人教版九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例习题

27.2.2  相似三角形应用举例

1. 如图，在正方形网格中，若使△ABC∽△PBD，则点P应在（　　）

A．P1处    B．P2处     C．P3处     D．P4处

2. （2013柳州）小明在测量楼高时，测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），同时在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（    ）

A．10米       B．12米

C．15米       D．22.5米

3. （2013北京）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20 m，CE=10 m，CD=20 m，则河的宽度AB等于（    ）

A．60 m     B．40 m     C．30 m     D．20 m

4. 如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6 cm，AC＝12 cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1 cm/秒，点E运动的速度为2 cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是多长？

参考答案

1．C

2．A

3．B

4．解：设当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是x秒，

①若△ADE∽△ABC，则，∴，解得x＝3；

②若△ADE∽△ACB，则，∴，解得x＝4.8．

∴当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是3秒或4.8秒．