中考数学三轮冲刺考前突破课后练习课件第12天 (含答案)

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1. (3分)一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过 (　　)A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限2. (3分)下列四个图形中，不是轴对称图形的是 (　　)
4. (4分)如图K2-12-2，矩形ABCD中，AD=4，∠CAB= 30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是______.
5. (4分)如图K2-12-3，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则tan∠EGB等于______.
7. (6分)如图K2-12-4，点D在△ABC的边BA的延长线上.(1)用直尺和圆规作出∠CAD的平分线AE；(保留作图痕迹)(2)若∠B=∠C，求证：AE∥BC.
(1)解：如答图K2-12-1，AE即为所求.(2)证明：∵AE平分∠CAD，∴∠DAE=∠EAC.∵∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，∴∠DAE=∠B=∠C=∠EAC. ∴AE∥BC.
8. (7分)商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件. (1)若商场每天要盈利1 200元，每件应降价多少元？(2)设每件降价x元，每天盈利y元，则每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？最大盈利是多少元？
解：(1)设每件降价x元，则销售了(20+2x)件.依题意，得(40-x)(20+2x)=1 200.解得x1=10，x2=20.∵要减少库存，∴x=20,即每件应降价20元.答：每件降价20元时可使商场每天盈利1 200元.(2)y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1 250.当x=15时，y有最大值=1 250.答：每件降价15元时,商场每天的盈利达到最大,为1 250元.
9. (7分)(2019天水)天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，围绕“你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如图K2-12-5所示两幅不完整的统计图.
请你根据统计图解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽查了______名学生；(2)请你补全条形统计图；(3)扇形统计图中，喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为______度.
(4)请根据样本数据，估计该校1 200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生.
(1)证明：连接OC，如答图K2-12-3.∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB.∵PF⊥AB，∴∠BPD=90°.∴∠OBC+∠BDP=90°.∵FC=FD，∴∠FCD=∠FDC.∵∠FDC=∠BDP，∴∠OCB+∠FCD=90°.∴OC⊥FC，∴FC是⊙O的切线.(2)如答图K2-12-3，连接OE，BE，CE.①以O，B，E，C为顶点的四边形是菱形.理由如下.∵AB是直径，∴∠ACB=90°.∵∠BAC=60°，∴∠BOC=120°.