中考数学一轮复习知识梳理课件第7章《尺规作图与图形变换》课时27 (含答案)

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1. 已知△ABC，利用尺规作图，作BC边上的高AD，正确的是 (　　)
1. 作一条线段等于已知线段作法步骤：(1)作一条射线AC;(2)在射线上截取和已知线段a一样长的线段AB，如图1-7-27-2.
2. 作一个角等于已知角作法步骤：(1)作射线O′A′;(2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以O′为圆心，以OC的长为半径画弧,交O′A′于点C′;(4)以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′;(5)过D′作射线O′B′，则∠A′O′B′即是所求作的角，如图1-7-27-3.
3. 作一个角的平分线作法步骤：(1)用圆规在OA,OB边上分别截取等长的两线段OD，OE；(2)分别以点D，点E为圆心，以相同半径画弧，两弧交点为点C；(3)连接OC，则射线OC即是∠AOB的平分线，如图1-7-27-4.
1. (2018广东)如图1-7-27-9，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°.(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为点E,交AD于点F；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接BF，求∠DBF的度数.
解：(1)如答图1-7-27-2，直线EF即为所求.
2. (2016广东)如图1-7-27-10，已知△ABC中，D为AB的中点.(1)请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，若DE=4，求BC的长.
解：(1)如答图1-7-27-3，作线段AC的垂直平分线MN交AC于点E，点E就是所求的点.
解：(1)如答图1-7-27-4，MN即为所求.
考点点拨： 本考点是中考的高频考点，且年年必考，其题型一般为解答题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握五种基本作图的作图方法与步骤.
考点2 综合作图(5年0考)【例2】(2019陇南)已知如图1-7-27-12，在△ABC中，AB=AC.(1)求作：△ABC的外接圆；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC=6,则S⊙O=______.
解：(1)如答图1-7-27-5，⊙O即为所求.
1. (2018贵港)尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)：如图1-7-27-13，已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a.
解：如答图1-7-27-6，△ABC即为所求作的三角形.
考点点拨： 本考点的题型一般为解答题，难度较高. 解此类题的关键在于掌握综合作图包括作三角形、圆等的方法与步骤.
1. (2019盐城)如图1-7-27-14，AD是△ABC的角平分线. (1)作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB,AC于点E,F；(用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法)(2)连接DE,DF，四边形AEDF是______形. (直接写出答案)
解：(1)如答图1-7-27-7，直线EF即为所求.
2. (2019贵港)尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)：如图1-7-27-15，已知△ABC，请根据“SAS”基本事实作出△DEF，使△DEF≌△ABC.
解：如答图1-7-27-8，△DEF即为所求.
3. (2019甘肃)如图1-7-27-16，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等. (不写作法，保留作图痕迹)
解：如答图1-7-27-9，点M即为所求.
4. (2019达州)如图1-7-27-17,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, AC=2，BC=3. (1)尺规作图：(不写作法，保留作图痕迹) ①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作BC的垂线，垂足为点E. (2)在(1)作出的图形中，求DE的长.
5. (2019广州)如图1-7-27-18，⊙O的直径AB＝10，弦AC＝8，连接BC.(1)尺规作图：作弦CD，使CD＝BC(点D不与B重合)，连接AD；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)所作的图中，求四边形ABCD的周长.