江苏省宿迁市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中七年级调研监测

数学

答题注意事项

1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．

2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．如图，若，，则的度数是

A．57°     B．33°     C．123°    D．45°

2．计算的结果是

A．     B．     C．     D．

3．多项式的公因式为

A．     B．     C．     D．

4．下列式子从左到右的变形，是因式分解的是

A．     B．

C．      D．

5．下列各组线段能组成一个三角形的是

A．3cm，5cm，11cm        B．7cm，4cm，3cm

C．1cm，2cm，3cm        D．2cm，3cm，4cm

6．下列各式的计算结果为的是

A．        B．

C．         D．

7．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内点的位置，则的度数是

A．80°     B．70°     C．45°     D．35°

8．如图，若干个一模一样的正六边形（各边相等，各角也相等）排成环状．图中所示的是前3个六边形，要完成这一圆环，还需这样的六边形的数量为

A．6个     B．5个     C．4个     D．3个

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．新冠病毒的直径大约是0.0000001m，这个数据用科学记数法表示是________m．

10．已知一个多边形为八边形，则它的内角和为________°．

11．计算：________．

12．计算：________．

13．若一个长方形的长为（），宽为（），则它的面积为________．

14．如图，从一块△ABC纸片上剪去△CDE，得到四边形ABDE，且，则________°．

15．如图，在A、B两地之间修建一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东46°．如果两地同时施工，那么________°时，才能使公路准确接通．

16．若一副三角尺按右图所示放置，则的度数为________°．

17．若能用公式法进行因式分解，则常数m的值为________．

18．为了提升防震意识，掌握应急疏散技能，学校经常会举行防震演练．根据里氏震级的定义，地震所释放的能量E与震级n的关系为（其中k为大于0的常数），那么震级为6级的地震所释放的能量是震级为4级的地震所释放的能量的________倍．

三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分8分）

计算：．

20．（本题满分8分）

把下列各式因式分解：

（1）；       （2）．

21．（本题满分8分）

先化简，再求值：，其中，．

22．（本题满分8分）

已知：在正方形网格中，每个小正方形边长为1cm，其顶点称为格点．在网格中有直角三角形ABC，其顶点均在格点上．

（1）将△ABC向左平移2cm，画出平移后的，其中与A、与B、与C是对应点；

（2）若与BC相交于格点D，求四边形的面积．

23．（本题满分10分）

已知：，，求下列各式的值：

（1）；  （2）；  （3）．

24．（本题满分10分）

如图，，垂足为点F，EF与AC相交于点D，，．

求、的度数．

25．（本题满分10分）

如图，已知：，，且．

（1）判断CE与BD的位置关系，并说明理由；

（2）探索与的数量关系，并说明理由．

26．（本题满分10分）

观察下列各式：

，

，

，

…

（1）根据你的观察，直接写出结果：

________；    ________；

（2）探究规律：

根据以上的观察、计算，你能发现什么规律，用相关等式进行表述，并说明理由；

（3）应用：直接写出计算结果________．

27．（本题满分12分）

已知，在△ABC中，BD、CE分别是、的角平分线，且相交于点O．

（1）①如图1，已知，，求的度数；

②如果将①中的条件“”去掉，还能求出的度数吗？如果能，直接写出其度数；如果不能，请说出理由；

（2）如图2，设，求的度数（用含x的代数式表示）；

（3）如图3，、分别是△ABC的外角、的角平分线，且相交于点．设，求的度数（用含x的代数式表示）；

（4）直接写出与之间的数量关系．

28．（本题满分12分）

在学习《整式乘法与因式分解》一章时，我们从计算图形面积入手，利用两种不同的方法计算同一个图形的面积，这样就可以得到一个等式．从而进一步得到一些整式乘法法则、乘法公式，解决一些问题．这种解决问题的方法称之为面积法．

（1）如图①，边长为a的正方形纸片，在其右边和下边同时剪去宽为b的长方形，计算剩余纸片（图中阴影部分）的面积，可得等式：________；

（2）两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成图②，试用不同的方法计算这个图形的面积，并对所得到的等式进行化简；

（3）利用（2）中的结论计算：

在直角三角形中，一条直角边的长为6，斜边的长为10，求另一直角边b的长度；

（4）如图③，在直角三角形ABC中，，，垂足为D．且，．求CD的长．

2022-2023学年度第二学期期中七年级调研监测

数学参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）．

1．A  2．C  3．A  4．B  5．D  6．C  7．B                            8．D

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）．

9．  10．1080  11．4  12．   13．

14．60   15．134   16．75  17．  18．1000

三、解答题（19-22题8×4=32分，23-26题10×4=40分，27-28题12×2=24分，共96分）．

19．解：

………………………………………………4分

……………………………………………………8分

20．（1）解：

……………………………………2分

……………………………4分

（2）解：

…………………………………6分

……………………………………………8分

21．解：

……………………2分

…………………………………………………4分

当、时

原式………………………………………8分

22．

（1）如图…………………………………………4分

∴……………………8分

23．解：（1）

（2）

（3）

24．解：∵

∴

∵

∴………………………………………5分

∵

∴…………………10分

25．（1）解：………………………………………1分

∵，

∴……………………………………………………3分

∴（内错角相等，两直线平行）…………………5分．

（2）方法1：解：………………………………6分

∵

∴

∵

∴

∴（同旁内角互补，两直线平行）

∴（两直线平行，内错角相等）………………10分

方法2：∵，

∵，

∴

26．解：（1）3025；5625…………………………………2分

（2）…………4分

理由：

左右…………………………………………8分

（3）38025……………………………………10分

27．解：（1）①∵，，

∴

∵BD、CE分别是、的角平分线

∴，

∴………………3分

②………………………4分

（2）∵，

∴

∵BD、CE分别是、的角平分线

∴，

∴

………………………7分

（3）∵三角形外角和是360°，

∴

∴

∵、分别是、的角平分线

∴，

∴

…………………10分

（4）…………………………………………………………12分

28．（1）………………………………………………………3分

（2）

∴……………………………………………6分

（3）由（2）得，

得

……………………………………………………9分

（4）由（2）得，

∴

∴

∵：

∴

∴．……………………………………………………………12分