人教版 (五四制)七年级上册11.1 从算式到方程课后复习题

3.1从算式到方程

一、以考查知识为主试题

【容易题】

1．利用等式的性质解下列方程：

（1） x+7=26；        （2） -5x=20；        （3） ；

2.如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（　　）
 

A．a＜c＜b         B．a＜b＜c         C．c＜b＜a          D．b＜a＜c                            

3.利用等式的性质解方程：
（1）5+x=-2                       （2）3x+6=31-2x．

4.（a-2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，利用等式的性质，求这个方程的解．

5.（1）用一根24厘米长的铁丝正好围成一个正方形，正方形的的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？

（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

6.判断下列各式是不是方程？如果是方程，指出已知数和未知数；如果不是方程，说明为什么？

（1）2x－1＝5；（2）4＋8＝12；（3）5y－8；（4）2a＋3b＝0；

（5）6a2－5x＋4；（6）2x2＋x＝1；（7）x－2≠1；（8）ax＋2a＝3。

7.根据下列条件列出方程：

（1）某数的7倍比它本身大5。

（2）小赵为班级买了三副羽毛球拍，付出50元，找回3.50元。每副羽毛球拍的单价是多少？

（3）一队学生从学校出发前往部队军训，行进速度是5千米/时，走了4.5千米时，一名通讯员派回送信，然后他又追赶队伍，通讯员的速度是14千米/时，他在距离部队6千米处追上学生队伍，问学校距离部队多远？（通信员报信时间忽略不计）。

8.（1）用一根24厘米长的铁丝正好围成一个正方形，正方形的的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？

（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

【中等题】

9.下列结论中不能由a+b=0得到的是（　　）

A．a2=-ab              B．|a|=|b|        C．a=0，b=0          D．a2=b2 

10. 根据等式性质，求下列各式中的x．
（1）4x=3x-1                        （2）5x+2=7x-3．

11. 已知2x2-3=5，你能求出x2+3的值吗？说明理由．

12. 若3m=6，则4m+1=     .

13. 方程x－1＝1的解是              （   ）

A. x＝－1           B. x＝0        C. x＝1             D. x＝2

14. 下列方程中，以3为解的方程是           （   ）

A. 4y－5＝2y－6          B. y－1＝2       

C. y－4＝1              D. －2y＋3＝3

15.已知关于x的方程（2a＋b）x－1＝0无解，那么ab的值是  （   ）

A. 负数      B. 正数      C. 非负数         D. 非正数

20. 某工厂在第一季度生产机器300台，比原计划超产了20%. 若设原计划第一季度生产x台，则这个问题中所含的相等关系及相应的方程是             （   ）

 A. 实际产量＋超产量＝原计划产量，300＋20%×300＝x

B. 实际产量＋超产量＝原计划产量，300＋20%·x＝x

C. 实际产量－超产量＝原计划产量，300－20%×300＝x

D. 实际产量－超产量＝原计划产量，300－20%·x＝x

二、以考查技能为主试题

【中等题】

21.列等式：
（1）比a大3的数是8；        

（2）x的2倍与10的和等于18．

22.已知5x2-5x-3=7，利用等式的性质，求x2-x的值．   

23.王凯在解方程2x=5x时，在方程两边同时除以x，竟得到2=5，你知道他错在什么地方吗？

25. 下列结论正确的是    （   ）

       A. 若m＋3＝n－7，则m＋7＝n－11

       B. 若0.25x＝－1，则x＝－1/4

       C. 若7y－6＝5－2y，则7y＋6＝17－2y

       D. 若7a＝－7a，则7＝－7

26. 阅读理解：将等式3a－2b＝2a－2b变形过程如下：

因为3a－2b＝2a－2b

所以3a＝2a（第一步）

所以3＝2（第二步）

上述过程中，第一步的依据是__________；

第二步得出错误的结论，其原因是____________________.

27. 已知4m＋2n－5＝m＋5n，试利用等式的性质比较m与n的大小关系：__________.

31.已知x=-1是关于x的方程8x3-4x2+kx+9=0的一个解，求3k2-15k-95的值．

32. 根据下列条件设出未知数，列出一元一次方程. （不必求解）

（1）七年级共有学生550人，其中男生比女生多10人，求女生的人数.

（2）若干年前，某种品牌的21英寸彩电价格为3000元，现在只卖1800元，求降低了百分之几？

（3）一根铁丝长80cm，现要做成一长方形的方框，长是宽的3倍，求它的宽.

33. （1）当m为何值时，关于x的方程x2m－5＝0是一元一次方程？

（2）当m为何值时，关于x的方程（m－1）x2－mx＋1＝0是一元一次方程？

34. 如图是一张4月份的日历.

（1）在该日历中能否找出一竖列上相邻的三个数，使它们的和分别为25，60和75？

（2）阴影所示的方框中，每行数之和有什么规律？每列数之和有什么规律？

【较难题】

35.下列说法中，正确的个数是（　　）
①若mx=my，则mx-my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my．

A．1                B．2                C．3                   D．4      

36.判断下列变形是否正确，并说明理由：
如果m=n，则：
（1）m+3=n+5；
（2）m-3=n+3；
（3）m+3=n；
（4）m+s=n+s．

37.某同学把3a-2b=2a-2b变形，两边都加上2b得3a=2a，两边都除以a得3=2，你能指出他错在哪里吗？

38.请根据图中给出的信息，可得正确的方程是 （   ）

39.要使关于x方程mx=m的解为x=1，则（　　）

A．m≠0                                       B．m可为任何有理数

C．m＞0                                      D．m＜0

40.如果方程ax+b=0（a≠0）的解是一个正数，那么下列结论中正确的是（　　）

A．a、b一定都是正数

B．a、b一定都是负数

C．a、b互为相反数

D．a、b一定是符号相反的数