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    中考数学一轮复习课时练习第15课时 线段、角、相交线与平行线 (含答案)

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    中考数学一轮复习课时练习第15课时 线段、角、相交线与平行线 (含答案)

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    第四单元  三角形第15课时 线段、角、相交线与平行线 30分钟1. (全国视野创新题推荐·2019吉林省卷)曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光.如图,AB两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是(  )A. 两点之间,线段最短B. 平行于同一条直线的两条直线平行C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线1题图2. (常州)如图,在线段PAPBPCPD中,长度最小的是(  )A. 线段PA        B. 线段PBC. 线段PC                D. 线段PD 2题图3. (湖州)已知α60°32′,则α的余角是(  )A. 29°28′  B. 29°68′C. 119°28′  D. 119°68′4. (人教七上P1383题改编)已知一个角的余角是这个角的补角的,则这个角的度数为(  )A. 30°   B. 35°   C. 40°   D. 45°5. (梧州)如图,已知BGABC的平分线,DEAB于点EDFBC于点FDE6,则DF的长度是(  )A. 2  B. 3  C. 4  D. 65题图6. (益阳)如图,直线ABCD相交于点OEOCD.下列说法错误的是(  )A. AODBOC  B. AOEBOD90°C. AOCAOE  D. AODBOD180° 6题图7. (邵阳)如图,已知两直线l1l2被第三条直线l3所截,下列等式一定成立的是(  )A. 12  B. 23C. 24180°  D. 14180°7题图8. 如图,将木条ab分别与木条c钉在一起(木条abc可抽象成直线)1120°250°.若木条bc保持不动,顺时针旋转木条a,使木条ab平行,则木条a顺时针旋转的度数可以是(  )A. 70°  B. 50°  C. 20°  D. 10°  8题图9. (陕西黑白卷)如图,若ABCDBEDFB72°,则D的大小为 (  )A. 72°  B. 98°  C. 108°  D. 144°9题图10. (齐齐哈尔)如图,直线ab,将一块含30°(BAC30°)的直角三角尺按图中方式放置,其中AC两点分别落在直线ab上,若120°,则2的度数为(  )A. 20°  B. 30°  C. 40°  D. 50° 10题图11. (泰安)如图,直线l1l2130°,则23(  )A. 150°  B. 180°  C. 210°  D. 240°11题图12. (绵阳改编)如图,ABCDABD的平分线与BDC的平分线交于点E,则12(  )A. 90°  B. 100°C. 110°  D. 120° 12题图13. (深圳)如图,已知l1ABAC为角平分线,下列说法错误的是(  )A. 14  B. 15C. 23  D. 1313题图14. (遵义)如图,12180°3104°,则4的度数是(  )A. 74°  B. 76°  C. 84°  D. 86°  14题图15. (天门) 如图,CDAB,点OAB上,OE平分BODOFOED110°,则AOF的度数是(  )A. 20°  B. 25°  C. 30°  D. 35°15题图16. (陕西黑马卷)如图,若l1l2l3l4,则图中与1互余的角有(  )A. 1  B. 2  C. 3  D. 4 16题图17. (铜仁)在同一平面内,设abc是三条互相平行的直线,已知ab的距离为4 cmbc的距离为1 cm,则ac的距离为(  )A1 cm  B. 3 cmC. 5 cm3 cm  D. 1 cm3 cm18. (日照)如图,已知AB8 cmBD3 cmCAB的中点,则线段CD的长为________cm.18题图   10分钟1. (泸州)如图,BCDE,垂足为点CACBDB40°,则ACE的度数为(  )A. 40°   B. 50°   C. 45°   D. 60°1题图2. (凉山州)如图,BDEFAEBD交于点CB30°A75°,则E的度数为(  )A. 135°  B. 125°  C. 115°  D. 105° 2题图3. (天水)一把直尺和一块三角板ABC(30°60°)如图所示摆放,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A,且CED50°,那么BFA的大小为(  )A. 145°  B. 140°  C. 135°  D. 130°3题图 4. (山西)如图,在ABC中,ABACA30°,直线ab,顶点C在直线b上,直线aAB于点D,交AC于点E,若1145°,则2的度数是(  )A. 30°  B. 35°  C. 40°  D. 45° 4题图5. (宿迁)一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边ABCE交于点F DEBC,则BFC等于(  )5题图A. 105°B. 100°C. 75°D. 60°6. (全国视野创新题推荐·2019河北)下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容.则回答正确的是(  )A. 代表FEC       B. @代表同位角C. 代表EFC       D. ※代表AB7. (湘西州)下列命题是真命题的是(  )A. 同旁内角相等,两直线平行B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 相等的两个角是对顶角D. 圆内接四边形对角相等   参考答案第15课时 线段、角、相交线与平行线点对点·课时内考点巩固1. A 【解析】线段AB比折线AB短,原理为两点之间,线段最短.2. B 【解析】根据垂线段最短可得,长度最小的是线段PB.3. A 【解析】和为90°的两个角互为余角,∵∠α60°32′∴∠α的余角为90°α90°60°32′29°28′.4. D 【解析】设这个角的度数为x,则它的余角为90°x,补角为180°x,依题意得:90°x(180°x),解得x45°.5. D 【解析】BGABC的平分线,DEAB于点EDFBC于点FDEDF.DE6DF6.6. C 【解析】由对顶角相等可得A选项正确;EOCD∴∠COE90°,即AOEAOC90°.∵∠AOCBOD∴∠AOEBOD90°B选项正确;AOC不一定等于AOEC选项错误;根据邻补角互补可知D选项正确.故选C.7. D 【解析】12是同位角,23是内错角,24是同旁内角,由平行线的性质可知,选项ABC成立的条件为l1l214是邻补角,故D正确.8. D9. C 【解析】ABCD∴∠BEDB72°BEFD∴∠BEDD180°∴∠D108°.10. C 【解析】ab(2BAC)(190°)180°∴∠2180°BAC190°40°.11. C 【解析】 如解图,作l3 l1l1l2 l3l2.∴∠1530°43180°.∴∠2354330°180°210°.11题解图12. A 【解析】ABCD∴∠ABDCDB180°BEABD的平分线,∴∠1ABDDEBDC的平分线,∴∠2BDC∴∠12(ABDCDB)90°.13. B 【解析】AC为角平分线,∴∠12.l1AB∴∠241.∵∠34∴∠1234.选项ACD正确;∵∠512≠∠1选项B错误.14. B  【解析】如解图,∵∠25180°12180°∴∠51ab∵∠3104°∴∠6104°∵∠46180°∴∠4180°104°76°.14题解图15. D 【解析】CDAB∴∠AODD180°∴∠AOD70°∴∠DOB110°OE平分BOD∴∠DOE55°OFOE∴∠FOE90°∴∠DOF90°55°35°∴∠AOF70°35°35°.16. D 【解析】如解图,l3l4∴∠1290°1390°.l1l2∴∠24351互余的角有2345,共4个.16题解图17. C 【解析】当直线cab之间时,abc是三条平行直线,而ab的距离为4 cmbc的距离为1 cmac的距离=413 (cm);当直线c不在ab间时,abc是三条平行直线,而ab的距离为4 cmbc的距离为1 cmac的距离=415 (cm),综上所述,ac的距离为5 cm3 cm.18. 1 【解析】CAB的中点,AB8 cmBCAB4 cmCDBCBD1 cm.点对线·板块内考点衔接1. B 【解析】ACBD∴∠ACBB40°BCDE∴∠BCE90°∴∠ACE50°.2. D 【解析】BDEFACDAB30°75°105°∴∠EACD105°.3. B 【解析】由题可知DEFAC90°B30°∵∠CED50°∴∠CDE40°.∴∠AFCCDE40°∴∠BFA180°AFC140°.4. C 【解析】如解图,∵∠A30°ABAC∴∠ACB75°.∵∠1A3145°∴∠3115°.ab∴∠2BCA3115°∴∠240°.4题解图 5. A 【解析】DEBC∴∠ECBE45°∴∠BFC180°ECBB180°45°30°105°.6. C 【解析】辅助线作法为:延长BECD于点F,则代表CD∵∠BECEFCCBECBC∴∠BEFC代表EFC代表EFC∵∠BEFCABCD(内错角相等,两直线平行)@代表内错角.7. B 【解析】同旁内角互补,两直线平行,故A是假命题;对角线互相平分的四边形是平行四边形,故B是真命题;相等的两个角不一定都是对顶角,如平行线中的同位角,故C是假命题;圆内接四边形的对角互补,故D是假命题. 

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