示题目，用简便方法计算。
（100+2）×45 32×27+32×73
请你仔细观察这两道题，你能用乘法分配律对这两道题进行简算吗？
（2） 学生独立尝试，教师进行指导。
小组合作要求：1、认真思考，用什么运算律进行简算？独立计算出结果。
2、小组内交流，说说你的简算方法，以及为什么用这个运算律简算。
3、组内汇总意见，组长分工，按照顺序准备汇报。
（3）反馈：
教师请有代表性的做法的学生板书在黑板上。
（100+2）×45 32×27+32×73
=100×45+2×45 =32×（27+73）
=4500+90 =32×100
=4590 =3200
①第1道题，运用了什么运算定律进行简算的？怎么想到的？
生反馈：利用乘法分配律，用100和2分别乘45，然后再相加算出结果的，这样算很简便，不用笔算。
第1道题，我们观察题目的数据，是100和2这两个数的和与45相乘，就可以运用乘法分配律把45分别和这两个数相乘，从而使计算更简便。
②第2道题又是怎样简算呢？
生反馈：想到27和73相加正好凑成整百数，所以可以反着用乘法分配律很快计算出结果。
第2道题，我们观察题目的数据，是32分别和27与73相乘然后相加，就可以逆用乘法分配律，等于27与73的和与32相乘，也可以使计算简便。
（4）小结
同学们，运用乘法分配律进行简算时，要注意什么？
小结：运用乘法分配律进行简便运算时，首先要看算式的形式是两个数的和与一个数相乘呢，还是一个数分别和两个数相乘再相加；然后找出数据特征；再灵活运用乘法分配律进行简算。
2．巩固练习
（1）下面请同学们翻到数学书第17页的第3题，看一看这些算式的形式是什么，找一找数据特点，想一想能用什么运算律进行简算。（给足时间观察和思考）
（2）学生独立用简便方法计算。
（3）反馈。
3．拓展延伸
刚才大家能正确运用乘法分配律进行简算，那下面这些不是乘法分配律标准形式的算式还能简算吗？
（1）出示36×99+36 67×101-67 63×99
（2）学生观察、思考
①这些算式中，哪些数据比较特别？
②怎样才能转换成乘法分配律标准形式呢？
学生独立思考后，然后小组讨论。
（3）反馈想法。
抽生反馈，并说说自己是怎样想的。
小结：第一题，第二题都可以把单个的数改成与1相乘的算式，如36就相当于36×1，这样就能转换成乘法分配律标准形式来进行简算。
第三题中99接近100，就可以利用拆数法，变成100-1，再运用乘法分配律简算。
（4）学生独立完成。
（5）请学生在黑板上板书做法，再全班交流。
36×99+36 67×101-67 63×99
=36×（99+1） =67×（101-1） =63×（100-1）
=36×100 =67×100 =63×100-63×1
=3600 =67×100 =6237
（6）触类旁通
第3题如果改为63×102，又该怎样简算呢？
（7）小结：遇到特殊形式时，要认真观察数据，有时需要把其中单个的数改成与1相乘的算式；有时需要用拆数法把其中一个接近整百的数拆成整百加几、减几的形式，再利用乘法分配律进行简算。
三、达标检测
1． 课堂活动第2题。
（1）同学们，有一位小朋友也运用运算律进行了简算，我们一起来看看。请同学们翻到数学书16页，看课堂活动第2题。
（2）独立思考，这三道题错在哪里？然后4人小组议一议。
（3）反馈时，引导学生说出错误的原因。
（4）同学们找出了每道题错误的原因，我们在练习的时候就不能犯这样的错误。下面把这三道题改正过来。
2． 练习五第7题。
学生独立完成。
反馈时引导学生分析每一个小题运用了什么运算律。让其明白应该注意观察数据和运算符号，灵活运用运算律。
3.练习五第4题。
（1）出示题目信息和问题，学生独立完成。
（2）学生反馈做法。
先请有不同计算思路的学生把过程板书在黑板上，然后反馈。
（65+35）×40 65×40+35×40
=100×40 =2600+1400
=4000 =4000
（3）方法优化。
①刚才大家用了两种方法解决问题，看一看哪种方法计算更快呢？
②如果列式为40×35+65×40了，解题思路是完全正确的，在计算的时候我们不一定非要先算出两个积然后再相加，仍然可以利用乘法分配律使计算简便。
教师在65×40+35×40的下面板书：=（65+35）×4
=100×4
=400
小结： 运用乘法分配律可以使计算简便。
4．独立练习：练习五第6、8、9题。
四、拓展练习
1．思考题。
（1）学生独立思考，并推算出999×999+1999是多少？
（2）反馈学生是怎样推算出结果的？
方法一：根据前两个等式，我发现等号左边的每一个数有几个9，等号右边的每一个数就有几个0。所以999×999+1999就等于1000×1000，计算结果是1000000
方法二：借助乘法分配律来思考。
9×9+19 那么 999×999+1999
=9×9+9+10 =999×999+999+1000
=9×10+10 =999×1000+1000
=10×10 =1000×1000