2023年浙江省杭州市中考数学模拟卷二（含答案）

这是一份2023年浙江省杭州市中考数学模拟卷二（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年浙江杭州中考数学模拟卷二学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本大题有10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．实数2023的相反数是（    ）A． B．2023 C． D．2．党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过65000000人，将数据65000000用科学记数法表示为（　　）A． B． C． D．3．下列因式分解中，正确的是（　　）A． B．C． D．4．如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（    ）A． B． C． D．5．下列等式正确的是（    ）A． B． C． D．6．今年儿子8岁，父亲40岁，a年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，根据题意可得方程为（    ）A． B． C． D．7．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．若要从“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中抽取两张，则恰好抽到“立夏”、“秋分”两张邮票的概率是（    ）A． B． C． D．8．已知抛物线与轴交于点，将该抛物线平移，使平移后的抛物线经过点，且与轴交于、两点，其中，点的坐标为．若线段，那么的值为（　　）A． B．或 C． D．或9．如图，在中，，D，F分别是边的中点，于点E．连接，则的长为（　　）A．2 B．3 C． D．10．已知，，三个函数图象都经过，两点，当时，对应的函数值，，，下列选项正确的是（    ）A． B． C． D．二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。11．式子的值是______．12．计算：_____________．13．如图，、是的切线，切点分别为、．若，，则的长为___________．14．为了落实“双减”政策，减轻学生作业负担，某学校领导随机调查了九（1）班学生每天在作业上共花费的时间，随机调查了该班10名学生，其统计数据如下表：时间（小时）43210人数24211则这10名学生每天在作业上花费的平均时间是___________小时．15．如图，绕点C逆时针旋转后得，如果点B、D、E在一直线上，且，那么A、D两点间的距离是_________．16．如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，点在线段上，从点至点运动，连接，以为边作等边，点和点分别位于两侧．（1）当点运动到点时，的长为______；（2）点在线段上从点至点运动过程中，的最小值为______．三、解答题：本大题共7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（6分）解不等式组：在数轴上表示出它的解集，并求出它的整数解18．（8分）某医院医生为了研究该院某种疾病的诊断情况，需要调查来院就诊病人的两个生理指标x，y，他分别在这种疾病的患者和非患者中，各随机选取人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制统计图如下：根据以上信息，回答下列问题：(1)在这名被调查者中，①指标x大于的有______人；②将20名患者的指标y的平均数记作，方差记作，名非患者的指标y的平均数记作，方差记作，则______，______（填“＞”，“＝”或“＜”）；(2)来该院就诊的名非患者中，估计指标x低于的大约有______人；(3)若将“指标x低于，且指标y低于”作为判断是否患有这种疾病的依据，则发生漏判的概率是多少？19．（8分）如图，在中，点E、F在BD上，与全等吗？若全等，写出证明过程；若不全等，请你添加一个条件使它们全等，并写出证明过程．(1)你添加的条件是__________．(2)证明过程：20．（10分）在平面直角坐标系中，设函数：（是常数，，）与函数，（是常数，）的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B．若点B的坐标为．(1)求，的值；(2)当时，直接写出x的取值范围．21．（10分）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的问题．角平分线分线段成比例定理：如图，在中，平分，则．下面是这个定理的部分证明过程．证明：如图②，过点C作，交的延长线于点E……任务：(1)请按照上面的证明思路，写出该证明过程的剩余部分；(2)如图③，在中，是角平分线，，，．求的长．22．（12分）如图，已知点C为二次函数的顶点，点为y轴正半轴上一点，过点P作y轴的垂线交函数图像于点A，B（点A在点B的左侧）.点M在射线上，且满足.过点M作交抛物线于点N，记点N的纵坐标为.(1)求顶点C的坐标.(2)①若，求MB的值.②当时，求的取值范围.23．（12分）如图，是的外接圆，直径平分交于点E．(1)尺规作图：在的延长线上取一点F，使得，连接；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作的图中：①证明：是的切线；②求的值．
参考答案：1．A2．D3．B4．B5．A6．C7．C8．D9．D10．B11．/12．2a14．2.515．16．          17．解：，解不等式，得：，解不等式，得：，所以，原不等式组的解集是，在数轴上表示为：故不等式组的整数解为，0，1，2．18．（1）解：①根据图象可得，指标x大于的有3人，故答案为：3．②由图象可得：20名患者的指标y的取值范围是，名非患者的指标y的取值范围是，位置相对比较集中，∴，，故答案为：，．（2）解：由图象可得，调查的名非患者中，指标x低于的有4人，∴来该院就诊的500名非患者中，指标x低于的大约（人），故答案为：．（3）解：由图象可得，指标x低于，且指标y低于的有人，而患者有人，则发生漏判的概率是：．19．（1）解：（答案不唯一）故答案为：（答案不唯一）（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，∴，在和中，，∴（SAS）．20．（1）∵点，∴点，把代入得，把代入得，∴的值为2，的值为2（2）由图象可知：21．（1）过点C作，交BA的延长线于点E，如图②，∵，∴，，，∵平分，∴，∴，∴，∴；（2）解：由（1）的结论，可得，∵，，，∴，解得：，经检验，是原方程的根，∴．22．（1）解：，顶点的坐标为.（2）解：①当时，令，，解得，，即点的横坐标为∴，∵∴∴.②，.当时，的最小值为.当时，的最大值为6..23．（1）解：在的延长线上取一点F，使得，连接；（2）①证明：∵是直径，∴，∵∴，∵平分，∴又∵，∴∴∴，即是的切线；②如图所示，过点作于点，∵，平分，∴，，，，，，，，，解得：，，，，，，，．