湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
展开武汉市部分重点中学2022-2023学年度下学期期中联考
高一数学试卷参考答案与评分细则
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | B | A | B | C | D | C | A | D | AC | BD | ACD | ABD |
- 14. 15. 16.（第一空2分，第二空3分）
17.（1）解：由已知得，
又，且为锐角，
解得，， -------------------------------------------------------2分
所以，.------5分
（2）解：由已知，可得， -----------------------------------------------6分
所以， -------------------------------------------------------8分
所以. -------------------------------------------------------10分
18（1）
0 | |||||
x | |||||
0 | 2 | 0 | 0 |
--------------------------------------------------3分
由表中数据可得，，，所以，则，
当时，，则，所以
-----------------------------------6分
（2）由题意可得，，-----------------8分
因为的图象关于y轴对称，则，，
解得，且，--------------------------------------------------10分
所以当时，. --------------------------------------------------12分
19.（1）因为， --------------------------------------------------2分
所以，------5分
故. --------------------------------------------------6分
（2）因为，所以，所以， -----------------7分
设.--------------------------------------------------9分
因为，
所以，. --------------------------------------------------12分
- （1）奖杯底座的侧面上的斜高等于和．----3分
故.--------------------------------------------6分
(2)
-----------------------------12分（上部、中部、下部的体积每部分2分）
- （1）由正弦定理，得，即，--------------------------2分
故 ----------------------------------4分
（2）由（1）知，
因为的面积为，所以，解得，----------------------------6分
又因为,
所以，.----7分
于是
那么. --------------------------9分
所以（当且仅当时等号成立）
故的最大值为. ---------------------------------------------------------12分
（其余解法酌情给分.）
22.（1）连，在中，由余弦定理
又由正弦定理,可得 ----------------3分
（2）连接,在中，由正弦定理，,且为锐角.
所以.
故,所以----------5分
即------------7分
(3) ;
故 ----------------------------------------------9分
---------------------------------10分
所以
故 ------------------------------------------------------------12分
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