初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率第1课时同步达标检测题
展开25．2 用列举法求概率
第1课时 运用直接列举或列表法求概率
1．用列举法求较复杂事件的概率．
2．理解“包含两步并且每一步的结果为有限多个情形”的意义．
3．用列表法求概率．
一、情境导入
希罗多德在他的巨著《历史》中记录，早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公元前1200年，有了立方体的骰子．
二、合作探究
探究点一：用列表法求概率
【类型一】摸球问题
一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( )
A. B. C. D.
解析：先列表列举出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表分析如下：
| 1 | 2 |
1 | (1，1) | (1，2) |
2 | (1，2) | (2，2) |
由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况，号码之积为偶数共有3种：(1，2)，(1，2)，(2, 2)，∴P＝，故选D.
【类型二】学科内综合题
从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为________．
解析：用列表法列举点P坐标可能出现的所有结果数和点P落在抛物线上的结果数，然后代入概率计算公式计算．用列表法表示如下：
| 0 | 1 | 2 |
0 | —— | (0，1) | (0，2) |
1 | (1，0) | —— | (1，2) |
2 | (2，0) | (2，1) | —— |
共有6种等可能结果，其中点P落在抛物线上的有(2，0)，(0，2)，(1，2)三种，故点P落在抛物线上的概率是＝，故答案为.
方法总结：用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果.
【类型三】学科间综合题
如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是( )
A．0.25 B．0.5
C．0.75 D．0.95
解析：先用列表法表示出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表表示所有可能的结果如下：
| 灯泡1发光 | 灯泡1不发光 |
灯泡2发光 | (发光，发光) | (不发光，发光) |
灯泡2不发光 | (发光，不发光) | (不发光，不发光) |
根据上表可知共有4种等可能的结果，其中至少有一个灯泡发光的结果有3种，∴P(至少有一个灯泡发光)＝，故选择C.
方法总结：求事件A的概率，首先列举出所有可能的结果，并从中找出事件A包含的可能结果，再根据概率公式计算．
【类型四】判断游戏是否公平
甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．
(1)求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；
(2)从袋中随机摸出一球然后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜．试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
解析：(1)直接利用概率定义求解；(2)先用列表法求出概率，再利用概率判断游戏的公平性．
解：(1)P(标号是1)＝.
(2)这个游戏不公平，理由如下：
把游戏可能出现标号的所有可能性(两次标号之
和)列表如下：
第一次和第二次 | 1 | 2 | 3 |
1 | 2 | 3 | 4 |
2 | 3 | 4 | 5 |
3 | 4 | 5 | 6 |
∴P(和为偶数)＝，P(和为奇数)＝，二者不相等，说明游戏不公平．
方法总结：用列举法解概率问题中，可以采用列表法．对于一次实验需要分两个步骤完成的，用两种方法都可以，以列表法为主．判断游戏是否公平，只需求出双方获胜的概率．
三、板书设计
教学过程中，强调在生活、学习中的很多方面均用到概率的知识，学习概率要从身边的现象开始.
数学九年级上册25.2 用列举法求概率精品第1课时同步测试题： 这是一份数学九年级上册25.2 用列举法求概率精品第1课时同步测试题，共4页。试卷主要包含了能力提升，创新应用等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版九年级上册25.2 用列举法求概率第2课时练习题： 这是一份初中数学人教版九年级上册25.2 用列举法求概率第2课时练习题，共12页。试卷主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
人教版九年级上册25.1.2 概率第1课时习题： 这是一份人教版九年级上册25.1.2 概率第1课时习题，共7页。试卷主要包含了2 用列举法求概率等内容，欢迎下载使用。
