2023年上海市黄浦区中考二模数学试题（无答案）

2023年上海市黄浦区中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，最小的数是（　　）

A．0 B．﹣2 C．1 D．﹣

2．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（    ）

A．等边三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．圆

3．设a是一个不为零的实数，下列式子中，一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

4．某校为了解学生在假期阅读课外书籍的情况，将调查所得的50个数据整理成下表：

对于这组数据，下列判断中，正确的是（    ）

A．众数和平均数相等 B．中位数和平均数相等

C．中位数和众数相等 D．中位数、众数和平均数都相等

二、未知

5．“利用描点法画出函数图像，探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着探究函数，其图像经过（    ）

A．第一、二象限 B．第三、四象限

C．第一、三象限 D．第二、四象限．

三、单选题

6．要检验一个四边形的桌面是矩形，可行的测量方案是（    ）

A．任选两个角，测量它们的角度； B．测量四条边的长度；

C．测量两条对角线的长度； D．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离．

四、填空题

7．冬季某日中午12时的气温是3，经过10小时后气温下降8，那么该时刻的气温是________．

8．计算：____________．

9．已知，那么________．

10．已知关于x的方程无实数根，那么k的取值范围是________．

11．小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布“的游戏，随机出手一次是平局的概率是________．

12．已知某反比例函数的图像在其所在的每个象限内，y的值随x的值增大而增大，那么这个反比例函数可以是________．（只需写出一个）

13．已知一次函数的图像经过点，且与直线平行，那么这个一次函数的解析式是________．

14．某学校为了解七年级学生某天书面作业完成时间的情况，从该校七年级学生中随机抽取40人进行调查，调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每个小组包括最小值，不包括最大值）．根据图中信息，该校七年级200名学生中，这一天书面作业完成时间少于90分钟的约有________人．

五、未知

15．已知点G是△ABC的重心，设，，那么用、可表示为________．

六、填空题

16．在直角坐标平面内，已知点，，将线段平移得到线段（点A的对应点是点，点B的对应点是点），如果点坐标是，那么点的坐标是________．

17．七巧板是中国传统智力玩具，现用以下方法制作一副七巧板：如图所示，取一张边长为20厘米的正方形纸板，联结对角线；分别取中点E、F，联结；过点A作垂线，分别交于G、H两点；分别取中点M、N，联结，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．其中四边形的面积是________平方厘米．

18．我们规定：在四边形中，O是边上的一点．如果与全等，那么点O叫做该四边形的“等形点”．在四边形中，，，，，如果该四边形的“等形点”在边上，那么四边形的周长是________．

七、解答题

19．计算：．

20．解方程组：

21．小丽与妈妈去商场购物，商场正在进行打折促销，规则如下：

优惠活动一：任选两件商品，第二件半价（两件商品价格不同时，低价商品享受折扣）；

优惠活动二：所有商品打八折．

（两种优惠活动不能同享）

(1)如果小丽的妈妈看中一件价格元的衣服和一双元的鞋子，那么她选择哪个优惠活动会更划算？请通过计算说明；

(2)如果小丽的妈妈想将之前看中的鞋子换成一条裤子，当裤子价格（裤子价格低于衣服价格）低于多少元时，小丽会推荐妈妈选择优惠活动二？为什么？

22．已知，如图，的半径为，半径被弦垂直平分，交点为，点在圆上，且．

(1)求弦的长；

(2)求图中阴影部分面积（结果保留π）．

23．已知：如图，在正方形中，点在对角线的延长线上，作，且，连接．

(1)求证：；

(2)延长交射线于点，求证：．

八、未知

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线经过点A、B．

(1)求抛物线的表达式；

(2)设抛物线与x轴的另一个交点为C，点P是△ABC的外接圆的圆心，求点P坐标；

(3)点D坐标是（0，4），点M、N在抛物线上，且四边形MBND是平行四边形，求线段MN的长．

九、解答题

25．如图，在菱形中，，E是边上一点，过点E作，垂足为点H，点G在边上，且，联结，分别交于点M、N．

(1)已知，

①当时，求的面积；

②以点H为圆心，为半径作圆H，以点C为圆心，半径为1作圆C，圆H与圆C有且仅有一个公共点，求的值；

(2)延长交边于点P，当设，请用含x的代数式表示的值．