河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年七年级下学期期中学情检测数学试卷

洛宁县2022-2023学年第二学期期中学情检测七年级

数   学   试   题

注意事项：

1.本试卷共1张6页，三大题23小题；时间90分钟，满分120分；闭卷考试。

2.本试卷设有答题卷，请将答案写涂在答题卷上，写在本试卷上无效。

一、选择题(本大题共10小题，共30分)

1. 下列方程的解是的是(            )

A         B          C.           D.

2. 已知a=b,则下列变形错误的是(            )

A.        B.     C.          

3. 解方程        时,去分母正确的是(            )

A                   B.

C.                    D.

4. 若关于的方程与的解相同,则的值为(            )

A.2                  B.3                C.4                D.-2

5. 用代入消元法解方程组  将②代入①,正确的是(            )

A.                      B.

C.                    D.

6.  我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八；盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数”.设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是(            )

7. 把不等式x-4≤3x的解集在数轴上表示出来,则正确的是(            )

8. 不等式组 的整数解的和为(               )

A.1                 B.0                C.29                D.30

9. 已知方程组 的满足,则的取值范围是(   )

A.             B.            C.          D.

10. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里.如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差(            )

A.10分钟            B.13分钟              C.15分钟              D.19分钟

二、填空题(本大题共5小题，共15分)

11. 已知 是一元一次方程,则=.

12. “方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”.如：                     从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是                           .

13. 关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为         .

14. 已知关于的二元一次方程组  的解互为相反数，求的值是           

15. 已知关于的不等式组 有5个整数解，则的取值范围是_________.

三、解答题(本大题共8小题，共75分)

16. (本小题8分)解方程:

(1)

17.(本小题8分)解方程组

18. (本小题8分)解下列不等式(组)，并把解集表示在数轴上

19. (本小题10分)已知关于x的方程 的解比方程②的解大1,

(1)求方程②的解;

(2)求m的值.

20. (本小题10分)情景:

试根据图中信息，解答下列问题：

(1)购买6根跳绳需                    元,购买12根跳绳需             元.

(2)小红比小明多买2根跳绳，付款时小红反而比小明少付5元，请求出小红购买跳绳的根数.

21. (本小题10分)“三月三”是广西壮族人民传统的节日，又称“歌圩节”.每年的“三月三”广西的各旅游景点都会迎来大量的游客.为了满足游客的需求，某景点礼品店准备购进A，B两种手工绣球，已知3个A种绣球和2个B种绣球进价共55元，6个A种绣球和5个B种绣球进价共130元.

(1)A种绣球和B种绣球每个进价各多少元?

(2)若该礼品店计划用至少8500元的金额购买A，B两种绣球共500个，则A种绣球最多能购进多少个?

22.(本小题10分)阅读下面的材料：

对于实数,我们定义符号的意义为:当 当时, ,如:.

根据上面的材料回答下列问题：

(1)    

时，求的取值范围.

23.(本小题11分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题.

例题:解不等式.

解：由有理数的乘法法则，两数相乘，同号得正，

可得(   或

解不等式组①得

解不等式组②得，

所以的解集为或.

请你利用上述解题思想解决下面的问题.

(1)求不等式的解集.

(2)根据有理数的除法法则求不等式   的解集.

七年级数学参考答案

1.    2.    3.    4.    5.    6.    7.    8.    9.    10. 

11.     12.      13.    14.    15. 

16.解：移项，得，  （2分）
合并同类项，得，       （3分）
系数化为，得；         （4分）

去分母，得， （1分）
去括号，得，
移项，得，    （2分）
合并同类项，得，         （3分）
系数化为，得．           （4分）

17.解：
，得，
解得：，         （2分）
把代入，得，
解得：，         （3分）
所以方程组的解是；（4分）
，得，
解得：，     （2分）
把代入得：，
解得：，    （3分）
所以方程组的解是．   （4分）

18.解：
            （1分）
            （2分）
          
                    （3分）
       其解集表示在数轴上为：
               （4分）
       

解不等式得，    （1分）

解不等式得，      （2分）

所以原不等式组的解集为，  （3分）

其解集在数轴上表示为  （4分）

19.解：，
，   （2分）
，    （3分）
，                  （4分）
解得：；              （5分）
由题意得：方程的解为， （6分）
把代入方程得：
，   （8分）
，     （9分）
解得：．     （10分）

20.解：元，       （2分）

元． （4分）
即购买根跳绳需元，购买根跳绳需元．
故答案为，．      （5分）
设小红购买了根跳绳．   （6分）
根据题意，得，  （8分）

解得．   （9分）
故小红购买了根跳绳．     （10分）

21.解：设种绣球每个进价是元，种绣球每个进价是元， （1分）
根据题意得：，   （4分）
解得：．    （5分）
答：种绣球每个进价是元，种绣球每个进价是元； （6分）
设购进个种绣球，则购进个种绣球，  （7分）
根据题意得：，   （8分）
解得：，
的最大值为．     （9分）
答：种绣球最多能购进个．    （10分）

 22.解：     （2分）

根据题意，得，         （5分）
去分母，得 ，  （6分）
去括号，得，       （7分）
移项、合并同类项，得，   （8分）
系数化为，得，   （9分）
所以的取值范围是．  （10分）

23.解：由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”   （1分）
有或     （3分）
解不等式组得，   （4分）
解不等式组得无解，        （5分）
所以不等式的解集是；  （6分）
由有理数的除法法则“两数相除，同号得正，异号得负”  （7分）
有或        （8分）
解不等式组得：，        （9分）
解不等式组无解，                  （10分）
所以不等式的解集是．  （11分