江苏省徐州市邳州市2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中检测

八年级数学试题参考答案

（其他解法参照给分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

9.  普查            10.  100            11.  >            12.  10 

13.  20°            14.  96             15. 菱形          16.  112.5

17.               18.      

三、解答题：

19．（本题8分）     

证明：∵四边形ABCD为矩形，

∴BA＝CD，∠A＝∠D． ………………………………………………………2分

∵AM＝DN，

∴AN＝DM．        …………………………………………………………4分

在△ABN和△DCM中，，

∴△ABN≌△DCM（SAS），  …………………………………………………6 分

∴BN＝CM．              …………………………………………………8 分

20.（本题10分）

（1）如图； ...........................................................3分

（2）如图； ...........................................................6分

（3）（0,1） ............................................................10分

21．（本题8分）

（1）120；   ……………………………………2分

（2）补全条形统计图如图；……………………4分

（3）拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角

的度数为； ……………6分

（4）（名），

答：有600名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程．       ……………………8分 

22．（本题8分）

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD＝CB，∠A＝∠C，DC＝AB，  ………………………………………………1分

∵四边形BEDF是正方形，

∴DF＝BE，

∴AE＝CF，                      ………………………………………………2分

在△ADE和△CBF中，

，

∴△ADE≌△CBF（SAS）；（证明过程不唯一）……………………………………4分

（2）解：∵▱ABCD的面积为20，AB＝5，DE⊥AB，

∴DE4，AB＝DC＝5，         ……………………………………6分

∵四边形BEDF是正方形，

∴DF＝DE＝4，                  ………………………………………………7分

∴CF＝DC﹣DF＝5﹣4＝1，

即CF的长是1．               …………………………………………………8分                 

23．（本题8分）

证明：在△ABC中，延长DE到点F，使得EF＝DE，连接CF．

在△ADE和△CFE中，

，

∴△ADE≌△CFE（SAS），      …………………………………………………2分

∴∠A＝∠ECF，AD＝CF，

∴AD∥CF，                   …………………………………………………4分

又∵AD＝BD，

∴CF＝BD，                   …………………………………………………6分

∴四边形BCFD是平行四边形，  …………………………………………………7分

∴DE∥BC，DEBC．         …………………………………………………8分

24.（本题10分）

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA＝OCAC，OB＝ODBD， ……………………………………………1分

∵AE⊥BD于点E，DF⊥AC于点F，

∴∠AEO＝∠DFO＝90°，

在△AEO和△DFO中，

，

∴△AEO≌△DFO（AAS），    …………………………………………………2分

∴OA＝OD，

∴AC＝BD，                 …………………………………………………3分

∴四边形ABCD是矩形．      …………………………………………………4分

（2）解：由（1）得：四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC＝∠BAD＝90°，OA＝OB，

∴∠OAB＝∠OBA，

∵AE⊥BD于点E，

∴∠AEO＝90°，

∵∠BAE：∠EAD＝2：3，

∴∠BAE＝36°，            …………………………………………………6分

∴∠OBA＝∠OAB＝90°﹣36°＝54°，………………………………………7分

∴∠EAO＝∠OAB﹣∠BAE＝54°﹣36°＝18°． ……………………………8分

∴∠AOE＝90°﹣∠EAO＝90°﹣18°＝72°．  ……………………………10分

25.（本题12分）

解：（1）④；                …………………………………………………4分

（2）∵AC⊥BD，ED⊥BD，

∴AC∥DE，

又∵AD∥BC，

∴四边形ADEC是平行四边形，…………………………………………………6分

∴AC＝DE，                 …………………………………………………7分

又∵∠DBC＝45°，

∴△BDE是等腰直角三角形，

∴BD＝DE，                …………………………………………………9分

∴BD＝AC，                …………………………………………………10分

又∵BD⊥AC，              …………………………………………………11分

∴四边形ABCD是垂等四边形； ………………………………………………12分

26．（本题12分）

（1）360；45； （每空一分）     ……………………………………………2分

（2）证明：如图，延长CB到G，使BG＝DN，  ……………………………3分

∵AB＝AD，GB＝DN，∠ABG＝∠ADN＝90°，

∴△AGB≌△AND（SAS），        ……………………………………………4分

∴AG＝AN，∠GAB＝∠DAN，

∵∠MAN＝45°，∠BAD＝90°，

∴∠GAM＝∠GAB+∠BAM＝∠DAN+∠BAM＝45°，

∴∠GAM＝∠NAM，

∵AM＝AM，

∴△AMN≌△AMG（SAS），       ……………………………………………5分

∴MN＝GM＝BM+GB＝MB+DN，

∴BM+DN＝MN；                ……………………………………………6分

（3）BM﹣DN＝MN；            ……………………………………………8分

（4）解：DN﹣BM＝MN，        ……………………………………………9分

理由如下：如图3，过点A作AE⊥AM交CD于E，

同理可得△ADE≌△ABM（ASA），……………………………………………10分

∴AE＝AM，DE＝BM，

方法一：∵∠EAN＝∠NAM＝45°，AN＝AN，

∴△ANE≌△ANM（SAS），       ……………………………………………11分

∴MN＝EN＝DN﹣DE＝DN﹣BM．……………………………………………12分

∴DN﹣BM＝MN．

方法二：如图3，连接ME，

∵AE＝AM，∠MAB＝∠DAE，

∵∠MAN＝45°，∠BAD＝90°，

∴∠MAE＝90°，

∴△AME为等腰直角三角形，

∴AN垂直ME，

∴AN为ME垂直平分线，        ……………………………………………11分

∴NM＝NE，

∴DN﹣BM＝MN．              ……………………………………………12分