人教版 数学 八上 5.5分式方程 试卷

5.5   分式方程

一．选择题（共30分）

1.下列方程中不是分式方程的是（　　）

A．   B．   C． D．

2.解分式方程﹣2时，去分母得（　　）

A．﹣2+x＝﹣1﹣2（x﹣1） B．2﹣x＝1﹣2（x﹣1） 

C．2﹣x＝﹣1﹣2（x﹣1） D．﹣2+x＝1+2（1﹣x）

3.甲车行驶30km和乙车行驶40km所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15km．设甲车每小时行驶x（km），依题意列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

4.解分式方程分以下四步，其中错误的一步是（    ）

A．方程两边分式的最简公分母是

B．方程两边都乘以，得整式方程

C．解这个整式方程，得

D．原方程的解为

5.关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是（　　）

A． B．且 C．且 D．

6.关于的方程有增根，则的值是（    ）

A．3 B．0或3 C．7 D．

7.爱心文具店购进A，B两种款式的圆珠笔，其中A种圆珠笔的单价比B种圆珠笔的单价低．已知购进A种圆珠笔用了元，购进B种圆珠笔用了元，且所购进的A种圆珠笔的数量比B种圆珠笔多盒．设文具店购进B种款式的圆珠笔x盒，则所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8.“某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实

际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示条件应是（　　）

A．每天比原计划多修，结果延期天完成

B．每天比原计划多修，结果提前天完成

C．每天比原计划少修，结果延期天完成

D．每天比原计划少修，结果提前天完成

9.已知关于的分式方程的解为整数，则符合条件的整数可以是（    ）

A．1   B．2     C．3     D．5

10.若关于x的方程+＝2的解为正数，则m的取值范围是（　　）

A．m＜6       B．m＞6nn       C．m＞6且m≠8     D．m＜6且m≠0

二．填空题（共24分）

11.当关于x的方程的解为时，m的值为______．

12．分式方程的解________．

13.当x＝　 　时，与互为相反数．

14.对于两个不相等的数、，我们规定min{、}()表示、中的较小的值.例min{2、3}=2，按照这个规定，方程min的解为______．

15.若关于x的分式方程无解，则___________．

．

16.若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是 ______ ．

三．解答题（共66分）

17.（6分）解下列方程．

(1)(2)

18.（8分）解分式方程：

（1）；   （2）．

19.（8分）解方程

(1)(2)

20.（10分）已知关于x的方程：＝﹣3．

（1）当方程的解为正整数时，求整数m的值；

（2）当方程的解为正数时，求m的取值范围．

21.（10分）为创建国家卫生城市，我市计划将城市道路两旁的人行道进行改造．经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做，恰好能在规定时间内完成．若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的3倍．若甲、乙两工程队合作3天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需4天完成．(1)问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？

(2)已知甲工程队做一天需付工资3万元，乙工程队做一天需付工资0.8万元．应该怎样安排才能在规定的时间完成这项工程，并使工程花费最少？最少是多少元？

22.（12分）为响应“足球进校园”的号召，某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购类乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元；

（2）按照实际需要每个班须配备甲种足球2个，乙种足球1个，购买足球能够配备多少个班级？

（3）若另一学校用3100元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为2：3，求这学校购买这两种足球各多少个？

23.（12分）已知，关于x的分式方程＝1．

（1）当a＝2，b＝1时，求分式方程的解；

（2）当a＝1时，求b为何值时分式方程＝1无解；

（3）若a＝3b，且a、b为正整数，当分式方程＝1的解为整数时，求b的值．