2023年新高考数学排列组合专题复习专题02 排列数组合数的计算（原卷版）
展开专题2 排列数组合数
类型一、排列数组合数的简单计算
【例1】对于满足的正整数，( )
A． B． C． D．
【例2】计算______．
【例3】计算，；
【例4】计算______，_______．
【例5】计算，；
【例6】计算，，，，．
【例7】已知，求的值．
【例8】解不等式
【例9】证明：．
【例10】解方程．
【例11】解不等式．
【例12】解方程：
【例13】解不等式：．
【例14】设表示不超过的最大整数(如，)，对于给定的，定义，，则当时，函数的值域是( )
A． B．
C． D．
【例15】组合数恒等于( )
A． B． C． D．
【例16】已知，求、的值．
类型二、排列数组合数公式的应用
【例17】已知，求的值．
【例18】若，则_______
【例19】若，则
【例20】证明：
【例21】证明：．
【例22】求证： ．
【例23】证明：．
【例24】证明：．
【例25】求证：；
【例26】计算：，
【例27】证明：．(其中)
【例28】解方程
【例29】确定函数的单调区间．
【例30】规定，其中，为正整数，且，这是排列数(是正整数，且)的一种推广．
⑴求的值；
⑵排列数的两个性质：①，②(其中是正整数)．是否都能推广到(，是正整数)的情形?若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由．
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