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数学九年级上册22.2二次函数与一元二次方程优秀课件ppt
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这是一份数学九年级上册22.2二次函数与一元二次方程优秀课件ppt,共25页。PPT课件主要包含了学习目标,新课导入,新课讲解,课堂小结,当堂小练,拓展与延伸,布置作业,知识点,观察图象完成下表,b2-4ac0等内容,欢迎下载使用。
1.通过探索,理解二次函数与一元二次方程之间的联系. (难点)2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解或不等式的解集. (重点) 3.了解用图象法求一元二次方程的近似根.
一次函数 y=kx+b 与一元一次方程 kx+b=0 有什么关系? 方程的解是函数在x轴上的截距
以前我们从一次函数的角度看一元一次方程,认识了一次函数与一元一次方程的联系.本节我们从二次函数的角度看一元二次方程,认识二次函数与一元二次方程的联系.先来看下面的问题.
1 如图,以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 30° 角的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空气的阻力,小球的飞行高度 h(单位:m)与飞行时间 t(单位:s)之间具有函数关系:h=20t-5t2,考虑以下问题:
知识点1 二次函数与一元二次方程的关系
(1) 球的飞行高度能否达到 15 m?如果能,需要多少飞行时间?
∴当球飞行1 s和3 s时,它的飞行高度为15 m.
解:解方程 15=20t-5t2, t2-4t+3=0, t1=1,t2=3.
为什么在两个时间球的高度为 15 m?
(2)球的飞行高度能否达到20 m?如果能,需要多少飞行时间?
解方程:20=20t-5t2, t2-4t+4=0, t1=t2=2.
当球飞行2 s时,它的高度为20 m.
(3)球的飞行高度能否达到20.5 m?如果能,需要多少飞行时间?
解方程:20.5=20t-5t2, t2-4t+4.1=0,因为(-4)2-4 ×4.13或x
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