中考数学一轮复习课件：第四章《三角形》综合测试卷(含答案)

这是一份中考数学一轮复习课件：第四章《三角形》综合测试卷(含答案)，共22页。PPT课件主要包含了∶81，求证AB∥DC等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 已知∠A=80°，则∠A的补角是 (　　)A. 100° B. 80° C. 40° D. 10°2. 如图Z4-1，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列线段中，最短的是 (　　)A. AB B. AD C. AE D. AF
3. 如图Z4-2，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交,∠1= 115°，则∠2= (　　)A. 125° B. 115° C. 65° D. 25°4. 如图Z4-3，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上,DE ∥BC.若∠A=70°，∠AED=60°，则∠B的大小为(　　)A. 50° B. 60° C. 70° D. 55°
7. 如图Z4-5，用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB,则△ODC≌△OEC的理由是 (　　)A. SSS B. ASA C. AAS D. HL8. 若△ABC∽△DEF，相似比为3∶1,则△ABC与△DEF 对应的高线之比为 (　　)A. 1∶3 B. 3∶1 C. 9∶1 D. 1∶9
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 在△ABC中，∠B=90°，a=3，c=4，则b=______. 12. 如图Z4-7，已知AB∥CD，若∠A=25°,∠E=50°，则∠C等于______. 13. 如图Z4-8，∠ACB=∠ADB，要使△ACB≌△BDA,请添加一个符合要求的条件________________________.
∠ABC=∠BAD(答案不唯一)
14. 如图Z4-9，DE是△ABC的中位线，若△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为______. 15. 如果两个相似三角形的周长比为4∶9，那么它们的面积比是_________. 16. 如图Z4-10，在正方形网格中，cs∠ACB=________.
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17. 计算：sin30°+3tan60°-cs245°.
18. 如图Z4-11，AD平分∠EAC，AD∥BC，∠ACB=∠D.
证明：∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC.∵∠ACB=∠D，∴∠D=∠DAC.∵AD平分∠EAC，∴∠DAC=∠EAD.∴∠EAD=∠D. ∴AB∥DC.
19. 已知：如图Z4-12，AC⊥CE,AB⊥BD，ED⊥BD,BC= DE.求证：△ABC≌△CDE.
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20. 如图Z4-13,在△ABC中,∠ABC=90°,过点B作BD⊥AC于点D，BE平分∠ABD交AC于点E. (1)求证：CB=CE；(2)若∠CEB=80°，求∠DBC的大小.
(1)证明：∵BD⊥AC，∴∠CDB=90°.∵∠ABC=90°，∴∠A+∠C=90°，∠DBC+∠C=90°. ∴∠A=∠DBC.∵BE平分∠ABD，∴∠ABE=∠DBE.∵∠CBE=∠CBD+∠DBE，∠CEB=∠A+∠ABE，∴∠CBE=∠CEB. ∴CB=CE. (2)解：∵∠CEB=∠CBE=80°，∴∠C=180°-2×80°=20°.∵∠CDB=90°，∴∠DBC=90°-20°=70°.
21. 如图Z4-14，在△ABC中，∠B=∠C=40°，BD=CE. (1)求证：△ABE≌△ACD；(2)若AB=BE，求∠DAE的度数.
22. 2018年9月23日，临沂第六届中国百里沂河水上运动拉开帷幕，临沂电视台用直升机航拍技术全程直播. 如图Z4-15，在直升机的镜头下，观测A处的俯角为30°，B处的俯角为45°.如果此时直升机镜头C处的高度CD为150 m，点A，B，D在同一条直线上，那么A，B两点间的距离为多少米？(结果保留根号)
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23. 如图Z4-16，△ABC和△DEF都是直角三角形,∠ACB= ∠DFE=90°，AB=DE，顶点F在BC上，边DF经过点C，点A，E在BC同侧，DE⊥AB. (1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若AC=11，EF=6，CF=4，求BD的长.
24. 如图Z4-17，在△ABC中，点P,Q分别在AB，AC上，且PQ∥BC，PM⊥BC于点M，QN⊥BC于点N. AD⊥BC于点D，交PQ于点E，且AD=BC. (1)求AE∶PQ的值；(2)请探究BM，CN,QN之间的等量关系，并说明理由；(3)连接MQ，若△ABC的面积等于8，求MQ的最小值.
25. 如图Z4-18，已知△ABC中，AB=20 cm，AC=16 cm, BC=12 cm. 点P由点B出发，以5 cm/s的速度沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发，以4 cm/s的速度沿AC向点C匀速运动. 连接PQ，设运动的时间为t(单位：s)(0≤ t≤4). (1)求点P到AC的距离；(用含t的代数式表示)(2)求t为何值时，线段PQ将△ABC分成的两部分的面积之比为3∶13；(3)当△APQ为直角三角形时，求t的值.