三年级上数学教学实录分桃子_北师大版

“分桃子”教学纪实

　　　　教学内容：北师大版小学数学三年级上册第54～56页。

　　　　教学目标：

　　　　知识目标：探索并掌握用竖式计算两位数除以一位数(商是两位数)的方法，明确竖式的书写形式，理解每一步的算理，并能正确进行计算。

　　　　能力目标．结合具体情境，培养学生提出问题的意识，提高解决问题的能力；在探索过程中经历观察、操作、比较等活动，发展学生的思维能力及抽象概括的能力。

　　　　情感目标：在合作与交流的过程中，获得良好的学习数学的情感体验。

　　　　教学重、难点：掌握两步计算除法竖式的书写形式及算理；除数不能整除被除数十位上的数时，竖式计算的方法及算理。

　　　　教学准备：多媒体课件、小棒、题卡。

　　　　教学过程：

　　　　一、创设情境，提出问题

　　　　师：(出示课件：猴子分桃子)同学们，你们看，果园里的桃子成熟了，树上结满了一个个又大又鲜的桃子。两只馋嘴的小猴子跑来了，大家注意观察，看看它们遇到了什么问题，

　　　　生：我发现一共有48个桃子，2只小猴要平均分。

　　　　师：小猴这时在想什么问题呢？

　　　　生：它们想知道每只猴子分多少个。

　　　　师：谁能把这个数学问题完整地说一说，

　　　　生：一共有48个桃子，平均分给2只小猴，每只猴子分多少个，

　　　　师：(板书问题)同学们观察很细致。我们一起来帮小猴分桃子，好吗，(板书课题：分桃子。)

　　　　二、数形结合，探究方法

　　　　1 自主尝试列出竖式。

　　　　师：这个问题怎样列式，

　　　　生：48÷2。

　　　　师：会算吗，得数是多少，

　　　　生：48÷2=24(个)。

　　　　师：你是怎么算出来的，

　　　　生：我是用口算的方法：

　　　　40÷2=208÷2=420+4=24，所以48÷2=24(个)。

　　　　师：(板书学生口算过程)哦，你是用口算的方法算出了得数。还能用什么方法，

　　　　生：我能用分小棒的方法来算。

　　　　师：那就请你来给大家演示一下。

　　　　生：(在买物展台上演示)这是48根小棒，也就代表48个桃子。我先分整捆的，每只小猴分2捆；我再分单根的，有8根，8÷2=4，每只小猴再分4根。所以，每只猴子分到24个桃子。

　　　　师：你们看他边分边讲，多清楚啊!刚才的两种方法是我们已经学过的。除此以外，你们还能用其他方法吗?

　　　　生：我能用竖式计算。

　　　　师：哦，真的吗，都有谁能用竖式计算，(多数学生自信地举起手。)

　　　　师：这么多同学都能用竖式计算。那好，现在就请大家在演算纸上试着算算吧。(生尝试用竖式计算。)

　　　　师：(巡视)老师发现这位同学的学习习惯真好，他用格尺画横线，书写很工整。(生纷纷拿出格尺画横线。)

　　　　师：(分别找出错误和正确的竖式)做完的同学可以互相交流一下自己的想法。(先拿错例，展台展示，如下算式)，请你先来，讲讲你是怎么想的？

　　　　生：(如下算式)我先用十位上的4除以2等于2，把2写在十位上；再用个位上8除以2，等于4，写在个位上。24乘2等于48，写在被除数的下面，48减48等于0，余数是0。

　　　　师：哦，你是这样想的。我们再听听其他同学的想法好吗？

　　　　生：(如上算式)我先用十位上的4除以2等于2，把2写在十位上，2乘2等于4，写在4的下面，4减4没有余数；再用个位上的8除以2，等于4，写在被除数8的上面，2乘4等于8，8减8等于0，余数是0。

　　　　2 观察、比较，在辨析中明理。

　　　　师：现在，同学们看到了两个不同的竖式，你认为哪个是正确的，

　　　　生：我认为第一种竖式是正确的，因为她这样算很简便。

　　　　生：我不同意，我觉得第二个竖式对，因为他的竖式思路很清晰。

　　　　师：大家的意见不统一了，同意第一种的请举手。(有接近一半的学生举手。)

　　　　师：同意第二种的呢，(一多半学生举手。)

　　　　师：这样吧，双方各派两个代表，互相辩论一下，看看究竟谁说的对。(双方学生自发地站起数个。)

　　　　生1：我还是觉得第—种竖式对，先用十位上的4除以2，再用个位上的8除以2，写在—步里就行了，为什么还要再写二次8，再用8除以2，多麻烦哪。

　　　　生2：第二种对，因为要先算十位上的4除以2，再算个位上的8除以2，这是除两次，第二种竖式思路清晰。

　　　　生1：我们的竖式也是先算十位上的4除以2，再算个位上的8除以2啊。(双方争执不下。)

　　　　师：(问生2)你还有什么理由说服他们，(生2无言。)

　　　　师：其他同学是否有不同的理由?

　　　　生：这道题十位上是4，如果十位上是3，那除以2就该有余数了，那要是像第一种写法，就没法写了。

　　　　师：同学们，老师很欣赏你们，因为你们用以前学过的知识大胆地来尝试解决新问题，并敢于发表自己的想法，这种精神是值得大家学习的。老师也想发表一下意见，刚才我们摆小棒和口算的步骤是怎样的?

　　　　生：我们摆小棒的时候，是先分整捆的，再分单根的；口算的时候是先用整十的数除以除数，再用个位上的数除以除数。

　　　　师：为了能清楚地看出两次平均分的步骤，这道题的竖式应该像第二种竖式分两步的形式来书写。还有就像那位同学说的那样，如果十位有余数，这种写法就不合适了。这回大家的意见可以统一了吗?

　　　　师：谁能完整地说说计算步骤，老师把竖式写在黑板上。

　　　　生：先用十位上的4除以2，等于2，写在被除数十位的上面，2乘2得4，这个4写在十位上的4的下面，打上横线，十位上没有余数。

　　　　师：也就表示十位上的数正好分完。那我要问问大家，为什么商2要写在十位上呢，

　　　　生：因为4表示4个十，平均分成2份，每份是2个十，所以要写在十位上。

　师：接下来怎么算，
　　　　生：把个位上的8落下来，8除以2等于4，商写在个位上，因为是8个一除以2，所以商写在个位上。
　　　　师：这位同学的思维真有条理，讲得非常清楚。48÷2的竖式过程我们清楚了，那如果用竖式算48÷4，你们会吗，好，快算算吧。做完的同学同桌互相说—说每一步表示的意思。(生讲解计算的过程。)
　　　　师：同学们和他做的一样吗，
　　　　3 数形结合，理解算理。
　　　　师：两只小猴正想按同学们的方法来分，这时又跑来一只小猴，他们三个要平均分这些桃子，每只小猴分多少，怎样列式，
　　　　生：48÷3。
　　　　师：这样分，每只小猴分多少个呢？请同学们先用小棒动手分一分，边分边思考，把48平均分成3份，应该先怎样分，再怎样分，根据分的过程，试着列出除法竖式。(生开始动手分，边分边想，并不时在纸上写，1人板演。学生发现剩1捆，个别学生不知道该怎样分。)
　　　　师：(巡视)我发现一位同学很有办法，他把这样的1捆小棒拆开就可以继续分了。(一句话启发了其他同学。)
　　　　师：(巡视，发现个别学生遇到了困难)来，请同桌帮帮他，看看他哪里遇到问题了，做完的同学互相说说，根据分的过程，你是怎样列竖式的？
　　　　师：老师请两位同学到前面给大家演示一下你是怎么做的。好，请你们俩一块来吧。你们商量一下，分分工，一个摆小棒，一个说竖式，互相配合。(1人在展台，1人在黑板前。)
　　　　生：一共是48根小棒，平均分成3份，我先分整捆的，每人1捆，还剩1捆。
　　　　师：他是先分整捆的，你的竖式呢，
　　　　生：我是先用十位上的4除以3，商是1，写在十位上，1乘3得3，写在4的下面，表示已经分掉的数。4-3=1，十位余数是1。
　　　　师：该你说了。
　　　　生：还剩1捆，就把这捆拆开变成10根，和8根合在一起，共18根，18；3=6，每人分得6根。每个猴子分16根。
　　　　生：把个位上的8落下来，用18除以3，商是6，写在个位上，用6乘3得18，18-18=0，表示分完了。
　　　　师：大家评价一下，这两位小老师讲得怎么样，
　　　　生：他们俩配合很好。
　　　　生：他们讲得很清楚。
　　　　师：他们两个互相配合，把分小棒的过程和竖式的计算过程联系起来，使我们很清楚地理解了每一步所表示的意思，思路非常清晰，谢谢两位小老师。
　　　　4 观察比较，突破难点。
　　　　师：(课件出示：48—2和48—3的竖式，如下算式)比较一下这两个竖式的计算过程，有什么区别?
　　　　生：第一个十位没有余数，第二个十位除完还余1。
　　　　师：这个1表示什么意思，
　　　　生：表示1个十。
　　　　师：(课件：“广与一捆小棒对应)也就相当于一捆小棒，接着怎么办？
　　　　生：把一捆小棒拆开变成10个一(课件演示)，和个位的8个—合起来，是18个一，再继续除。师：同学们抓住了问题的关键。
　　　　
　　　　
　　　　三、计算接力赛，熟练运用
　　　　
　　　　师：下面，我们进行一次竖式计算接力赛(如下四道题目)。63÷3 75÷5 96÷4 84÷3分成4个小组，小组内每张桌的两个同学共同完成一个除法竖式中的一个计算步骤，然后依次往后传，看看哪个小组做得又对又快。开始!
　　　　(学生兴趣极为高涨，第三组最快，其次是第二组，另两组稍慢。)
　　　　(展台展示两组题卡，集体反馈。另两组的题卡放在学生手中同时检查。)
　　　　生：老师，发现错误。这个小组96÷4个位上没写数。
　　　　师：检查得真细心。我们在计算的时候，不要忘了写上每一步的商。我宣布第三小组获得冠军!(小组欢呼。)
　　　　师：刚才，老师发现第三小组的小明同学，不仅完成了自己的解题步骤，还发现上一步没有写最后的余数0，马上修改过来。我想，正是因为这种团队的合作，才使这个小组获得了第一名，让我们用掌声鼓励他们，也希望其他小组向他们学习。
　　　　
　　　　四、总结规律，拓展延伸
　　　　
　　　　师：请大家仔细观察这些竖式的计算过程，(纸上写的和黑板上的)它们又有什么相同的地方呢，
　　　　生：都是先算十位，再算个位。
　　　　师：每次除得的商写在哪位上?
　　　　生：用被除数十位上的数去除时，商要写在被除数十位的上面；用被除数个位上的数去除时，商要写在被除数个位的上面。
　　　　师：你总结得真不错，我们在笔算时，从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
　　　　师：这节课，同学们借助已有的知识大胆尝试，学会了用竖式进行计算。你们这种研究探索的学习精神给老师留下了深刻的印象，以后的数学学习中，我们将用今天学习的方法去解决更多的问题。
　　　　老师现在就有一个问题，726÷6你们会算吗，这是一道三位数除以一位数问题，留给大家课后继续研究。相信在这节课学习的基础上，大家一定能算出来。