数学人教版27.2.2 相似三角形的性质复习练习题

这是一份数学人教版27.2.2 相似三角形的性质复习练习题，共4页。试卷主要包含了两三角形的相似比是2等内容，欢迎下载使用。
27.2 相似三角形
27.2.2相似三角形的性质 1.两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（　　）A．   B．2：3     C．4：9       D．8：272.已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（　　）A．32         B．8          C．4      D．163.在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（　　） A.     B.     C.     D.4.如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=_____m．5.把一个三角形变成和它相似的三角形，(1)如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的_____倍；(2)如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_____倍.6.两个相似三角形的一对对应边分别是35cm、14cm，(1)它们的周长差60cm，这两个三角形的周长分别是______；(2)它们的面积之和是58cm2，这两个三角形的面积分别是____.7.如图，△ABC中，点D、E、F 分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB.当D点为AB中点时，求S四边形BFED:S△ABC的值.    8.如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB、AC于点D、E，S△ADE＝2S△DCE，求S△ADE∶S△ABC.  参考答案：1.C2.C3.C4.1005.⑴25  ⑵106.⑴100cm、40cm⑵50cm2、8cm27.解：∵DE∥BC，D为AB中点，∴△ADE∽△ABC，∴即相似比为1:2，因此面积比为1:4.又∵EF∥AB，∴△EFC∽△ABC，相似比为1:2，面积比为1:4.设S△ABC=4，则S△ADE=1，S△EFC=1，S四边形BFED=S△ABC－S△ADE－S△EFC=4－1－1=2，∴S四边形BFED:S△ABC=2:4=8.解：过点D作AC的垂线，交点为F，则∴又∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴即S△ADE:S△ABC＝4:9.