数学（湖南长沙B卷）-学易金卷：2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷

2022-2023学年下学期期中考前必刷卷

八年级•数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第十六章、第十七章、第十八章、第十九章、第二十章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．有下列各式①；②；③；④；⑤；⑥．其中最简二次根式有（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列图象不能反映y是x的函数的是（   ）

A． B．  C．  D．

3．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若AB＝8，则CD的长是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

4．下列命题中正确的是(      )

A．一组对边平行的四边形是平行四边形     B．两条对角线相等的平行四边形是矩形

C．两边相等的平行四边形是菱形       D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

5．对于一次函数，下列说法不正确的是（    ）

A．图象与的图象平行 B．图象不经过第三象限

C．图象与坐标轴围成的面积是2 D．当时，

6．函数和的图象交于点，则不等式的解集为(　　)

A．  B．  C．  D．

7．如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

8．如图，在菱形中，，，E是的中点，P为对角线上的一个动点，则的最小值为（　  ）

A． B．2 C．1 D．5

9．如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形；第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形的面积是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，已知正方形的边长为6，点E是边的中点，将沿折叠得到，点F落在边上，连接，则下列结论：

①；②；③；④．

其中正确的结论有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．要使代数式有意义，则x的取值范围为______．

12．如图，在△ABC中，EF是△ABC的中位线，且EF=5，则AC等于________．

13．点，点是一次函数图象上的两个点，且那么__________（填“＞”或“＜”）

14．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝6cm，AC＝8cm，BC=10cm，则△ABD的周长为 _____cm．

15．若点是的中点，，将正方形沿折叠，使点恰好落在边的中点处，点的对应点为点，则折痕的长为________ ．

16．如图，将边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点，，，分别是正方形的对称中心，则个这样的正方形重叠部分的面积和为_________．

三．解答题（共9小题，满分72分）

17．计算：

18．先化简，再求值：，其中．

19．数学课上，王老师布置如下任务：如图，已知，点是射线上的一个定点，在射线上求作点在和之间），使．

下面是小路设计的尺规作图过程．

作法：作线段的垂直平分线l，直线l交射线于点C，则点C即为所求．

根据小路设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

(2)完成下面的证明：

证明：连接，

∵直线l为线段的垂直平分线，

∴　 　，（ 　                          　）（填推理的依据）

∴，

∴（ 　                            　）（填推理的依据）

(3)能否在射线上再求作点，使．若能简要说明作法，并使用直尺和圆规画出图形．

20．如图，在中，D是边上的一点，E是的中点，过A点作的平行线交的延长线于点F，且，连接．

(1)求证：；

(2)如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

21．如图，点是矩形的边延长线上一点，连接交于点，过点作交于点．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，求的长．

22．王林在步行街摆摊出售A，B两款摆件．已知B款摆件的进价比A款摆件多10元，150元购进的A款摆件与200元购进的B款摆件数量相同．

(1)求A，B两款摆件每个的进价；

(2)王林计划用2800元全部购进A，B两款摆件，且A款摆件的购进数量不超过40件．已知每个A款摆件的售价为45元，每个B款摆件的售价为50元．若王林全部售出这两款摆件可获利w元，则如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少元？

23．探究活动：

利用函数的图象(如图1)和性质，探究函数的图象与性质．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量x的取值范围是___________；

（2）如图2，小东列表描出了函数图象上部分点，请画出函数图象；

（3）解决问题：设方程的两根为、，且，方程  

的两根为、，且．若，则、、、的大小关系为_____________________（用“<”连接）．

24．在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．

问题情景：在矩形中，点E为边上一动点，点F为边上一点，连接EF，将四边形沿折叠，点C、D分别落在点C'、D'处，设．

(1)如图1，若，，点F为的中点，延长交于点P．则与的数量关系是　   　，写出图中一个的角：　   　；

(2)如图2，若点F为的中点，，，延长交于点P．求与的数量关系，并说明理由；

(3)如图3，若，，，连接，当点E为的三等分点时，直接写出的值．

25．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，一次函数的图象与y轴交于点，与x轴交于点B，与正比例函数交于点C，点C的横坐标为2．

(1)求一次函数的表达式；

(2)如图1，点M为线段上一点，若，求点M的坐标；

(3)如图2，点N为线段上一点，连接，将沿直线翻折得到（点B的对应点为点D），交x轴于点E．

①当点D落在y轴上时，请直接写出点D的坐标；

②若为直角三角形，请直接写出点N的坐标。