人教版九年级上册第二十五章 概率初步25.3 用频率估计概率一等奖ppt课件

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1.用频率估计概率并解决实际问题. （难点） 2.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系.
我们学习了哪些求概率的方法？
1.直接列举法.2.列表法.3.画树状图法.
任务1：抛掷一枚硬币，“正面向上” 的概率为 0.5．意 味着什么？如果重复试验次数增多，结果会如何？
活动： 逐步累加各小组试验获得的“正面向上”的频数，求频率，用Excel表格生成频率的折线图，观察、思考．
任务2：观察随着重复试验次数的增加，“正面向上”的频 率的变化趋势是什么？
第一组1 000 次试验
第二组1 000 次试验
第三组1 000 次试验
第四组1 000 次试验
第五组1 000 次试验
第六组1 000 次试验
知识点1 用频率估计概率
　　历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表：
根据表中数据,描出对应的点,如图:
思考: 随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势是什么？
对一般的随机事件在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性，因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.
为什么要用频率估计概率？虽然之前我们学过用列举法确切地计算出随机事件的概率，但由于列举法受各种结果出现的可能性相等的限制，有些事件的概率并不能用列举法求出.例如：抛掷一枚图钉,估计“钉尖朝上”的概率，这时我们就可以通过大量重复试验估计它们的概率.
1 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的 移植成活率,应采用什么具体做法?
是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率.
观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法．
1 林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_____棵.
2 我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则 至少向林业部门购买约_______棵.
　　由上表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
　　所以估计幼树移植成活的概率为 ．
知识点2 频率与概率的关系
1．频率与概率的关系:在大量重复试验中,如果事件 　A发生的频率 稳定于某个常数b,则该事件发生　 的概率P(A)= ____.
2．频率与概率关系的的应用:
完成下表,利用你得到的结论解答下列问题:
　　某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,约定价为每千克大多少元比较合适?
从上表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_____左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐______，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_______．
设每千克柑橘的销价为x元，则应有 （x－2.22）×9 000=5 000,
因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5 000元．
解：根据估计的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的质量为10 000×0.9＝9 000千克，完好柑橘的实际成本为
一粒木质中国象棋“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是平的.将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某试验小组做了棋子下掷的试验,试验数据如下表：
(1) 请将数据表补充完整；
(2) 在下图中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
(3)如果试验继续进行下去,根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少(结果保留小数点后两位).
解：随着试验次数的增加，“兵”字面朝上的频率稳定在0.55附近，所以估计“兵”字面朝上的概率是0.55.
用样本(频率)估计总体(概率)
频率稳定时可看作是概率但概率与频率无关
1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
2.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干个，某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是( ) A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7
3.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球若干个,每个球除了颜色外没有任何区别，小王通过大量重复试验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的频率稳定在0.25左右,请你估计袋中黑球的个数为 .
4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：(1)计算表中相应的“射中9环以上”的频率(精确到0.01)；(2)这些频率具有什么样的稳定性？(3)根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1)