初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形教案

课题　三角形的三边关系

【学习目标】

1．掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形．

2．探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题．

【学习重点】

三角形按边分类和三角形三边之间关系的理解与应用．

【学习难点】

利用三角形三边之间的关系解决问题．

一、情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．什么叫三角形？

　答：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．

2．三角形内角和定理是什么？

　答：三角形三个内角的和等于180°.　

3．三角形按角分为__锐角三角形__、__直角三角形__、__钝角三角形__．

4．直角三角形两锐角__互余__．

二、自学互研　生成能力

阅读教材P85，回答下列问题：

三角形按边如何分类？

答：三角形按边分为

范例1.下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是(　D　)

　　　　　A 　　　　　　B　　　　　　C　　　　 　  D

阅读教材P85－86，完成下列问题：

三角形三边关系定理及推论的内容各是什么？

答：定理：三角形任意两边之和大于第三边．

推论：三角形任意两边之差小于第三边．

范例2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是(　B　)

A．2 cm，3 cm，5 cm　　　　　　　　　　B．5 cm，6 cm，10 cm

C．1 cm，1 cm，3 cm    D．3 cm，4 cm，9 cm

仿例1.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是(　A　)

A．3＜x＜11    B．4＜x＜7

C．－3＜x＜11    D．x＞3

仿例2.下列各组线段中一定不能组成三角形的是(其中a＞0)(　D　)

A．3，3，5    B．3＋a，4＋a，5＋a

C．3a，4a，5a    D．(3a)2，(4a)2，(5a)2

范例3.三角形两边长分别为3和5，若第三边的长为偶数，则这个三角形的周长可能是(　C　)

A．10或12　　　B．10或14　　　C．12或14　　　D．14或16

仿例1.(广东中考)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是(　C　)

A．5　　　　　B．6　　　　　C．11　　　　　D．16

仿例2.以长3 cm、5 cm、7 cm、10 cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是(　B　)

A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个

仿例3.在△ABC中，已知AB＝AC＝x，BC＝6，则腰长x的取值范围是(　B　)

A．0＜x＜3　　　B．x＞3　　　C．3＜x＜6　　　D．x＞6

变例 (绥化中考)等腰三角形的两边长是3和5，它的周长是__11或13__．

三、交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组长由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　三角形按边分类

知识模块二　三角形三边关系定理

四、检测反馈　达成目标

见《名师测控》学生用书．

五、课后反思　查漏补缺

1．收获：______________________________________

2．存在困惑：_________________________________________