中考数学二轮复习考点精讲课件专题28 相似图形 (含答案)

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考点2：相似图形的判定与性质1．三角形相似（1）定义:对应角相等， 成比例的三角形叫做相似三角形. （2）似三角形的判定定理①相似三角形的判定定理1： 对应相等的两个三角形相似;②相似三角形的判定定理2： 对应成比例的两个三角形相似;③相似三角形的判定定理3： 对应成比例且 相等的两个三角形相似;④平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似;
判定三角形相似的几种思路方法（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.这是判定三角形相似的一种基本方法，当已知条件中有平行线时可考虑采用此方法.这里，相似的基本图形可分别记为“A”型（如图①）和“X”型（如图②），在应用时要善于从复杂的图形中抽象出这些基本图形.
（2）三边法：三组对应边成比例的两个三角形相似.若已知条件中给出三组边的数量关系时，可考虑证明三边成比例.（3）两边及其夹角法：两组对应边成比例且夹角对应相等的两个三角形相似.若已知条件中给出一对等角时，可考虑找夹边成比例；反之，若已知夹边成比例，可考虑找夹角相等.（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似.若已知条件中给出一对等角时，可考虑再找另一对等角.
1．位似图形定义：如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，此时相似比又称位似比.2．位似图形的性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离比等于位似比，位似图形周长的比等于相似比，面积比等于位似比的平方.
如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.