小学数学西师大版四年级下册问题解决教案设计

2.问题解决

第1课时  问题解决（一）

学习内容：教科书第83页例1，课堂活动第1题，练习二十三第1~3题。

学习目标：

1．学会小数加减混合运算的计算，能按运算顺序正确进行计算。

2．能根据创设的现实生活情境，灵活地用小数的相关知识解决现实问题，培养问题意识，发展应用意识，体会数学与生活的密切联系。

学习重难点：

学习重点：学会小数加减混合运算的计算，能按运算顺序正确进行计算。

学习难点：灵活地用小数的相关知识解决现实问题。

导学过程：

一、复习引入

前面我们学习了小数的加减法，请同学们把这几道题口算在草稿本上。

1．口算

4.5+3.6     0.75-0.25     7.8-3 2-0.7      4.5+0.7      0.34+0.66

学生完成后指名口答，其余同学判断。

小数加减法的口算，同学们算得又快又准。以前学过的整数加减法混合运算，你还记得吗？请大家递等式计算。

2．计算

     248＋365－127　     368－（254－185）

    反馈时先说出运算顺序，然后再看每步的结果是否正确。

    谁来说说整数加减混合运算的运算顺序是什么？（只有加减法，要从左往右依次计算，有括号的要先算括号的。）

3．揭示课题

这节课我们就要利用小数加减法的相关知识来解决问题。（板书课题：解决问题）

二、学习探究

活动一：1．教学例1：学习小数四则混合运算的计算方法

（1）审题和识图

（出示例3图）请同学们仔细观察情境图，从图中你发现了哪些数学信息？（电信塔高26.5米，电力塔高25.35米，小山坡的高度18.5米，“电信塔”顶端与“电力塔”顶端的高度相差多少米？）学生说信息时教师用教鞭在图上指出是哪一段。

上出法 3111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111    要求“电信塔”顶端与“电力塔”顶端的高度相差多少米，在图上是指的哪一段？请一学生在课件上指。

（2）尝试解答

   想一想，要求“电信塔”顶端与“电力塔”顶端相差多少米我们该怎么解决 ？（学生独立思考，不回答）

小组合作要求：1、独立思考，理清解题思路，列出综合算式解决问题。

2、小组内交流，结合算式说说你的解题思路。

3、组内汇总意见，组长分工，按照顺序准备汇报。

     （3）反馈交流

18.5＋26.5－25.35　　　26.5－（25.35－18.5）

　　　　 　＝45－25.35             =26.5-6.85

           = 19.65(m)              =19.65(m)

    第一种方法，你为什么要这样列式？（电信塔的高度加上小山坡的高度，减去电力塔的高度就得到相差的米数）你的运算顺序是什么？（从左往右依次计算）

第二种方法，你为什么要这样列式？（先算出电力塔比小山坡高出的部分，再用电信塔的高度减去高出的部分）你的运算顺序是什么？（先算小括号里面的减法，再算括号外面的）

    （4）检验并写出答语

黑板上的同学算得对不对？你能想办法检验吗？

可以对比两种方法，计算得数相同，说明我们做对了；还可以用“电信塔顶端与电力塔顶端的高度相差19.65米”加上电力塔的高度，如果等于“电信塔的高度加上小山坡的高”就是正确的.......

检验完成后集体口答。

2．解决问题的策略

    回顾这个问题的解决过程，解题思路是怎样的？运算顺序又是怎样的？

在学生回答的基础上，引导学生小结：用小数加减法解决问题，跟整数加减法解决问题的思路是一样的，首先要理解题意，然后根据题中的数量关系来列式，再按四则混合运算的顺序正确计算，就都能得到正确的结果。

三、巩固练习

    1．课堂活动1题。

    学生提出问题，并口头列式解答。教师可引导学生提出加减混合运算的问题。

2．练习二十三第1-3题。

第1题，从文中和表格中有哪些数学信息？ 需要我们解决怎样的问题？

学生独立解答1-3题。   

3．计算下面各题，注意使计算简便。

23.45+2.68+6.55     19.72+1.89-9.72   6.23-（1.23-0.85）

四、全课总结

通过这节课的学习，你学到了什么？还有哪些疑问？对其他同学，你有哪些建议？（注意引导学生从运算顺序和解决问题的方法进行总结。）

第2课时  问题解决（二）

学习内容：教科书第83页例2，课堂活动第2题，练习二十三4～5题和思考题。

学习目标：

1．能根据创设的现实生活情境，灵活地用小数的相关知识解决现实问题，发展应用意识，体会数学与生活的密切联系。

2．能合理、灵活地选择不同方法解决生活中的实际问题，培养解决问题的能力。   

3．在现实情境中，理解整数加减法的运算律和性质对小数加减法同样适用，感受运算律的普遍适用性。 

学习重难点：

能合理、灵活地选择不同方法解决生活中的实际问题，培养解决问题的能力

导学过程：

一、复习引入

的.的，是111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111    1．同学们，我们知道整数加减法的运算律同样适用于小数。请同学们在练习本上完成下面各题，想想简算的依据是什么？

4.85+2.67+0.33    2.89-0.37-0.63     18.29+6.44-8.29

反馈时说出简算的依据和结果。

2．今天这节课我们继续利用小数加减法的有关知识来解决生活中的实际问题。（板书课题：解决问题）

二、学习探究

活动一：1．教学例2

（1）理解题意

出示例2的情境图。仔细观察图，在我们的生活中你遇到过吗？

从图中你知道了哪些信息？(小红用20元钱买两本书，一本是9.85元，另一本是7.55元）要我们解决什么问题？（应找回多少元）

（2）尝试解决 

小组合作要求：1、独立思考，理清解题思路，列出综合算式解决问题。

2、小组内交流，结合算式说说你的解题思路。

3、组内汇总意见，组长分工，按照顺序准备汇报。

教师全班巡视，注意查看学困生的练习情况，有的放矢进行指导。

（3）全班汇报交流

请两种做法的学生板书在黑板上，并讲解思路。

 20－9.85－7.55            20－（9.85＋7.55）

＝10.15－7.55             ＝20－17.5

＝2.6  （元）             ＝2.6（元）

    第一种方法，从20元依次减每本书的钱，也就是买一本就付一本书的钱。先算20-9.85得到10.15，再算10.15-7.55得到2.6元。

第二种方法，先把两本书的价钱加起来，再从20元里面减去两本书的钱。。先算9.85+7.55得到17.4，再算20-17.4得到2.6元。

通过两种算法，我们都能得到“应找回2.6元”这个结果，说明我们算对了。

 （4）对比优化

这两种方法你喜欢哪种方法？ 第二种计算方法是怎样计算的？你有什么发现？

算     书写答语时是否答出两个问题（谁的总分高，高多少？）111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111引导学生小结：这两种解决问题的思路都是正确的，无论我们用哪种思路列的算式，比如第一种方法的算式，计算时也可以利用减法的性质来进行简算。

 （5）理解内化

 同桌之间相互说说两种解题方法的道理。

2. 即时练习

  （1） 买两种东西，我们既可以分别付钱，也可以先算出一共用了多少钱，再利用“总的钱数-一共付出的钱=找回的钱”这个关系式进行解决。如果我们多买了几样东西，是否可以用同样的思路解决呢？请同学们打开数学书84页，看课堂活动第2题。

  （2）引导观察发票上的数学信息。买了几样东西？分别要付多少钱？合计金额、实收金额和找零金额是什么意思？

    （3）你能算出合计金额和找零金额吗？学生独立解答。

    （4）反馈：说出解决问题的思路。

  （5）怎样检验计算是否正确？

  可以用“合计金额+找零金额”看看是否等于100元；还可以用“100元-找零金额”看看是否等于购买商品总价进行检验。

  当然，在实际生活中，人们往往使用计算器进行计算，如果担心计算不准，还可以用计算器再算一遍进行检验。

  3．数学文化：计算工具的演变

计算器可是一件好工具，能帮助我们又快又准地算出得数。同学们知道历史上都出现过哪些计算工具吗？它们经历了怎样的演变过程？请同学们带着这个问题，自学课本86页“你知道吗？”这部分内容。

三、课堂小结

回顾了计算工具的演变，我们来回忆一下这节课的学习过程。请同学们看黑板，这节课我们研究了什么问题？（在生活中购买商品时怎样付钱的问题。）

在购物中，我们是怎样解决问题的？（可以分别付钱，也可以先算出商品的总价，再付出。）

从算式来看，一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再用被减数减去它们的和。这实际上就是减法的性质。无论哪种方法，最后都成功解决了问题。

四、巩固练习

1．独立练习：练习二十三第4、5题

2．85页思考题。（学有余力的同学自主完成）

    引导学生结合图形和文字理解题意。

楼梯上铺地毯应该铺哪些地方？“至少是多少平方米？”是从计算的角度来解决，不包括接头与损耗。要铺的面积包括两部分，一部分是向上的面积，这部分长为2米，所有的宽度之和就是6.2米（可借助动画演示）；另一部分是向右的面积，这部分长为2米，所有高度之和是2.8米。

列成综合算式为：6.2×2+2.8×2