中考数学一轮复习课时练习第27课时 尺规作图 (含答案)

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第七单元  图形的变化第27课时　尺规作图 5分钟1. (河北)尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是(　　)A. ①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－ⅢB. ①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－ⅠC. ①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－ⅠD. ①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ2. (宜昌)通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是(　　)3. (全国视野创新题推荐·2019柳州)已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使得∠A′O′B′＝∠AOB.  第3题图作法：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；②画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D′；④过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB.根据上面的作法，完成以下问题：(1)使用直尺和圆规，作出∠A′O′B′(请保留作图痕迹)；(2)完成下面证明∠A′O′B′＝∠AOB的过程(注：括号里填写推理的依据)．证明：由作法可知O′C′＝OC，O′D′＝OD，D′C′＝________，∴△C′O′D′≌△COD.(________)∴∠A′O′B′＝∠AOB.(________________) 50分钟1. 如图，已知△ABC中，AB＝AC.请用直尺和圆规在AC上求作一点D，使AD＝BD.(保留作图痕迹，不写作法)第1题图     2. (陕西黑马卷)如图，四边形ABCD为正方形，连接AC，请用尺规作图法在边BC上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长度．(保留作图痕迹，不写作法)第2题图       3. 如图，已知△ABC，利用尺规在BC上找一点P，使得△ABP与△ACP均为直角三角形．(保留作图痕迹，不写作法)第3题图   4. (陕西黑白卷)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是AC边上一定点．请用尺规作图法在BC上求作一点P，使得△ABC∽△PCD.(保留作图痕迹，不写作法)第4题图       5. (西安铁一中模拟)如图，用尺规在平行四边形ABCD的边AD上找一点M，使得MC平分∠BMD.(不写作法，但要保留作图痕迹)第5题图         6. (陕师大附中模拟)如图，△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心．(保留作图痕迹，不写作法)    第6题图   7. (西安爱知中学模拟)如图，菱形ABCD的AB边在射线AM上，线段AC为它的对角线，请用尺规把这个菱形补充完整．(保留作图痕迹，不写作法) 第7题图    8. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，请用尺规在AC边上求作一点P，使得PA＝2PC.(保留作图痕迹，不写作法)  第8题图          9. (西安高新一中模拟)如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，求作线段DE，使DE∥BC，且DE＝DB.(保留作图痕迹，不写作法) 第9题图       10. 如图所示为一圆弧形钢梁，请用直尺和圆规补全钢梁所在⊙O.(保留作图痕迹，不写作法)第10题图    11. (陕师大附中模拟)为进一步打造“宜居西安”，某区拟在新竣工的矩形广场内部修建一个音乐喷泉M，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于AB之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，利用尺规作图法作出音乐喷泉M的位置．(保留作图痕迹，不写作法)第11题图        参考答案第27课时　尺规作图点对点·课时内考点巩固1. D2. A　【解析】观察四个选项中的尺规作图可知，选项A中所作的是边BC的垂直平分线，选项B中所作的是边AB的垂直平分线，选项C中所作的是∠BAC的平分线，选项D所作的是过点A作边BC的垂线，故选A.3. 解：(1)如解图，∠A′O′B′即为所求；第3题解图(2)DC；SSS；全等三角形的对应角相等．点对线·板块内考点衔接1. 解：如解图，点D即为所求． 第1题解图2. 解：如解图所示，点P即为所求．第2题解图【作法提示】以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N；分别以点M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点Q；作射线AQ交BC于点P，则点P即为所要求作的点．3. 解：如解图，点P即为所求．第3题解图4. 解：如解图，点P即为所求. 第4题解图【作法提示】以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N；以点D为圆心，BM长为半径画弧交AC于点G；以点G为圆心，MN长为半径画弧，交前弧于点Q；作射线DQ交BC于点P，则点P即为所求(作法不唯一)．5. 解：如解图，点M即为所求作的点．第5题解图【作法提示】以点B为圆心，BC长为半径画弧交AD于点M即可．6. 解：如解图，点P即为所求作的旋转中心．第6题解图7. 解：如解图，四边形ABCD即为所求．第7题解图8. 解：如解图，点P即为所求．第8题解图9. 解：如解图，线段DE即为所求．第9题解图10. 解：如解图所示，⊙O即为所求．第10题解图11. 解：音乐喷泉M的位置如解图所示．第11题解图【作法提示】分别以点A、点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于两点P、Q，连接PQ交AB于点D；以点C为圆心，以AD或BD长为半径画弧，在四边形内部交PQ于点M，则M点为所求作的点．