初中数学人教版九年级下册27.3 位似第2课时随堂练习题

第2课时 平面直角坐标系中的位似

学习目标

1．巩固位似图形及其有关概念．

2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．

3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．

重点、难点

1．重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．

2．难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．

一.创设情境

活动1   教师活动：提出问题：

（1）如图27.3-4(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

图27.3-4

(2)如图27.3-4(2)，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

活动: 学生小组讨论，共同交流,回答结果．

【归纳】 ______________________________________________

二、应用例题

 如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向下平移3个单位，那么点D的对应点D′的坐标是（　　）

A．（0，1） B．（6，1） C．（6，-1）D．（0，-1）

三、课堂练习

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2．
（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即S△A1B1C1：S△A2B2C2=_______.(不写解答过程，直接写出结果）．

活动4

1．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；

（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；

（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．

四、小结

1.谈谈你这节课学习的收获.

2.课后作业   

1） 如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（     ）

A.(0，1) B.(6，1) C.(0，－3) D.(6，－3)

2）将如图各点纵坐标不变，横坐标乘以2，所得图形与原图形比（　　）

A．形状大小变了，整体鱼被横向拉长为原来的2倍

B．形状大小变了，整体鱼被纵向拉长为原来的2倍

C．形状大小不变，整体鱼向右移动了两个单位

D．形状大小不变，整体鱼向左移动了两个单位

 3）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为(     )

A．(3，3)B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)