专题02 圆周运动-2022-2023学年高一物理下学期期中期末考点大串讲（人教版2019）

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专题02 圆周运动



一、 描述圆周运动的物理量和常见的传动装置特点
1．匀速圆周运动的特点
(1)“变”与“不变”
描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的。
(2)性质
匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动。
2．匀速圆周运动各物理量间的关系

3.传动装置及其特点

同轴传动
皮带传动
齿轮传动
装置
A、B两点在同轴的一个圆盘上

两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点

两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点

特点
角速度、周期相同
线速度大小相同
线速度大小相同
转动方向
相同
相同
相反
规律
线速度与半径成正比：
＝
角速度与半径成反比：＝。
周期与半径成正比：＝
角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝
【例1】如图所示，秒针绕O点转动，A、B为秒针两端的两个质点，A点比B点离O更近。在转动时，关于A、B两质点的向心加速度a、线速度v、周期T、角速度的说法正确的是（    ）

A． B． C． D．
【答案】AC
【详解】A、B为秒针两端的两个质点，可知A、B的角速度相等，周期相等，则有，
根据，由于A点比B点离O更近，则有，故选AC。
【例2】如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R＝3r，C为磁带外缘上的一点，现在进行倒带。此时下列说法正确的是（　　）

A．A、B、C三点的周期之比3∶1∶3
B．A、B、C三点的线速度之比3∶1∶3
C．A、B、C三点的角速度之比1∶3∶3
D．A、B、C三点的角速度之比3∶1∶1
【答案】BD
【详解】CD．根据磁带传动装置的特点可知，A、C两点的线速度大小相等，即
B、C两点的角速度相等，即由于，根据可得所以
故C错误，D正确；
A．根据周期与角速度的关系，可得，A错误；
B．根据可知所以，B正确。故选BD。
二、 水平面内圆周运动
1．向心力的来源
向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
2．运动模型
运动模型
向心力的来源示意图

运动模型
向心力的来源示意图
飞机水平转弯

飞车走壁

圆锥摆

火车转弯

汽车在水平路面转弯

水平转台(光滑)

【例3】游乐场里的“空中飞椅”因其刺激性而深受很多年轻人的喜爱。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当飞椅与人一起做匀速圆周运动时钢绳与竖直角度为，若人的质量为m，下列叙述正确的是（　　）

A．此时人受到重力、支持力和向心力
B．此时人受到的合力为
C．此时钢绳受到的拉力大小为
D．此时人运动的角速度
【答案】B
【详解】A．人在做圆周运动时，受到重力和座椅给的作用力，合力指向圆心，提供向心力。向心力是一种效果力，不能说受到向心力。故A错误；
B．根据受力分析可知解得故B正确；
C．设飞椅质量为，根据受力分析可知则钢绳受到的拉力为飞椅质量未知，故钢绳受到的拉力大小未知。故C错误；
D．人做圆周运动的半径为则根据解得故D错误。故选B。
【例4】铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为，若质量为的火车转弯时速度大于，则（　　）

A．这时内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．这时铁轨对火车的支持力等于
C．这时铁轨对火车的支持力小于
D．这时铁轨对火车的支持力大于
【答案】D
【详解】A． 火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，有
解得此时火车的速度正好是当火车转弯的速度大于，需要的向心力增大，而重力与支持力的合力不变，所以合力小于需要的向心力，外轨就要对火车产生一个向里的力，所以此时外轨对外侧车轮轮缘有挤压，选项A错误；
BCD．当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，其中由于外轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向下两个分力，相当于重力变大，所以支持力变大，即大于，选项D正确，BC错误。故选D。
三、 水平面内的圆盘模型

①口诀：“谁远谁先飞”；
②a或b发生相对圆盘滑动的各自临界角速度：
；

①口诀：“谁远谁先飞”；
②轻绳出现拉力，先达到B的临界角速度：；
③AB一起相对圆盘滑动时，临界条件：
隔离A：T=μmAg；隔离B：T+μmBg=mBω22rB
整体：μmAg+μmBg=mBω22rB
AB相对圆盘滑动的临界条件：

①口诀：“谁远谁先飞”；
②轻绳出现拉力，先达到B的临界角速度：；
③同侧背离圆心，fAmax和fBmax指向圆心，一起相对圆盘滑动时，
临界条件：
隔离A：μmAg-T=mAω22rA；隔离B：T+μmBg=mBω22rB
整体：μmAg+μmBg=mAω22rA+mBω22rB
AB相对圆盘滑动的临界条

①口诀：“谁远谁先飞”（rB>rA）；
②轻绳出现拉力临界条件：；
此时B与面达到最大静摩擦力，A与面未达到最大静摩擦力。
此时隔离A：fA+T=mAω2rA；隔离B：T+μmBg=mBω2rB
消掉T：fA=μmBg-(mBrB-mArA)ω2
③当mBrB=mArA时，fA=μmBg，AB永不滑动，除非绳断；
④AB一起相对圆盘滑动时，临界条件：
1）当mBrB>mArA时，fA↓=μmBg-(mBrB-mArA)ω2↑→fA=0→反向→fA达到最大→从B侧飞出；
2）当mBrB