【专项复习】最新小学六年级下册小升初数学 专题复习（4）整数、分数、小数、百分数四则混合运算

这是一份【专项复习】最新小学六年级下册小升初数学 专题复习（4）整数、分数、小数、百分数四则混合运算，共16页。试卷主要包含了夯实基础，提高拓，精做精练，查漏补缺等内容，欢迎下载使用。

1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。学生在学校课堂一定要做到认真听讲，这直接关系到基础的落实。
2、提高拓。在注重基础知识训练的同时，必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练，涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题，从一月份开始要有计划的给孩子练习。
4、查漏补缺。在做题的同时，会有许多错题产生，整理、归纳、订正错题是必不可少，订正比做题更加重要，对比错解的过程和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
小升初数学是在小升初考试中所占比例最重的科目，所以小升初数学的复习一定要注意以上几个要点，争取彻底掌握小升初数学考试的知识点，才能够在小升初考试中脱颖而出。
小学六年级小升初数学专题复习（4）
——整数、分数、小数、百分数四则混合运算
¤ 知识归纳总结
知识归纳
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b=b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c=a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc=c×（a+b）
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a-b-c=a-（b+c）
运算顺序：同级运算，从左往右依次运算，两级运算，先算乘除，后算加减；有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算大括号里面的，最后算括号外面的．
常考题型
例：计算
分析：本题根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．
（1）的计算过程中可利用一个数减两个数的差，等于用这个数减去两个数中的被减数，加上减数的减法性质计算．
（2）可根据一个数除以两个数的商等于除以这两个数中的被除数乘以除数的除法性质计算．
点评：本题中数据较为复杂，完成时要细心，注意小数、分数之间的互化及通分约分．
¤ 拔高训练备考
一．选择题（共6小题）
1．在计算（+）×时，若算成×+，这样得数比原来多了（ ）
A．B．C．D．
2．计算3﹣2.75+时，比较合理的方法是（ ）
A．把小数化成分数计算B．把分数化成小数计算
C．以上两种方法都可以
3．比80的38.75% 少8的数是（ ）
A．1312B．1612C．7D．23
4．一个最简分数，如果分子加上3，就可以变成100%；如果分子减去1，就可以约简成，这个最简分数是（ ）
A．B．C．
5．一个数的比它的25%少5，这个数是（ ）
A．99B．100C．25
6．一种电脑程序，将一个数输入一个程序后会输出另一个数，第一程序将输入的数除以，第二程序将第一程序后所得结果减去1.5，第三程序将第二程序后所得结果乘以，第四程序将第三程序后所得结果除以2．如果输入6经过①→②→③→④4个程序后输出的数是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共6小题）
7．一个数的是60，这个数的是 。
8．甲数的与乙数的20%相等，乙数是100，甲数是 ．
9．求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]＝ ．
10．如果被减数、减数、差三个数相加的和为3，那么被减数的倒数是 ．
11．已知一个数的60%是96，它的是 ．
12．甲数的与乙数的75%一样大．如果乙数是，那么甲数的倒数是 ．
三．判断题（共5小题）
13．48÷+48÷＝48÷（+） ．
14．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少． ．
15．一个数的是，它的25%是0.625． ．
16．在一道算式中添上或者去掉括号，一定可以改变算式的运算顺序． ．
17．35元减少元后，再增加它的20%，结果还是35元。
四．计算题（共2小题）
18．列综合式子计算。
（1）与它的倒数的积减去0.625，差是多少？
（2）一个数的25%与36的相等，这个数是多少？
19．计算题。
五．应用题（共6小题）
20．三峡库区植物种类繁多。调查显示，食用植物约有610种，比观赏植物多，观赏植物约有多少种？
21．小红的妈妈买苹果花了7.2元，买葡萄的钱数是苹果的，买香蕉的钱数是买葡萄的，小红的妈妈买水果一共花了多少元钱？
22．一桶消毒液有18.8kg。它是由某种消毒试剂和水配制而成的，其中消毒试剂的含量为。那么这桶消毒液里含有多少千克消毒试剂？
23．一个数的75%减去0.5与1.8的积，差是2.1，求这个数．
24．李老师带80元钱去买奖品，买钢笔用去，用余下的钱买单价是2.5元的笔记本，还可以买多少本？
25．低碳生活是指生活中要减少所耗能量，从而减少碳特别是二氧化碳的排放。比如，少制造1kg生活垃圾，就减少2.06kg碳的排放；省1千瓦时电，就减少0.638kg碳的排放；省1吨水。就减少0.194kg碳的排放。王兰家5月份的生活垃圾有52kg，比4月份少20%，王兰家5月份在生活垃圾方面比4月份少排放了多少千克的碳？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】计算（+）×时，先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法；计算×+时，要先算乘法，再算加法，最后求两个算式的差即可解答。
【解答】解：（ +）×
＝×
＝
×+
＝+
＝
﹣＝
在计算（+）×时，若算成×+，这样得数比原来多了。
故选：C。
【点评】此题主要考查分数四则混合运算的方法，关键是求出两个算式的结果，然后再进行解答即可。
2．【分析】从题中数特点看出：无论是小数化分数还是分数化小数，相加减后都不能凑成整数，又因为3﹣2.75的差是小数，所以把分数化小数，再直接按运算顺序算较好算．
【解答】解：3﹣2.75+，
＝0.25+0.5，
＝0.75．
故选：B。
【点评】此题主要是考查小数分数及整数混合运算时，要认真观察数字特点，是否符合定律，能不能凑整，要灵活掌握．
3．【分析】先算80的38.75%，所得的积再减去8，然后再进一步解答．
【解答】解：80×38.75%﹣8
＝31﹣8
＝23．
答：是23．
故选：D．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．
4．【分析】根据条件“如果分子加上3，就可以变成100%”，因为100%＝1＝＝，又因为“如果分子减去1，就可以约简成”，＝＝；→≠1，排除选项A；→＝1，→＝，符合要求，以此作出选择．
【解答】解：→＝＝1，
→＝＝，
故选：B．
【点评】此题可用排除法，并运用分数的基本性质将分数化简，作出选择．
5．【分析】一个数的比它的25%少5，即5占这个数的25%﹣，根据分数除法的意义可知，这个数为5÷（25%﹣）．
【解答】解：5÷（25%﹣）
＝5÷，
＝100．
答：这个数是100．
故选：B．
【点评】根据分数减法意义求出5占总数的分率是完成本题的关键．
6．【分析】先用6除以，求出的结果再减去1.5，得到差，然后用差乘上，得到积，最后用积除以2即可求解．
【解答】解：（6÷﹣1.5）×÷2，
＝（8﹣1.5）×÷2，
＝××，
＝．
答：输入6经过①→②→③→④4个程序后输出的数是．
故选：C．
【点评】解决本题关键是找出计算的顺序，合理利用小括号列出算式求解．
二．填空题（共6小题）
7．【分析】把这个数看成单位“1”，它的是60，用60除以，求出这个数，再用这个数乘即可求解。
【解答】解：60÷×
＝90×
＝75
答：这个数的是75。
故答案为：75。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
8．【分析】先根据分数乘法意义求出乙数的20%是多少，再根据分数除法意义即可解答．
【解答】解：100×20%，
＝20，
＝80，
答：甲数是80，
故答案为：80．
【点评】解答本题的关键是求出乙数的20%是多少．
9．【分析】按照先算小括号里面的，再同时算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，以及中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答．
【解答】解：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]
＝1.2×[7﹣4÷+2÷1]
＝1.2×[7﹣5+1]
＝1.2×3
＝4
故答案为：4．
【点评】依据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．
10．【分析】被减数＝减数+差，所以被减数+减数+差＝被减数×2，由此求得被减数，再求得倒数解决问题．
【解答】解：1÷（3÷2）
＝1÷（×）
＝1÷
＝
答：被减数的倒数是．
故答案为：．
【点评】掌握减法各部分之间的关系是解决问题的关键．
11．【分析】由“一个数的60%是96”可求得这个数为96÷60%，要求这个数的是多少，用乘法计算．
【解答】解：96÷60%×
＝160×
＝64；
答：是64．
故答案为：64．
【点评】此题考查了分数应用题的两种基本类型：（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；（2）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．
12．【分析】先把乙数看成单位“1”，用乙数乘75%求出乙数的75%，再把甲数看成单位“1”，用乙数的75%除以，求出甲数，再交换甲数的分子和分母求出甲数的倒数即可。
【解答】解：×75%÷
＝2÷
＝3
3的倒数是。
即：甲数的倒数是。
故答案为：。
【点评】解决本题先找出两个不同的单位的单位“1”，再根据分数乘除法的意义求出甲数，再根据求倒数的方法求解。
三．判断题（共5小题）
13．【分析】根据分数四则混合运算的顺序，分别求出48÷+48÷与48÷（+）的结果，然后再比较解答．
【解答】解：48÷+48÷
＝288+57.6
＝345.6；
48÷（+）
＝48÷1
＝48；
345.6＞48；
所以，48÷+48÷＞48÷（+）．
故答案为：×．
【点评】同级运算，从左往右依次运算，两级运算，先算乘除，后算加减；有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算大括号里面的，最后算括号外面的．
14．【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数相当于乙数的（1+20%），那么乙数比甲数少[（1+20%）﹣1]÷（1+20%）＝0.2÷1.2＝，因此，原题错误．
【解答】解：[（1+20%）﹣1]÷（1+20%）
＝0.2÷1.2
＝
答：乙数比甲数少
故答案为：×．
【点评】此题容易出错，要注意找准单位“1”，才能正确解题．
15．【分析】一个数的是，根据分数除法的意义可知，这个数是÷，根据分数乘法的意义可知，这个数的25%是÷×25%，解决问题．
【解答】解：÷×25%
＝2.5×0.25
＝0.625
故答案为：√．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法．
16．【分析】写出一个算式，然后加上括号，进行举例证明，进而判断．
【解答】解：例如：5+8+10，这个算式是先算加法8+5，再算加法，13+10，即5+8+10＝13+10＝23；
加上括号：（5+8）+10，这个算式就是先算小括号里面的加法，再算括号外的加法，即13+10＝23；
加括号前后运算顺序没有改变了．
故答案为：×．
【点评】本题考查了小括号的作用．
17．【分析】元是一个具体的数量，先用35元减去元，求出剩下的钱数，再把剩下的钱数看成单位“1”，增加它的20%后的钱数就是它的（1+20%），用剩下的钱数乘整个百分数，即可求出现在的钱数，再与35元比较即可判断。
【解答】解：（35﹣）×（1+20%）
＝34.8×120%
＝41.76（元）
结果是41.76元，不是35元，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
四．计算题（共2小题）
18．【分析】（1）用乘它的倒数，再减去0.625；
（2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出36的是多少，再除以25%即可求出这个数。
【解答】解：（1）×﹣0.625
＝1﹣0.625
＝0.375
答：差是0.375。
（2）36×÷25%
＝7.2×4
＝28.8
答：这个数是28.8。
【点评】熟练掌握倒数的求法、求一个数的几分之几是多少，用乘法解答以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答是解题的关键。
19．【分析】（1）先算除法、，再算加法；
（2）先计算出小括号里的减法，再根据乘法分配律计算；
（3）把分子的2002改写成（2001+1），再根据乘法分配律把分子化简，由此即可计算；
（4）先把除法变为乘法，百分数化成分数，再根据乘法分配律计算；
（5）把分数、百分数化成小数，再把原式变形为0.125×0.75+0.125×10.25﹣0.125×1，再根据乘法分配律计算。
【解答】解：（1）4÷﹣÷4
＝5﹣
＝4
（2）
＝83×+16×+
＝×（83+16+1）
＝×100
＝
（3）
＝
＝
＝
＝1
（4）×17+13+80%×20
＝×17+13×+×20
＝×（17+13+20）
＝×50
＝40
（5）
＝0.125×0.75+0.125×10.25﹣0.125×1
＝0.125×（0.75+10.25﹣1）
＝0.125×10
＝1.25
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
五．应用题（共6小题）
20．【分析】根据“比观赏植物多，”知道的单位“1”是观赏植物，即食用植物是观赏植物的（1+）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【解答】解：610÷（1+）
＝610÷
＝500（种）
答：观赏植物约有500种。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
21．【分析】把买苹果花的钱数看作单位“1”，买葡萄的钱数是苹果的，用（7.2×）求出买葡萄的钱数，再把买香蕉的钱数看作单位“1”，用（7.2××）求出买香蕉的钱数，然后把买这几样水果的钱数相加即可解答。
【解答】解：7.2×+7.2××+7.2
＝4.5+3+7.2
＝14.7（元）
答：小红的妈妈买水果一共花了14.7元钱。
【点评】此题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
22．【分析】把这桶消毒液的质量看作单位“1”，消毒试剂的含量占单位“1”的，也就是18.8kg的，即18.8×。
【解答】解：18.8×＝0.94（千克）
答：这桶消毒液里含有0.94千克消毒试剂。
【点评】考查了运用分数乘法的意义解决实际问题的能力。
23．【分析】先求出0.5与1.8的积，再用差加上0.5与1.8的积除以75%求出这个数．
【解答】解：（0.5×1.8+2.1）÷75%，
＝（0.9+2.1））÷75%，
＝3÷，
＝3×，
＝4．
答：这个数是4．
【点评】本题关键是找出单位“1”，然后找出先求出什么，再求出什么，再根据基本的数量关系求解．
24．【分析】把带去的总钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，买钢笔还剩下80×（1﹣）元，再根据“数量＝总价÷单价”，用买钢笔剩下的钱数除以笔记本的单价．
【解答】解：80×（1﹣）÷2.5
＝80×÷2.5
＝30÷2.5
＝12（本）
答：还可以买12本．
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用，小数除法的意义及应用．
25．【分析】由题意，把4月份丢弃垃圾的数量看作单位“1”，5月份比4月份少20%，则5月份的生活垃圾排放量是4月份的（1﹣20%）千克，由此用除法求出四月份的垃圾排放量，再乘20%就是五月份减少的垃圾质量，然后再乘2.06千克求解即可。
【解答】解：52÷（1﹣20%）
＝52÷80%
＝65（千克）
65×20%＝13（千克）
13×2.06＝26.78（千克）
答：王兰家5月份在生活垃圾方面比4月份少排放了26.78千克的碳。
【点评】本题主要考查百分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。