中考数学三轮冲刺专练07（计算题）（教师版）

这是一份中考数学三轮冲刺专练07（计算题）（教师版），共20页。试卷主要包含了计算， 计算等内容，欢迎下载使用。
专练07（计算题）1．（2022·上海嘉定·二模）计算：．【答案】9【解析】解：＝1＋2+（2－2＋1）＋ ＝1＋2+2－2＋1＋＝92．（2022·河南南阳·一模）（1）计算：．（2）化简：．【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）；（2）．3．（2022·江苏扬州·一模）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．【答案】（1）；（2），【解析】解：（1） （2） 当时，原式【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，特殊角锐角三角函数值，分式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．4．（2022·江苏扬州·一模）（1） 计算：；（2）化简：．【答案】（1） ；（2） 【解析】解：（1）原式 ；（2）原式   ．【点睛】本题主要考查了分式的混合计算，实数的运算，负整数指数幂，特殊角三角函数值，二次根式的性质化简等等，熟知相关计算法则是解题的关键．5．（2022·广东东莞·一模）计算：【答案】【解析】解：原式=．故答案为：．【点睛】本题考查了实数的额混合运算，零指数幂和负整数指数幂的意义，熟练掌握负整数指数幂的意义是解答本题的关键．6．（2022·河南开封·一模）（1）计算：；        （2）化简：．【答案】（1）1；（2）【解析】解：（1）原式=1；（2）原式．【点睛】本题考查了实数的运算、整式的运算．解题的关键是熟练运用实数的运算法则，整式的运算法则．7．（2022·四川·眉山市东坡区苏洵初级中学模拟预测）计算：．【答案】1【解析】解： ．【点睛】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．8．（2022·河南南阳·一模）（1）计算：；（2）求不等式组的所有整数解．【答案】（1）0 ；（2）3，4 ．【解析】解：（1）原式．＝0．（2）根据题意得解①得：解②得： 则不等式组的解集是：．∴不等式组的整数解是：3，4．【点睛】本题考查了二次根式的性质、零次幂及负整数指数幂，不等式组的求解，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．（2022·黑龙江哈尔滨·二模）先化简，再求代数式的值，其中a=2sin60°+tan45°．【答案】，【解析】解：＝＝＝＝＝a＝2sin60°+tan45°＝2×+1＝ +1，当a＝+1时，原式＝＝＝．【点睛】本题考查了分式的化简与求值和特殊角的三角函数值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．10．（2022·河南·二模）（1）计算：；（2）化简：．【答案】（1）3；（2）．【解析】解：（1）（2）．【点睛】本题考查实数的混合运算，分式的混合运算，涉及完全平方公式、提公因式因式分解、正切等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．11．（2022·山东东营·一模）（1）计算：（2）化简然后选一个合适的数代入求值．【答案】（1）0；（2）【解析】解：（1）=1－3+2+1+（﹣1）=0；（2）当x=2时，原式 （答案不唯一）【点睛】本题考查幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂、积的乘方、分式的化简求值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．12．（2022·四川·岳池县教研室二模）先化简，再求值：，其中．【答案】， 【解析】解：原式．当时，原式．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．13．（2022·四川·岳池县教研室二模）计算：．【答案】【解析】解：原式【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂的运算法则，绝对值的意义，立方根的定义是解题的关键．14．（2022·山东滨州·一模）（1）计算：（2）先化简：，然后从中的解集选一个．【答案】（1）-4；（2），1或【解析】解：（1）原式=；（2）因为∵解不等式①得：x>﹣2，解不等式②得：x<3，∴不等式组的解集为﹣2<x<3．原式===∵x≠﹣2，0，1，4当x=﹣1时，原式=1，或当x=2时，原式=（答案不唯一）【点睛】本题考查了实数的混合运算，分式的化简求值，正确的计算是解题的关键．15．（2022·云南·模拟预测）（1）2-2+-2sin60°+|-|（2）先化简，再求值：，其中x满足x2-2x-2=0．【答案】（1） ；（2） ， ．【解析】（1）解：2-2+-2sin60°+|-|=+2-2×+=．（2）解：原式=·=·=．由题意得：x2=2x+2，代入得：原式==．【点睛】本题考查了实数的混合运算、分式的化简求值，实数运算掌握运算法则，分式化简求值把条件适当转换是解题的关键．16．（2022·天津红桥·一模）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得____________________；(2)解不等式②，得____________________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为____________________．【答案】(1)(2)(3)见解析(4)【解析】(1)解不等式①，得 故答案为：(2)解不等式②，得故答案为：(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示如下： (4)原不等式组的解集为，故答案为：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17．（2022·江苏·南外雨花分校一模）关于x的不等式组(1)当m=1时，解该不等式组；(2)若该不等式组有解，但无整数解，则m的取值范围是______________________．【答案】(1)(2)【解析】(1)解：当m=1时，不等式组为解不等式①得，，解不等式②得，，故不等式组的解集为：．(2)解：解不等式①得，，解不等式②得，，故不等式组的解集为：，该不等式组有解，但无整数解，，解得，，故答案为：．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是读懂题意，根据“该不等式组有解，但无整数解”得到关于m的不等式组．18．（2022·江苏徐州·一模）（1）解方程：（2）解不等式组：．【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）方程两边同时乘以，得，解得检验：当时，，所以是原分式方程的解（2）由，得由，得∴不等式组的解集为【点睛】本题考查的是分式方程的解法，一元一次不等式组的解法，掌握“解分式方程的步骤，解一元一次不等式组的步骤”是解本题的关键.19．（2022·四川成都·二模）（1）计算：．（2）解不等式组，并将其解集表示在下面的数轴上．【答案】（1）3；（2）1<x≤5，数轴表示见解析【解析】解：（1）原式=1-2-（-3）+ =1-+3+-1=3；（2）解不等式①得：x>1，解不等式②得：x≤5∴不等式组的解集是1<x≤5在数轴表示如下： 【点睛】本题考查了零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等实数的计算，及解不等式组，熟练掌握零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值，及解不等式组的步骤是解题的关键．20．（2022·内蒙古·呼和浩特市第十六中学一模）（1）解方程组：（2）解方程：x2﹣3x﹣5＝0【答案】（1）原方程组的解为；（2），【解析】解：（1）②-①得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程组的解为；（2）∵x2﹣3x﹣5＝0，∴，∴，∴，∴，．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和一元二次方程，解题的关键是根据题目特点选择合适的方法进行计算．21．（2022·江苏江苏·一模）解方程（组）：（1）；             （2）．【答案】（1），；（2）【解析】解：（1）配方，得即            开平方，得或∴，．（2）把①式代入②式，得，解得：；把代入①式，得；所以方程组的解是．【点睛】本题主要考查了解一元二次方程和解二元一次方程组，掌握解方程（组）的方法是解答本题的关键．利用配方法解一元二次方程时所加的常数项是一次项系数的一半的平方，注意此时二次项系数为1；解二元一次方程组中消元法有：代入消元法和加减消元法．22．（2022·浙江·龙游县华岗中学一模）（1）计算：（2）解方程组：【答案】（1）4；（2）【解析】解：（1）；（2）解方程：，由①+②得   2x－6=6，   x =6，由②－①得   4y－6=－4，，∴．【点睛】本题考查负整数指数幂，绝对值的代数意义，零指数幂，特殊角的三角函数值，解二元一次方程组，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．23．（2022·江苏·徐州市新城实验学校一模）解方程解不等式组：(1)(2)【答案】(1)，；(2)【解析】(1)解：∵，∴，∴，，解得，；(2)解：在，由①移项并合并同类项得，由②移项并合并同类项得，解得，∴原不等式组的解集是．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解法和一元一次不等式组的解法，理解解法是解答关键．24．（2022·浙江宁波·一模）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)，(2)，【解析】．(1)（1）分解因式得：，则或，，．(2)分解因式得：，则或，，．【点睛】本题主要考查了分解因式法解一元二次方程，解题的关键是将一元二次方程进行分解因式左边变为几个因式乘积的形式，右边为0．25．（2022·浙江金华·一模）（1）+-（2012﹣π）0-4sin45°（2）解方程：x2-10x＋9＝0．【答案】（1）（2），【解析】（1）原式=，（2）∵，∴，∴x-1=0，或x-9=0，∴，．【点睛】本题考查了实数的运算和解一元二次方程，熟练掌握实数的运算顺序和法则，分解因式法解一元二次方程是解决此类问题的关键．26．（2022·浙江湖州·模拟预测）解方程：＝0．【答案】无解【解析】解：＝0，去分母得：2x﹣（x﹣1）＝0，去括号得：，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是增根，则分式方程无解．【点睛】本题考查解分式方程，解题的关键是求出x的值后要进行检验，确保分式有意义．27．（2022·贵州遵义·二模）（1）计算：       （2）解方程：【答案】（1）-6；（2）【解析】（1）解：原式（2）解：去分母得：，解得：经检验：是分式方程的解∴原分式方程的解为．【点睛】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2022·山西晋中·一模）计算：(1)(2)解方程：【答案】(1)(2)原分式方程无解(1)解：原式=；(2)解：方程两边都乘以得，，解得：，检验：当时，，所以，原分式方程无解．29．（2022·内蒙古·呼和浩特市教育教学研究中心一模）计算求解(1)计算：；(2)解方程：．【答案】(1)；(2)原分式方程无解【解析】(1)解：原式(2)解：．去分母得：整理得：解得：检验：当时，， 所以原分式方程无解．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，二次根式的性质，特殊角锐角三角函数值，解分式方程，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．30．（2022·江苏·常州市金坛区水北中学二模）（1）解方程；（2）解不等式组：【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）去分母，得解得，经检验，是原方程的解，所以原方程的解为．（2）解不等式，得，解不等式，得，则不等式组的解集为.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和解分式方程，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键，能把分式方程转化成整式方程是解（1）的关键．