2023白银靖远县四中高一4月月考试题数学PDF版含答案

这是一份2023白银靖远县四中高一4月月考试题数学PDF版含答案，文件包含甘肃省白银市靖远县四中2022-2023学年高一4月月考数学参考答案docx、高一数学试题PDF版无答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
靖远四中2022-2023学年度第二学期高一数学月考参考答案1．A【详解】由诱导公式得到：，故.故选：A2．A【详解】由题意结合向量平行的充分必要条件可得：，解得：，故选：A.3．A【详解】由正弦定理得：，，，则，.故选：A.4．D【详解】在上的投影向量为.故选：D.5．D【详解】因为，所以，又因为所以，所以.故选：D.6．A【详解】如图所示，在中，因为为边上的中线，所以为的中点，所以由平行四边形法则有：，又点在上，且，所以，所以，故选：A.7．A【详解】解：因为，所以，由题易知，，所以，故选：A.8．B【详解】以A为坐标原点，分别以AB，AD为x轴，y轴，建立直角坐标系，则，设，则，因为，所以，.故选：B9．ABC【详解】对于A选项，取，因为，，则、不一定共线，A错；对于B选项，若与共线且模长相等，则或，B错；对于C选项，任何两个向量不能比大小，C错；对于D选项，恒成立，D对.故选：ABC.10．ACD【详解】在中，，所以，故A正确；若，则，故B不正确；若，则，故C正确；，故D正确.故选：ACD.11．ACD【详解】A选项，在中，大边对大角，由可得，利用正弦定理，可得；故A正确；B选项，在中，若，则或，所以或；故B错；C选项，若，则，所以角为钝角，即为钝角三角形；故C正确；D选项，若，则，所以，则，又为三角形内角，所以，则.故选：ACD.12．ACD【详解】对于A选项，由题意可得，所以，，同理可得，，故为的垂心，A对；对于B选项，设，，则，以、为邻边作平行四边形，则平行四边形为菱形，则，所以，，又因为平分，故必经过的内心，B错；对于C选项，由可得，整理可得，即，故为直角三角形，C对；对于D选项，，则，所以，，即，当且仅当时，等号成立，又因为，故，即角的最大值为，D对.故选：ACD.13．【详解】由得，所以 故答案为：14．1【详解】因为，所以．故答案为：1. 15．千米【详解】在中，，，，，由正弦定理可得，即，所以（千米），所以观测站与火情之间的距离为千米故答案为：千米16．【详解】依题意，如图，，，而，在中，，，由正弦定理得，在中，，解得，由余弦定理得.故答案为：17．【详解】因为，所以.因为，所以...................2分因为，所以.因为，所以..............4分所以...............................................................................6分........................................................................................................10分18．(1)(2)【详解】（1）由题知，，所以，所以......................................................................................................6分（2）由题知，，，，所以，，所以，所以，所以，所以，因为，向量与向量的夹角为...................................................................................................12分19．(1)－；(2)2.【详解】（1）若与共线，则存在实数，使得，即，则且，解得；............................................................................................6分（2）由题可知，，，若，则，变形可得：，即........................................................................................................................................12分20．(1)(2)【详解】（1）解：由，即，，又，故；..........................................................................................................6分（2）解：由（1）知，，∴．由余弦定理得，即，当且仅当时等号成立，∴，∴面积的最大值为．................................................................................................12分21．(1)；(2)3.【详解】（1）因，所以，又因为的中点，所以，所以，又，所以；......................................................................................................................6分（2）因，，，，所以，，又因，所以，又因，，三点共线，所以，即.................................................................................................12分22．(1)(2)．【详解】（1）因为，所以由正弦定理得，即，又由正弦定理得，所以，因为在中，因为，所以......................................................................5分（2）如图，由(1)有：，所以，得，①由余弦定理知，即，②在中，由余弦定理得：，在中，由余弦定理得：，因为，所以③由①②③，得，所以，所以的周长．....................................................................................12分