中考数学三轮冲刺考前突破课后练习课件第8天 (含答案)

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3. (3分)(2019贺州)把多项式4a2-1分解因式，结果正确的是 (　　)A. (4a+1)(4a-1) B. (2a+1)(2a-1)C. (2a-1)2 D.(2a+1)24. (4分)若m-3n2=6，则10-m+3n2=______. 5. (4分)(2019咸宁)有一列数，按一定规律排列成1，-2，4，-8，16，-32，…，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是______.
8. (7分)如图K2-8-2，一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号. 一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以每小时40海里的速度前往救援.(1)求点C到直线AB的距离；(2)求海警船到达事故船C处所需的大约时间. (提示：sin53°≈0.8，cs53°≈0.6)
9. (7分)为开展体育课间活动，某学校需要购买篮球与足球若干个.已知购买3个篮球和2个足球共需要575元；购买4个篮球和3个足球共需要785元. (1)购买一个篮球、一个足球各需多少元？(2)若体育老师带了8 000元去购买这种篮球与足球共80个，由于数量较多，店主给出篮球与足球一律打八折的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？同时买了多少个足球？
10. (9分)如图K2-8-3，已知过点A(4，8)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点M，N.若点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OM运动，同时点Q从M点出发，以每秒3个单位长度的速度沿MA运动，当点Q运动到点A时，两动点同时停止运动，连接MN，OA，运动时间为t s. (1)求经过多少秒时，线段PQ与OA平行；(2)求出△PMQ的面积y与时间t之间的函数关系式并求出面积的最大值；(3)是否存在某一刻，使P，Q，M构成的三角形与△MON相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.