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    小升初数学专项题-第19讲 和差问题通用版

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    小升初数学专项题-第19讲 和差问题通用版

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    这是一份小升初数学专项题-第19讲 和差问题通用版,共5页。试卷主要包含了夯实基础,提高拓,精做精练,查漏补缺等内容,欢迎下载使用。


    备考小升初数学的四大复习攻略

    小升初数学考试有以下几个特点:时间短,题目多,计算量大,考得很灵活。想在小升初数学考试中取得高分,在备考时,必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导:夯实基础提高拓展精做精练查漏补缺。

    1、夯实基础基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。学生在学校课堂一定要做到认真听讲,这直接关系到基础的落实。

    2、提高拓在注重基础知识训练的同时,必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练,涉及的有关知识点要进行过关、强化训练,做到知识点之间能够融会贯通。

    3、精做精练精选几套模拟试题,其中包括历年联考试题,从一月份开始要有计划的给孩子练习。

    4、查漏补缺在做题的同时,会有许多错题产生,整理、归纳、订正错题是必不可少,订正比做题更加重要,对比错解的过程和订正后的正确过程,就能发现错误的原因。

    小升初数学是在小升初考试中所占比例最重的科目,所以小升初数学的复习一定要注意以上几个要点,争取彻底掌握小升初数学考试的知识点,才能够在小升初考试中脱颖而出。

     

    第十九讲  和差问题

    【知识梳理】和差问题:已知两个数的和与差,求这两个数。

    基本公式: (和+差)÷2 = 较大的数

               (和-差)÷2 = 较小的数

    【典例精讲1】幸福希望小学三年级二班有60名学生参加联欢会,第一个到会的女同学同全部男生握过手,第二个到会的女生只差一个男生没握过手,第三个到会的女生只差2个男生没握过手,以此类推,最后一个到会的女生同11个男生握过手。问这些学生中有多少名男生?

    思路分析:这里男女生的人数和是60,从题意中可知:如果这个班再多10个女生的话,最后一个女生就应该只与1个男生握手,这时,男生和女生一样多了,所以原来男生比女生多(11-1)=10个人,所以利用基本公式可以求出男生的人数。

    解答:11-1=10(人)

    (60+10)÷2

      =70÷2

      =35(人)

    答:这些学生中有35名男生.

    小结:解决这类问题的关键是找出两个数的和与两个数的差。

    【举一反三】1. 有35名学生参加聚会,第一个到会的男生和全部女生握手,第二个到会的男生只差1名女生没有握过手,第三个到会的男生只差2名女生没有握过手,最后一个到会的男生与6名女生握过手.那么,这35名学生中共有多少名女生?

     

     

     

    2. 为迎接六一儿童节,实验小学部分老师参加文艺会演.同学们热情高涨,都提前来到会场,同学观察到:老师们到会时,都与第一排的同学一一握手,向同学们问好,其中第一个到会的老师与第一排的全部同学握手,第二个到会的老师只差1个同学没有握过手,第三个到会的老师只差2个同学没有握过手,如此,最后一个到会的老师与5个同学握过手,已知老师与前排同学共30人.你能算出到会的老师与第一排的同学各有多少人吗?

     

     

     

     

    【典例精讲2】给出四个自然数a,b、c、d,其中每三个数之和分别是160、177、190、202,则a,b、c、d中最大的数是多少?

    思路分析:根据题意,可以把每三个数的和写出来,求出这四个数的和,

    即由a+b+c=202,a+b+d=190,a+c+d=177,b+c+d=160,可得3(a+b+c+d)=727

    可得出四个数的和,进而可求出最大的数。

    解答:为了方便,开设a>b>c>d,

    由题意可得:a+b+c=202,a+b+d=190,a+c+d=177,b+c+d=160

    把三个式子相加可得:3(a+b+c+d)=729

    所以a+b+c+d=243,再由b+c+d=160,可得a=83

    小结:解决这类问题关键是求出这四个数的和。

    【举一反三】3. 李老师用370元买了一件外衣,一顶帽子和一双鞋子,外衣比鞋贵240元,买外衣和鞋比帽子多花310元,李老师买这双鞋花了多少钱?

     

     

     

     

     

    4. 六一期间李明用36元在超市给儿子买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子,只记得外衣的价钱比帽子贵18元,外衣和帽子一共比鞋子贵12元,你能帮助李明算出每一件东西的价钱吗?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    答案及解析:

    1.【解析】由于每到一个男生与女生握手,女生都减少一人,又根据最后一个到会的男生同6个男生握过手,可知,女生比男生多:6-1=5人,根据和差问题公式可知,35名同学中有男生:[35+(6-1)]÷2=20(人)

    【答案】::[35+(6-1)]÷2=20(人).

    答:这45名学生中共有 20名女生。

    2.【解析】:由题意可知,老师与学生的人数之和是30,之差是5-1=4,所以根据基本公式即可求出老师与学生的人数。

    【答案】: [30+(5-1)]÷2=17(人)

              30-17=13(人)

    答:老师有13人,学生有17人。

    3.【解析】根据题意,先把外衣和鞋看作一个整体,根据和差公式,求出外衣和鞋的价格和,再根据和差公式求出鞋的价格。

    【答案】:根据题意,由和差公式可得,

    外衣与鞋的价格和是:(370+310)÷2=340(元);

    再根据和差公式可得,

    鞋的价格是:(340-240)÷2=50(元).

    答:李老师买这双鞋花了50元.

    4.【解析】根据外衣和帽子一共比鞋子贵12元,从总共花的钱数中减去外衣和帽子比鞋子贵的12元,就是鞋子钱数的2倍,即36元-12元=24元,再除以2,就能求出鞋子的价钱;知道鞋子的价钱,就能求出外衣和帽子的价钱;根据外衣的价钱比帽子贵18元,从外衣和帽子的总价钱中减去18元,就是帽子价钱的2倍,用除法求出帽子的价钱,最后求出外衣的价钱

    【答案】:鞋子:(36-12)÷2

    =24÷2,

    =12(元);

    帽子:(36-12-18)÷2

    =(24-18)÷2,

    =6÷2,

    =3(元);

    外衣:3+18=21(元);

    答:一件外衣21元,一顶帽子3元,一双鞋子12元。

     

     

     

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