人教版小学数学五年级下册第四单元单元专项训练——计算题（含答案+详细解析）

人教版小学数学五年级下册

第四单元《分数的意义和性质》单元专项训练——计算题

1．先化简，是假分数的化成带分数。

＝        ＝        ＝        ＝

2．假分数与带分数互化。

3．把下面假分数化成带分数或整数。

4．计算，约分我最行。

5．把带分数化成假分数能化简的要化成最简分数。

＝         ＝          ＝             ＝

6．把下列各分数化到最简分数或整数。

＝          ＝         ＝               ＝

7．求下面各组数的最大公因数。

15和16           28和36         7和63         30、24、15

8．把小数化分数，分数化小数。（除不尽的保留两位小数）

＝       ＝      0.125＝            0.24＝

9．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

9和10              15和30               12和18

10．把下列分数化成最简分数。

11．找出下面每组数的最大公因数。

18和12       14和15        5和11       24和12       64和48

12．写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

8和12    5和15

7和9    14和35

13．把下面各分数约分。（结果是假分数的化成带分数或整数）

14．求下列各组数的最大公因数。

45和60                  25和40              54、48和72

15．把下列带分数化为假分数，假分数化为带分数或整数。

16．把下面的假分数化成带分数或整数。

＝        ＝         ＝         ＝

17．把下面的分数分别化成分母是36而大小不变的分数。

18．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

10和9        6和8        45和15        34和51

19．把下面的带分数化成假分数，假分数化成带分数或整数。

20．把下面分数化成分母是10而大小不变的分数。

21．求下列每组数的最大公因数。

36和48               13和78                 12和16

22．把下面的假分数化成整数或带分数。

23．将下面的最简分数圈起来，把不是的化成最简分数。

24．把下面的假分数化成带分数，带分数化成假分数。

25．把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。

＝        ＝        ＝        ＝

26．把下列分数化简成为最简分数。

＝        ＝        ＝        ＝

27．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

42和1        24和32        5和6        66和33

28．约分，是假分数的要化成带分数或整数。

29．把下面的假分数化成带分数或整数。

参考答案：

1．；；；

【分析】（1）利用分数的基本性质，分子和分母同时除以2；

（2）利用分数的基本性质，分子和分母同时除以5；

（3）先利用分数的基本性质，分子和分母同时除以2，再把假分数化为带分数；

（4）先利用分数的基本性质，分子和分母同时除以5，再把假分数化为带分数，据此解答

【详解】（1）＝＝

（2）＝＝

（3）＝＝＝

（4）＝＝＝

2．；5；；；

；；；

【分析】（1）假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；

（2）带分数化成假分数时，分母不变，整数部分乘分母再加上原来的分子作假分数的分子，据此解答。

【详解】（1）＝17÷5＝

（2）＝45÷9＝5

（3）＝65÷7＝

（4）＝27÷13＝

（5）＝＝＝

（6）＝＝＝

（7）＝＝＝

（8）＝＝＝

3．；；1；

【分析】不是最简分数的，先运用分数的基本性质化简成最简分数。

把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。

当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。

【详解】＝＝40÷3＝

＝＝9÷4＝

＝15÷15＝1

＝71÷66＝

【点睛】掌握假分数与带分数的互化是解题的关键。

4．；；；7

【分析】先找出分子与分母的最大公因数，再根据分数基本性质进行约分，分子分母同时除以最大公因数即可；16与20的最大公因数是：4；9与24的最大公因数是：3；6与32的最大公因数是：3；91与13的最大公因数是：13；据此解答。

【详解】

5．；；；

【分析】带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子。能约分的根据分数的基本性质进行约分。

【详解】1×5＋2＝5＋2＝7、

5×6＋5＝30＋5＝35、

2×35＋20＝70＋20＝90、

1×39＋26＝39＋26＝65、

6．；；；

【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此约分即可。

【详解】；；；

7．1；4；7；3

【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。两数互质，最大公因数是1；两数成倍数关系，最大公因数是较小数。

【详解】15和16互质，15和16的最大公因数是1；

28＝2×2×7、36＝2×2×3×3、2×2＝4，28和36的最大公因数是4；

7的9倍是63，7和63的最大公因数是7；

30＝2×3×5、24＝2×2×2×3、15＝3×5，30、24、15的最大公因数是3。

8．0.2；≈0.56；；

【分析】（1）分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

（2）小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。

【详解】＝7÷35＝0.2

＝15÷27≈0.56

0.125＝＝

0.24＝＝

9．9和10的最大公约数是1，最小公倍数是90；

15和30的最大公约数是15，最小公倍是30；

12和18的最大公约数是6，最小公倍数是36

【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。

【详解】9＝3×3

10＝2×5

9和10的最大公因数是1，最小公倍数是3×3×2×5＝90。

15＝3×5

30＝2×3×5

15和30的最大公因数是3×5＝15，最小公倍数是2×3×5＝30。

12和18

12＝2×2×3

18＝2×3×3

12和18的最大公因数是2×3＝6，12和18的最小公倍数是2×3×2×3＝36。

10．；；；；

【分析】约分的方法有两种：（1）逐次约分法：用分数的分子和分母的公因数逐次去除分子和分母，直到约成最简分数；（2）一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，能直接约成最简分数。据此进行约分即可。

【详解】

11．6；1；1；12；16

【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数；两数互质，最大公因数是1；两数成倍数关系，最大公因数是较小数。

【详解】18＝2×3×3、12＝2×2×3、2×3＝6，18和12的最大公因数是6；

14和15互质，14和15的最大公因数是1；

5和11互质，5和11的最大公因数是1；

24是12的2倍，24和12的最大公因数是12；

64＝2×2×2×2×2×2、48＝2×2×2×2×3、2×2×2×2＝16，64和48的最大公因数是16。

12．8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24；

5和15的最大公因数是5，最小公倍数是15；

7和9的最大公因数是1，最小公倍数是63；

14和35的最大公因数是7，最小公倍数是70

【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；

如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数；

如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。

【详解】8＝2×2×2

12＝2×2×3

2×2＝4

2×2×2×3＝24

所以8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24；

15÷5＝3

15和5成倍数关系，所以5和15的最大公因数是5，最小公倍数是15；

7和9为互质数，

7×9＝63

所以7和9的最大公因数是1，最小公倍数是63；

14＝2×7

35＝5×7

2×5×7＝70

所以14和35的最大公因数是7，最小公倍数是70。

13．；；；

7；

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。假分数化成带分数只要把分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

14．15；5；6

【分析】在两个或两个以上的非零自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。其中最大的公因数，就叫做它们的最大公因数。

分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。

两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。

【详解】（1）45＝3×3×5

60＝2×2×3×5

45和60的最大公因数是3×5＝15；

（2）25＝5×5

40＝2×2×2×5

25和40的最大公因数是5；

（3）54＝2×3×3×3

48＝2×2×2×2×3

72＝2×2×2×3×3

54、48和72的最大公因数是2×3＝6。

15．；；；

【分析】用带分数的整数部分与分母相乘，再加上分子作为假分数的分子，分母不变，这样把带分数化成假分数。用假分数的分子除以分母，如果能整除就化成整数，如果不能整除求出商和余数，把商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，这样把假分数化成带分数。

【详解】

16．；21；；

【分析】假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。

【详解】32÷9＝3……5、＝

84÷4＝21、

50÷7＝7……1、

55÷6＝9……1、

17．；；；

【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此将各分数化成分母是36的分数即可。

【详解】

18．1，90；2，24；15，45；17，102

【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

【详解】10和9是互质数，所以10和9的最大公因数是1，最小公倍数是10×9＝90。

6＝2×3

8＝2×2×2

6和8的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×3＝24。

45和15是倍数关系，所以45和15的最大公因数是15，最小公倍数是45。

34＝17×2

51＝17×3

34和51的最大公因数是17，最小公倍数是17×3×2＝102。

19．；3；；；

；；4；3

【分析】带分数化假分数，整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；假分数化成带分数，只要把分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。

【详解】          

3          

4          

3

20．；；；

【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此将各分数化成分母是10的分数即可。

【详解】、、、

21．12；13；4

【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。据此解答。

【详解】36＝2×2×3×3

48＝2×2×2×2×3

36和48的最大公因数是2×2×3＝12。

78和13是倍数关系，所以13和78的最大公因数是13；

12＝2×2×3

16＝2×2×2×2

12和16的最大公因数是2×2＝4。

22．；4；；5

【分析】假分数化成带分数只要把分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。

【详解】

23．见详解；

；；

【分析】根据最简分数的概念：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。把最简分数找出来并圈起来。用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，可将分数化成“最简分数”。

【详解】是最简分数，圈起来即可。

；；。

24．；；；

【分析】假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；

把带分数化成假分数，用整数部分乘分母再加上原分子作为假分数的分子，分母不变。据此解答。据此进行互化即可。

【详解】

25．；8；；

【分析】假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；据此进行互化即可。

【详解】＝

＝8

＝

＝

26．；；；

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

27．42和1的最大公因数是1；最小公倍数是42；

24和32的最大公因数是8；最小公倍数是96；

5和6的最大公因数是1，最小公倍数是30；

66和33的最大公因数是33；最小公倍数是66

【分析】当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；

当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；

除了以上两种情况以外，可以用分解质因数或短除法找两个数的最大公因数和最小公倍数。

【详解】（1）42和1是倍数关系；

42和1的最大公因数是1，最小公倍数是42；

（2）24＝2×2×2×3

32＝2×2×2×2×2

24和32的最大公因数是：2×2×2＝8

24和32的最小公倍数是：2×2×2×2×2×3＝96

（3）5和6是互质数；

5和6的最大公因数是1，最小公倍数是5×6＝30；

（4）66和33是倍数关系；

66和33的最大公因数是33，最小公倍数是66。

28．2；；；

【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。根据分数的基本性质：假分数化带分数，用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

【详解】＝2

＝

＝

＝

29．7；；；

【分析】假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；据此进行互化即可。

【详解】＝7      ＝      ＝      ＝

30．；；；；

【分析】先求出分子、分母的最大公因数，用分子、分母同时除以最大公因数，得到最简分数。

【详解】＝            ＝                        ＝