第4章 幂函数、指数函数与对数函数【过知识课件】-2022-2023学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）

这是一份第4章 幂函数、指数函数与对数函数【过知识课件】-2022-2023学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册），共38页。PPT课件主要包含了知识网络，知识梳理，幂函数，y＝xα，xx≠0，yy≠0，0＋∞，非奇非偶，4幂函数的性质，指数函数等内容，欢迎下载使用。
(1)幂函数的定义一般地，函数 叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.(2)常见的五种幂函数的图象
（3）.五个幂函数的性质
1.所有的幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且图象都过点 .2.当α>0时，幂函数的图象通过 ，并且在区间[0，＋∞)上单调递 .特别地，当α>1时，幂函数的图象 ；当00，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.(2)指数函数的图象与性质
(1)概念：一般地，函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 . (2)对数函数的图象与性质
y＝lgax(a>0，且a≠1)
对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)的图象和性质如下表
考点1、三种函数的概念
例1　(1)在函数y＝ ，y＝2x2，y＝x2＋x，y＝1中，幂函数的个数为A.0 B.1 C.2 D.3
解析　∵y＝ ＝x－2，∴是幂函数；y＝2x2由于出现系数2，因此不是幂函数；y＝x2＋x是两项和的形式，不是幂函数；y＝1＝x0(x≠0)，可以看出，常函数y＝1的图象比幂函数y＝x0的图象多了一个点(0,1)，所以常函数y＝1不是幂函数.
（2）.下列函数是对数函数的是A.y＝lg2x B.y＝ln(x＋1) C.y＝lgxe D.y＝lgxx
(3)若函数y＝(2a－1)x(x是自变量)是指数函数，则a的取值范围是
解析　依题意得2a－1>0，且2a－1≠1，
对应练习　（1）若函数f(x)是幂函数，且满足f(4)＝16，则f(－4)的值等于____.
解析　设f(x)＝xα，∵f(4)＝16，∴4α＝16，解得α＝2，∴f(x)＝x2，∴f(－4)＝(－4)2＝16.
(2).碳14的半衰期为5 730年，那么碳14的年衰变率为
解析　设碳14的年衰变率为m，原有量为1，
（3）.已知函数f(x)＝ 的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∩N等于A.{x|x>－1} B.{x|xb>a
解析　因为0