人教版九年级上册23.1 图形的旋转当堂达标检测题

九年级上册《图形的旋转》说课稿

尊敬的各位老师大家好！我今天说课的课题是人教版九级数学第23章《图形的旋转》第一节内容。现在我就本节课的地位及作用，学情分析、教学要求及目标、教法与学法指导、教学过程及教学设计六个方面加以说明：

一、教材的地位与作用

承前：图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。

 教材从学生生活中观察到的一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。

启后：同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

二．学情分析

学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。首先，学生在日常的生活和学习中，对风车，钟表，车轮等旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。

三、教学目标

根据本节课教学内容的特点及学生的实际情况，将本节课教学目标确定如下：

知识目标

通过对生活中旋转现象的再认识，了解旋转变换也是图形的一种基本变换,理解图形旋转的有关概念;理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转图形的基本性质；

能力目标

通过对图形的旋转及其性质的探究学习，发展学生直观想象能力，以及分析、归纳、抽象概括的思维能力；

情感目标

在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动，体验具体、生动、灵活的数学学习过程，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

虽然本节课数学知识技能相对简单，但是旋转变换蕴涵着十分丰富的数学思想方法。所以，需要特别指出的是：本节课要将能力培养、情感态度与价值观两方面目标的渗透与落实紧密结合起来。

四、重点与难点

本节课的重点是归纳图形旋转的有关概念及性质。

难点是概念的形成过程与性质的探究过程。

五、教法与学法

1．教法  依据学生认知规律，遵循“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。

2．学法  在教学过程中，要充分调动学生的积极性和主动性，为学生提供自主学习的时间和空间，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，亲身感受知识的形成过程，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题、拓展问题，在动手操作的基础上，通过自主探究，合作交流，变“要我学”为“我要学”。

3．课前延伸

教师精心收集生活中有关旋转的图片，并用几何画板制作多媒体课件；学生在课前准备好硬纸板、小刀等。

六．教学过程

（一）创设情景，引入新知

本环节首先用课件演示生活中有关旋转的例子：

(1) 由平面图形转动而产生的奇妙图案；

(2) 风力发电场的图片；

(3) 汽车上的括水器

(4)时钟上的秒针在不停的转动；

 (5) 荡秋千的小女孩；

(6)飞速转动的电陀螺。

学生仔细观察这些图形，教师提出问题：1. 这些情景中的转动现象,有什么共同特征?

2. 你能 再举一些类似的例子吗？

鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度。从而揭示本节的研究课题-----图形的旋转。

设计意图： 现代教学认为,在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标,意义认识得十分明确,并从内心产生巨大的动力,做好探索的物质和精神准备. 切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望； 为本节课探究问题作好铺垫。

（二）探索新知，形成概念

本环节接着刚才的课件演示，将画面定格在旋转的陀螺，汽车的括水器，荡起的秋千，启发引导学生，让他们将这些物体的旋转与教学中几何图形的特征联系起来。

问题：陀螺上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？

设计了这样一个问题：这些物体的旋转可以与我们教学中哪些几何图形相类似（点、线段、三角形），从而抽象出点的旋转、线段的旋转、平面图形的旋转。

学生经过观察，不难得出结论。在此基础上给出旋转的定义：

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

为了帮助学生理解旋转的定义，我对定义中的关键词进行分析讲解，以加深印象。紧接着请同学们继续观察图3，提出问题：点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？

刚开始学生会有一定困难，可能一下找不准，先不急于把结论告诉学生，要求学生先同桌交流，教师巡回指导学困生，等大多数学生有了结果，全班进行交流，启发引导学生说出是如何找的，最后教师进行点评，并给出对应点、对应线段、对应角的概念。

设计意图：通过生活中转动的物体引出旋转的概念，使学生感受到数学来源于生活，与生活密不可分，培养学生应用数学的意识。同时利用学生已有的生活经验，有利于旋转概念的理解。教学过程中，采用讲练结合的办法，学生一定会及时理解巩固所学知识，为下面探究旋转的性质作好准备。

为了加深学生对几个概念的理解，应用旋转的概念解决问题。设计了三道练习题：

（1）       如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：

点B的对应点是点_____；

线段OB的对应线段是线段______；

线段AB的对应线段是线段______；

∠A的对应角是______；

∠B的对应角是______；

旋转中心是点______；

旋转的角是 ______       。

（2）风力发电具有节能、环保等特点，宁夏地区具有得天独厚的条件。 如图，每个发电机是由3个相同的叶片组成,它是由其中的一片经过几次旋转得到的? 旋转角∠AOB多少度？  

（3）如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。

第1题学生容易得出；；第2题求∠AOB的度数学生可以根据三分周角容易得到；第3题要引导学生多角度的分析解决。

设计意图：这三道练习题由易到难，练习1帮助学生进一步理解旋转的有关概念，巩固所学知识；练习2是一道生活中的数学问题，让学生体会数学的应用价值，唤起对家乡的情感；第3题具有一定的开放性，要注重引导学生多角度分析解决，鼓励一题多解，培养学生的灵活性和创新意识。

（三）实践操作，再探新知

本环节要求学生拿出课前准备的学具，按照老师的要求在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板，用虚线连结O和各顶点。

提出问题：

1.请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？

2．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？

3．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？

     量一量线段OA与线段OD的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？

    问题1学生比较容易解决；问题2、先由学生独立思考1分钟，然后小组讨论解决；问题3，学生独立解决可能有较大困难，直接采用小组合作的学习方式，启发学生通过对比测量的办法来解决问题，教师参与其中，给以指导和帮助。

 待大多数学生有了结果后，全班进行交流，并由学生逐步完善，最后归纳概括出旋转的性质：

1． 旋转前后的图形全等；

2． 对应点到旋转中心的距离相等；

3． 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。

设计意图：通过学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。

（四）巩固新知，形成技能

根据学生的具体情况，结合教材编排，遵循“有浅入深，循序渐进”的原则，通过从简单问题到复杂问题的解决过程，逐步形成技能。

1.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？

2．如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形？

3.如上图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？                              

教学设计：目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。

（五）回顾反思，作业延伸

本节课主要探究内容已经结束，先由学生归纳小结，本节课知识上有哪些新的收获，掌握了什么方法，学习过程中的感受，以及还存在的问题、收获的喜悦与大家共同分享。

 在学生回答的基础上，教师进行概括总结：就学生的小结加以评析，突出难点，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。

最后布置作业：为了更好的因材施教，既要面向全体又要尊重学生的个性差异，促进学生全面发展，我准备了两部分作业：必做题和探究题。

必做题：

教材第66页3、4、6习题。

探究题：

 1．如图，△ABC、△AEC都是等边三角形，BE与DC有什么关系？你能用旋转质说明上述关系成立的理由吗？

          
2.已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积

设计意图：由学生自己归纳小结，体现了学生是学习的主体，将培养学生的概括能力落在实处，帮助学生养成了良好的学习习惯；分层布置作业，既解决了后进生学习难的问题，帮助他们树立起学习上的自信心，为今后进一步发展奠定基础，同时对学有余力的学生，提供了发展的空间，这样可以防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望。

六．教学设计说明

本节是概念课，美国数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”，我按以下思路设计本课：

（1）以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。使学生在问题的探究过程中，真正作到“乐学”。

（2）旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，在几个活动中分散重点，先做好铺垫，再利用问题的引导发现性质，着意引导学生从运动、变化的角度看问题。

（3）本节课是一节概念课，但是内容比较新颖，学生的学习兴趣较高，为了解决数学实验和数学问题在数学的起始课中相辅相成的矛盾，在问题的设置上，利用重新编排例、习题，循序渐进的设计两组练习，即面向全体，又照顾到学生的个性差异，使每个学生都作到知识的“会用”。

（4）应用多媒体教学手段，根据教材内容设计教学情景，不仅叩开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。