2023年上海市闵行区中考二模数学试题（无答案）

2023年上海市闵行区中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．单项式的次数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．上海某区3月日至3月日的气温（）如下表：

那么这一周最高气温的众数和中位数分别是（   ）

A．13，13； B．13，15； C．8，15； D．8，13．

3．一次函数的图像经过第一、二、三象限，它的解析式可以是（   ）

A． B． C． D．

4．下列命题是真命题的是（   ）

A．平行四边形的邻边相等； B．平行四边形的对角线互相平分；

C．平行四边形内角都相等； D．平行四边形是轴对称图形．

5．在平面直角坐标系中，如果把抛物线向下平移3个单位得到一条新抛物线，那么下列关于这两条抛物线的描述中不正确的是（   ）

A．开口方向相同； B．对称轴相同；

C．顶点的横坐标相同； D．顶点的纵坐标相同．

二、未知

6．如图，在中，．用尺规作图的方法作出直角三角形斜边上的中线CP，那么下列作法一定正确的是（   ）

A． B．

C． D．

三、填空题

7．计算：______．

8．因式分解：__________．

9．已知关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为_________．

10．方程的根是_______．

11．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果，，那么=_____（用，表示）．

12．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．进行的太空实验有①毛细效应；②水球变“懒”实验；③太空趣味饮水；④会调头的扳手．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“我最喜爱的太空实验”的问卷调查．如果从中随机抽取45名学生的问卷调查情况进行统计分析，并将调查数据整理成下面的条形图，那么估计该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有________名．

13．为开展“学习二十大，奋进新征程”主题宣讲活动，某学校从甲、乙、丙三位宣讲员中随机抽取两人参加，恰好选中甲、丙两人的概率为________．

14．如果正六边形的半径长为2，那么它的面积为________．

15．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醐洒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清跴酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醐洒酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清洒，醐洒酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为_________．

四、未知

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在直线上，点A的横坐标为1，点P是x轴正半轴上一点，点B在反比例函数图像上，联结AP、PB和OB．如果四边形OAPB是矩形，那么k的值是__________．

五、填空题

17．如图，在菱形中，，，如果将菱形绕着点D逆时针旋转后，点A恰好落在菱形的初始边上的点E处，那么点E到直线的距离为___________．

18．阅读理解：如果一个三角形中有两个内角、满足，那么我们称这个三角形为特征三角形．

问题解决：如图，在中，为钝角，，，如果是特征三角形，那么线段的长为___________．

六、解答题

19．计算：

七、未知

20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来；

八、解答题

21．如图，在中，，，，点D为的中点，过点B作CD的垂线，交CD的延长线于点E．

(1)求线段的长；

(2)求的值．

九、未知

22．如图，在修建公路时，需要挖掘一段隧道，已知点A、B、C、D在同一直线上，，，米；

(1)求隧道两端B、C之间的距离（精确到个位）；

（参考数据：，，）．

(2)原计划单向开挖，但为了加快施工进度，从B、C两端同时相向开挖，这样每天的工作效率提高了20%，结果提前2天完工．问原计划单向开挖每天挖多少米？

23．如图，在扇形AOB中，点C、D在上，，点F、E分别在半径OA、OB上，，联结DE、CF．

(1)求证：；

(2)设点Р为的中点，联结CD、EF、PO，线段PO交CD于点M、交EF于点N．如果，求证：四边形MNED是矩形．

十、解答题

24．在平面直角坐标系中，抛物线经过点、，与x轴的负半轴交于点C．

(1)求该抛物线的表达式及点C的坐标；

(2)设点D在该抛物线上（位于对称轴右侧部分），连接．

①如果与线段交于点E，且，求的正切值；

②如果与y轴交于点F，以为半径的，与以为半径的外切，求点D的坐标．

25．如图，在中，，，以为边作（点D、A在直线的异侧），且满足，．

(1)求证：；

(2)设点E为边的中点，连结并延长交边于点F，当为直角三角形时，求边的长；

(3)设，，求y关于x的函数解析式并写出定义域．