第7章 三角函数【过习题】（练习）- 2022-2023学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第二册）

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单元复习 第7章 三角函数1．（2022春·上海宝山·高一上海市行知中学校考阶段练习）下列命题正确的个数为（    ）（1）函数在定义域内单调递增；（2）函数是周期函数，且最小正周期为； （3）函数的一条对称轴为；（4）函数的最小正周期为的充要条件是．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2021春·上海·高一期末）如图所示，函数（且）的图像是（   ）．A． B．C． D．3．（2022春·上海浦东新·高一上海市川沙中学校考期中）若把函数的图象沿轴向左平移个单位，沿轴向下平移一个单位，然后再把图象上各个点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象，则的解析式为（    ）A． B．C． D．4．（2021春·上海浦东新·高一华师大二附中校考期中）函数的部分图象如图，轴，当时，若不等式恒成立，则m的取值范围是（    ）A． B． C． D．5．（2020秋·上海宝山·高三上海市行知中学校考期中）函数的初相是_________6．（2022秋·上海静安·高三上海市回民中学校考期中）函数的最小正周期是_____；在上的单调增区间为______.7．（2022春·上海徐汇·高二上海市西南位育中学校考期末）方程的解是_________8．（2022春·上海黄浦·高一上海外国语大学附属大境中学校考期末）函数的单调增区间是_____．9．（2020春·上海宝山·高一上海交大附中校考阶段练习）已知函数，则的值域是______.10．（2020春·上海宝山·高一上海交大附中校考阶段练习）将函数的图像向左平移个单位，平移后的图像如图所示，则平移后的图像所对应函数的解析式是______.11．（2022春·上海崇明·高一上海市崇明中学校考期中）将函数上的点，先保持纵坐标不变，将横坐标放大为原来的两倍，再向左平移个单位，得到的函数解析式是______．12．（2022春·上海浦东新·高三上海市川沙中学校考期中）已知在单调递增，则实数的最大值为___________.13．（2022春·上海普陀·高一校考期末）方程在区间上的所有解的和为_____．14．（2022春·上海闵行·高一校考期末）函数的部分图象如图所示．(1)写出的最小正周期及图中、的值；(2)求在区间上的最大值和最小值．   15．（2022春·上海崇明·高一统考期末）已知函数．(1)当时，用五点法作出函数一个周期内的图像；(2)若函数在区间上是严格增函数，求实数的取值范围．     16．（2022·上海·高三统考学业考试）已知函数f(x)＝cos x－|sin x|，那么下列命题中假命题是（    ）A．f(x)是偶函数 B．f(x)在[－π,0]上恰有一个零点C．f(x)是周期函数 D．f(x)在[－π,0]上是单调函数 17．（2022春·上海普陀·高一曹杨二中校考期中）函数的图像向左平移个单位长度后与函数的图像重合，则的最小值为（    ）A． B． C． D．18．（2022秋·上海杨浦·高二复旦附中校考阶段练习）函数在区间 上的最大值与最小值之差的取值范围为______.19．（2022秋·上海浦东新·高三上海市建平中学校考期中）已知函数，，若在区间内恰有一个零点，则的取值范围是______．20．（2022秋·上海黄浦·高三校考阶段练习）如图，函数图像与轴交于点，与轴交于点，则______.     21．（2020秋·上海黄浦·高三格致中学校考阶段练习）已知函数 .(1)若函数的图像关于直线对称，求的最小值；(2)若存在 ，使成立，求实数的取值范围.         22．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）已知函数，其中的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(1)求的周期；(2)当时，求的值域.              23．（2022秋·上海杨浦·高二复旦附中校考阶段练习）已知定义域为R的函数的最小正周期为π，且直线是其图像的一条对称轴.(1)求函数的解析式，并指出该函数的振幅、频率、圆频率和初始相位；(2)将函数的图像向右平移个单位，再将所得图像上的每一点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到新的函数，已知函数(λ为常数且λ∈R)在开区间(0，nπ)(n∈N且n≥1)内恰有2021个零点，求常数λ和n的值.        24．（2022秋·上海浦东新·高二华师大二附中校考阶段练习）如图，半圆O的直径，点C在AB的延长线上，，点P为半圆上异于A，B两点的一个动点，以点P为直角顶点作等腰直角，且点D与圆心O分布在PC的两侧，设．(1)将线段PC的长度表示为的函数；(2)求四边形ACDP面积的最大值，并求取得最大值时的值．           25．（2022·上海杨浦·统考一模）在中，，则“”是“是钝角三角形”的（    ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件26．（2023·上海静安·统考一模）函数的定义域是____________．27．（2022·上海金山·统考一模）函数的值域为___________.28．（2022·上海徐汇·统考一模）函数在区间上的零点是___________.29．（2022·上海虹口·统考一模）设函数（其中,）,若函数图象的对称轴与其对称中心的最小距离为,则______．30．（2022·上海闵行·统考一模）已知函数在区间上的值域为，且，则的值为______．31．（2021·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）已知函数，(1)若当时，函数的值域为，求实数的值；(2)在（1）条件下，求函数图像的对称中心和单调区间.           32．（2022·上海奉贤·统考一模）已知为奇函数，其中.(1)求函数的最小正周期和的表达式；(2)若，求的值.         33．（2022·上海青浦·统考一模）已知函数，．(1)求的单调递增区间；(2)求在区间上的最大值和最小值．                 34．（2022·上海奉贤·统考模拟预测）已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；(2)求证：是的“4重覆盖函数”；(3)若为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．