期中模拟练习2022-2023学年++华东师大版七年级下册数学试题

2022-2023学年度下学期七年级期中模拟考试数学试题

(满分120分,限时100分钟)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列方程中是一元一次方程的是 (　　)

A.x-1=2x　　 　　B.-2        C.x+3=y+2　　　　D.x3-1=0

2.下列运用等式的性质对等式进行的变形中,不正确的是 (　　)

A.若y=x,则=1        B.若y=x,则-3ay=-3ax

C.若,则x=y       D.若x=y,则x-y=0

3.若a<b,则下列结论不一定成立的是 (　　)

A.-a<-b　　　　B.a+1<b+1       C.　　　　D.-a>-b

4.解方程=1,去分母正确的是 (　　)

A.3(x+1)-2x-3=1　　 　　B.3(x+1)-2(x-3)=3

C.3(x+1)-2(x-3)=6　　　　D.3(x+1)-2x+3=6

5.二元一次方程组的解为 (　　)

A.

6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　)

A.

B.

C.

D.

7.在中央电视台“开心辞典”节目中,某期的一道题目是:如图,两个天平都平衡,则1个苹果的质量是1个香蕉质量的 (　　)

A.倍　　　　C.2倍　　　　D.3倍

8.在方程组中,若未知数x、y满足x-y<-4,则m的取值范围在数轴上表示为 (　　)

A       B             C    D

9.若关于x,y的方程组的解与关于x,y的方程组的解相同,则a,b的值分别是 (　　)

A.2,1　　　　B.2,-1　　　　C.-2,1　　　　D.-2,-1

10.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作,书中记载这样一个问题;今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人几何?这个问题的意思是:今有若干人乘车,若每3人乘一车,则恰好剩余2辆车,若每2人乘一车,则有9个人无车可乘,则乘车人数为(　　)

A.15　　　　B.35　　　　C.39　　　　D.41

二、填空题(每小题4分,共32分)

11.据气象台报道,2023年2月20日某区最高气温是4 ℃,最低气温是3 ℃,则当天气温t(℃)的变化范围是　　　　　　. 

12.已知是方程4x-3y=6的一组解,则a的值是　　　　. 

13.若2x+3与-x-5互为相反数,则x的值为　　　　. 

14.不等式组的解集为　　　　　　. 

15.已知二元一次方程组则x-y=　　　　. 

16.对于有理数x,y,定义一种新运算:x⊕y=ax+by-5,其中a,b为常数.已知1⊕2=9,(-3)⊕3=-2,则2a+b=　　　　. 

17.关于x的不等式组有4个整数解,则a的取值范围是　　　　. 

18.2022北京冬奥会已于2月20日圆满闭幕,北京冬(残)奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”引起许多人的喜爱,某商场以200元/件的价格购进一批“冰墩墩”和“雪容融”玩具套装礼品,标价300元/件出售,节假日打折促销,为了保证利润率不低于20%,则每件套装礼品在销售时最多可打　　　　折. 

三、解答题(共58分)

19.(6分)解方程:

(1)(x+1)-3(x-2)=4+x;

(2)=1.

20.(8分)解下列方程组:

(1)

(2)

21.(8分)(1)解不等式2x-1>,并把它的解集在数轴上表示出来;

(2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

22.(8分)如果关于x的方程的解与关于x的方程4x-(3a+1)=6x+a+1的解互为相反数,求a的值.

23.(8分)已知y=kx+b,当x=1时,y=3;当x=-2时,y=9.

(1)求出k,b的值;

(2)当x≤3时,求y的取值范围.

24.(10分)我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨,第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨;因龙眼大量上市,价格下跌,第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨,两次购买龙眼共用了7万元.

(1)求两次购买龙眼各多少吨;

(2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干,1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨,桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨,若全部的销售额不少于39万元,则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉?

25.(10分)某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车.第一周售出1辆A型号车和3辆B型号车,销售额为96万元;第二周售出2辆A型号车和1辆B型号车,销售额为62万元.

(1)求每辆A型号车和B型号车的售价各为多少万元.

(2)甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆,且A型号车不少于2辆,购车费不少于130万元,则有哪几种购车方案?

(3)为了提高营业额,除了A、B两种型号的新能源汽车,第三周、第四周专卖店新增了售价为12万元的C型号车.据统计,第三周、第四周总营业额达到380万元,且A、B两种型号的新能源汽车共卖出10辆,卖出的C型号车不少于12辆则A型号车至少卖出了几辆?

参考答案

1-5.AAACC   6-10.ABDBC

11.  3≤t≤4    12.  -   13.   2   14.   2<x≤3

15.   2   16.   13   17.   2≤a<3   18.   8　

19.　(1)去括号,得x+1-3x+6=4+x,移项,得x-3x-x=4-1-6,合并同类项,得-3x=-3,系数化为1,得x=1.

(2)去分母,得3(x+2)-2(2x-3)=12,去括号,得3x+6-4x+6=12,移项,得3x-4x=12-6-6,合并同类项,得-x=0,系数化为1,得x=0.

20.　(1)由②得x=2y+4③,把③代入①,得2(2y+4)+3y=1,解得y=-1,把y=-1代入③,得x=2×(-1)+4=2,∴方程组的解是

(2)①×2-②×3,得-5x=5,解得x=-1,把x=-1代入①,得2×(-1)+3y=7,解得y=3,∴方程组的解是

21.　(1)去分母,得4x-2>3x-1,移项,得4x-3x>-1+2,合并同类项,得x>1.

解集表示在数轴上如下:

(2)解不等式①得x≤5,解不等式②得x>2,

在同一个数轴上表示不等式①②的解集,如图所示,

∴不等式组的解集为2<x≤5.

22.　解方程,得x=,解方程4x-(3a+1)=6x+a+1,得x=-2a-1,因为两个方程的解互为相反数,所以+(-2a-1)=0,解得a=.

23.　(1)∵y=kx+b,当x=1时,y=3;当x=-2时,y=9,∴①-②,得3k=-6,解得k=-2,把k=-2代入①,得-2+b=3,解得b=5,故k=-2,b=5.

(2)由(1)知k=-2,b=5,∴y=kx+b=-2x+5,∵x≤3,∴-2x+5≥-1,

即y≥-1,∴y的取值范围是y≥-1.

24.　(1)解法一:设第一次购买龙眼x吨,则第二次购买龙眼(21-x)吨,由题意得0.4x+0.3(21-x)=7,解得x=7,∴21-x=21-7=14.

答:第一次购买龙眼7吨,第二次购买龙眼14吨.

解法二:设第一次购买龙眼x吨,第二次购买龙眼y吨,根据题意得

答:第一次购买龙眼7吨,第二次购买龙眼14吨.

(2)设把y吨龙眼加工成桂圆肉,则把(21-y)吨龙眼加工成龙眼干,由题意得10×0.2y+3×0.5(21-y)≥39,解得y≥15.

答:至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉.

25.　(1)设每辆A型号车的售价为x万元,每辆B型号车的售价为y万元,

依题意得

答:每辆A型号车的售价为18万元,每辆B型号车的售价为26万元.

(2)设购买A型号车m辆,则购买B型号车(6-m)辆,

依题意得

解得2≤m≤3.

∵m为正整数,∴m的值为2,3,∴共有2种购车方案,

方案1:购买A型号车2辆,B型号车4辆;

方案2:购买A型号车3辆,B型号车3辆.

(3)设A型号车卖出了a辆,则B型号车卖出了(10-a)辆,

依题意,得≥12,解得a≥3.

答:A型号车至少卖出了3辆.