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2022-2023学年重庆市南开中学高一下学期期中物理试题
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这是一份2022-2023学年重庆市南开中学高一下学期期中物理试题，共26页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
重庆南开中学高2025级高一（下）期中考试
物理试题
第Ⅰ卷（选择题共66分）
一、单项选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。下列各题四个选项中只有一个选项符合题意，请选出，不选、多选或错选不给分。
1. 下列关于功的说法正确的是（ ）
A. 做功的过程一定伴随着能量转化
B. 功有正负之分，因此的功小于的功
C. 根据功的定义式，可知功是既有大小又有方向的物理量
D. 功就是能量，能量就是功，二者的含义是相同的
【答案】A
【解析】
【详解】AD．功与能是两个不同的物理量，功是能量转化的量度，做多少功，就有多少能量转化，所以做功的的过程一定伴随着能量转化，故A正确，D错误；
B．功有正负之分，力做负功表示物体克服该力做功，但做功的多少比较的是绝对值，因此的功大于的功，故B错误；
C．功是标量，只有大小没有方向，故C错误；
故选A。
2. 下列说法中符合史实的是（ ）
A. 托勒密认为太阳是宇宙的中心，地球绕太阳做匀速圆周运动
B. 哥白尼提出行星和太阳均绕地球做匀速圆周运动
C. 开普勒研究第谷的行星观测记录后，认为行星绕太阳运动的轨道不是圆而是椭圆
D. 牛顿提出了万有引力定律并计算出引力常量G的值
【答案】C
【解析】
【详解】A．托勒密认为地球是宇宙的中心，太阳、月亮和星星绕地球运动，故A错误；
B．哥白尼提出，行星和地球都绕着太阳运动，故B错误；
C．开普勒通过研究第谷的行星观测记录，提出行星绕太阳运动的轨道不是圆而是椭圆，故C正确；
D．牛顿发现了万有引力定律，但他没有测出引力常量G的值，引力常量G的值是英国物理学家卡文迪许测出的，故D错误。
故选C。
3. 关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）
A. 重力势能的大小与参考平面的选取无关
B. 重力势能的变化与参考平面的选取有关
C. 重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的
D. 只要物体在地面上方，那么重力势能就一定大于零
【答案】C
【解析】
【详解】A．重力势能是相对的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，故A错误；
B．选不同的零势能面，同一物体的重力势能不同，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关，故B错误；
C．重力势能是地球和物体共同具有的，不是物体单独具有的，故C正确；
D．重力势能的大小与零势能面的选取有关，并不一定以地面为参考平面，故地面上的物体重力势能不一定大于零，故D错误。
故选C。
4. 鸡蛋从同一高度落下，落在软垫上比落在水泥地面上更安全（均不考虑反弹），这是由于鸡蛋与软垫撞击过程中（ ）
A. 鸡蛋的动量更小 B. 鸡蛋的动量变化量更小
C. 鸡蛋受到的冲量更小 D. 鸡蛋的动量变化率更小
【答案】D
【解析】
【详解】AB．鸡蛋从同一高度落下，落在软垫上和落在水泥地面上时，落地前的速度大小相等，故落地前的动量相等，而最后的速度均为零，所以动量的变化一定相等，故AB错误；
CD．由动量定理可知
可知，冲量也相等；但由于在水泥地上，接触时间较短，故动量的变化率较大，作用力较大；而在软垫上时，由于软垫的缓冲使时间变长，动量的变化率较小，作用力较小，故D正确，C错误。
故选D。
5. 下列说法中正确的是（ ）
A. 若合力对物体不做功，则物体的动量一定不变
B. 若合力对物体做功，则物体的动量一定改变
C. 若合力对物体不做功，则物体的机械能一定不变
D. 若合力对物体不做功，物体的动能可能改变
【答案】B
【解析】
【详解】A．合外力对物体不做功，物体的动能不变，但是动量不一定不变，例如做匀速圆周运动的物体，故A错误；
B．合外力对物体做功，则动能一定变化，即速度的大小一定变化，则物体的动量一定变化，故B正确；
CD．由动能定理，合外力对物体不做功，动能一定不变，机械能可能改变，故CD错误。
故选B。
6. 如图所示，用履带式自动电梯将一箱货物从一楼匀速运送到二楼，货物和电梯始终保持相对静止，不考虑空气阻力，则在运送过程中（ ）
A. 支持力对货物不做功 B. 重力对货物做正功
C. 货物的机械能是守恒的 D. 摩擦力对物体不做功
【答案】A
【解析】
【详解】A．支持力垂直于皮带，与位移方向垂直，不做功，故A正确
B．重力方向与位移方向的夹角为钝角，重力做负功，故B错误；
C．货物从一楼匀速运送到二楼，动能不变，重力势能增加，机械能增加，故C错误；
D．货物匀速运动，合力为零，所以摩擦力沿皮带向上，货物沿皮带向上运动，摩擦力对物体做正功，故D错误。
故选A。
7. 天文学家将相距较近，仅在彼此的引力作用下运行的两颗星球称为双星系统。设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若，则（ ）
A. 星球A的质量小于星球B的质量
B. 星球A的线速度等于星球B的线速度
C. 双星之间的距离一定，双星系统的总质量越小，转动的周期越小
D. 双星系统的总质量一定，双星之间的距离越大，转动的周期越大
【答案】D
【解析】
【详解】A．由于两星球间万有引力提供各自做圆周运动的向心力，根据
可得
因AO
可知星球A的线速度一定小于星球B的线速度，B错误；
CD．根据
整理得
双星间距离一定，双星的质量越小，其转动周期越大；双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，故C错误，D正确。
故选D。
8. 我国自行研制的北斗导航系统已全面服务于交通运输、公共安全、农林牧渔、城市治理等多个行业。已知北斗导航卫星系统中有一颗同步卫星A和一颗近地卫星B。若赤道上有一个随地球一起自转的物体C，两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 卫星A的向心加速度比物体C的向心加速度大
B. 卫星A的向心加速度比卫星B的向心加速度大
C. 卫星A的线速度比卫星B的线速度大
D. 为了方便导航，卫星A可以稳定运行在重庆市的正上空
【答案】A
【解析】
【详解】A．同步卫星A和赤道上随地球一起自转的物体C角速度相同，由
可知卫星A的向心加速度比物体C的向心加速度大，故A正确；
B．根据公式
得
卫星A的轨道半径大于卫星B，卫星A的向心加速度小于卫星B的向心加速度，故B错误；
C．由
得
卫星A的线速度比卫星B的线速度小，故C错误；
D．同步卫星只能是在和赤道同一平面的轨道上，不可能在重庆的正上空，故D错误。
故选A。
9. 如图所示，A、B两物块放置在足够长的光滑斜面上，当A、B一起沿斜面向下滑动的过程中（ ）
A. A物体处于平衡状态 B. A物体对B物体的作用力竖直向下
C. B物体对A物体做正功 D. B物体的机械能守恒
【答案】D
【解析】
【详解】A．斜面光滑，则AB整体的加速度不为零，可知物体A加速度不为零，A物体不处于平衡状态，故A不符合题意；
BCD．根据牛顿第二定律可得，整体的加速度为
a=gsinθ
可知A的加速度也为gsinθ，则B对A的作用力方向垂直斜面向上，A对B的作用力垂直斜面向下，则物体下滑时，A、B两物体间不做功，只有重力做功，则B物体机械能守恒，故BC不符合题意，D符合题意。
故选D。
10. 当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。右图是“火星冲日”年份示意图，最近的一次“火星冲日”是北京时间2022年12月8日，忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（ ）
A. 火星绕太阳公转的线速度大于地球绕太阳公转的线速度
B. 火星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期
C. 根据题中信息和所学知识，下一次火星冲日可能发生在2023年12月8日之前
D. 根据题中信息和所学知识，下一次火星冲日一定发生在2023年12月8日之后
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力，即
可得
火星绕太阳公转的线速度小于地球绕太阳公转的线速度，故A错误；
B．根据开普勒第三定律
可知火星的公转轨道半长轴比地球大，其公转周期比地球大，故B错误；
CD．设地球绕太阳的公转周期为T，火星绕太阳的公转周期为T′，相邻两次火星冲日时间为t，则
解得
则下一次火星冲日一定发生在2023年12月8日之后，故C错误，D正确。
故选D。
11. 2021年2月10日，我国首次将“天问一号”火星探测器发射成功。如图所示，“天问一号”从地球发射后，依次进入环绕火星的调相轨道和停泊轨道。若只考虑火星对天问一号的作用力，则天问一号天问一号（ ）
A. 在地球上的发射速度大于
B. 经过停泊轨道和调相轨道上N点的加速度大小相等
C. 在调相轨道运行的周期比在停泊轨道上小
D. 从调相轨道转移到停泊轨道，需要在N点向后喷气加速
【答案】B
【解析】
【详解】A．“天问一号”从地球发射后，依次进入环绕火星的调相轨道和停泊轨道，发射速度大于11.3km/s，故A错误；
B．由牛顿第二定律，有
解得
经过停泊轨道和调相轨道上N点的加速度大小相等，故B正确；
C．根据开普勒第三定律
由于调相轨道半长轴大于停泊轨道半长轴，在调相轨道运行的周期比在停泊轨道上大，故C错误；
D．从调相轨道转移到停泊轨道，需要在N点减速，故D错误。
故选B。
12. 如图所示，长度为L的轻杆两端分别固定质量为m的小球，杆的三等分点O处有光滑的水平转动轴，O点更靠近1号小球。整个装置可以在竖直面内转动。将装置固定在杆恰好水平的位置由静止释放，不计一切阻力，当杆到达竖直位置时（ ）
A. 1号小球的速度大小是
B. 2号小球的速度大小是
C. 1号小球的机械能守恒
D. 从初始位置到杆到达竖直位置时，轻杆对2号小球做功为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．当杆到达竖直位置时，设两小球的速度分别为v1、v2，两小球的角速度相同，有
由系统机械能守恒得
联立解得
故AB不符合题意；
C．1号小球受重力和杆对球的作用力，机械能不守恒，故C不符合题意；
D．对2号小球由动能定理得
解得
故D符合题意。
故选D
13. 如图所示，一个可视为质点的物体以的初动能从A点出发，沿粗糙斜面向上运动，从A经过B到达最高点C，最后再回到A点。已知物体向上运动时，从A点到B点的过程中，物体动能减少了，机械能减少了，则（ ）
A. 在从A到C的上升过程中，合力对物体做功为
B. 在从C到A的下降过程中，重力对物体做功
C. 在从C到A的下降过程中，摩擦力对物体做功为
D. 物体返回A点时的动能为
【答案】B
【解析】
【详解】A．据题意，小球从A到B过程中动能减少了100J，则有
该过程中机械能损失了20J，则克服摩擦力做功为
则该过程中克服重力做功为
所以有
在B点还剩下20J动能，则在BC过程中克服重力做功为
克服摩擦力做功为
所以在上升过程中合外力做的功为
故A错误；
B．下行过程重力做功等于上行过程克服重力做的功
故B正确；
C．在从C到A的下降过程中，摩擦力做功为
故C错误；
D．小球回到A点的动能为
故D错误。
故选B。
14. 宇宙飞船在绕地球运动过程中由于地球遮挡太阳光，会经历“日全食”现象。如图所示，已知某宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球的半径为R，地球的质量为M，引力常量为G，在宇宙飞船运行到某位置时，航天员测出张角为（用弧度制表示），若宇宙飞船、地球和太阳的球心在同一平面内，太阳光可看作平行光，则（ ）
A. 宇宙飞船绕地球运动的线速度大小为
B. 地球的第一宇宙速度为
C. 飞船的运行周期为
D. 飞船每次经历“日全食”过程的时间为
【答案】C
【解析】
【详解】AC．如图
由几何关系，在△OEA中有
解得
飞船绕地球做圆周运动，则有
解得
故A不符合题意，C符合题意；
B．由
可得地球的第一宇宙速度为
故B不符合题意；
D．每次“日全食”时间t为绕行BAC时间，由△ODB≌△OEA知
又有几何关系
综合圆周运动规律，有
解得
故D不符合题意。
故选C。
二、多项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个答案符合题目要求，全部选对得4分，漏选得2分，选错得0分。
15. 小开同学用一根细线拉着小球在足够大的光滑水平桌面上做匀速圆周运动，某时刻剪断细线，关于小球的运动描述正确的是（ ）
A. 剪断细线后小球做匀速直线运动
B. 剪断细线前后小球动能保持不变
C. 剪断细线前小球动量时刻保持不变
D. 剪断细线前小球转动半圈过程中细线拉力的冲量不为零
【答案】ABD
【解析】
【详解】AB．用细线拉着小球在光滑的水平面上运动，如果剪断细线，在水平方向小球将不受力的作用，将保持细线断时的速度做匀速直线运动，剪断细线前后小球速度大小不变，所以动能不变，故AB正确；
C．剪断细线前小球的速度方向不断改变，根据
可知小球动量时刻变化，故C错误；
D．剪断细线前小球转动半圈过程中，速度方向相反，动量的变化量不为零，根据动量定理可知细线拉力的冲量不为零，故D正确。
故选ABD。
16. 2022年3月23日下午，在距离地面约的圆形轨道上运行的中国载人空间站内，“天宫课堂”第二课开课。最美女航天员王亚平给大家演示了八个神奇的实验，其中的浮力消失实验和太空抛物实验都与中学物理知识密不可分，大大激发同学们对科学探索的热情。下列说法正确的是（ ）
A. 在天宫二号中的宇航员所受合力为零
B. 实验中冰墩墩被抛出后处于完全失重状态
C. 浮力消失实验中的乒乓球仍然受到地球的引力
D. 王亚平可通过日常生活中的体重计进行每日体重检测
【答案】BC
【解析】
【详解】A．在天宫二号中的宇航员跟着空间站围绕地球做圆周运动，具有向心加速度，合力不为零，A错误；
B．在天宫二号中的冰墩墩所受地球的万有引力完全提供此时圆周运动的向心力，所以处于完全失重状态，B正确；
C．浮力消失实验中的乒乓球与地球之间仍然存在万有引力，C正确；
D．航天员在天宫二号中处于完全失重状态，此时体重计无法测量体重，D错误。
故选BC。
17. 一个倾角为的斜面上有一个质量为m的小物块，随斜面一起以加速度匀加速下降一段高度h，则该过程中（ ）
A. 斜面对小物块的摩擦力可能为零
B. 斜面对小物块的弹力一定不为零
C. 斜面对小物块做功为
D. 斜面对小物块做功为
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．对小物块受力分析如图所示
在水平方向
在竖直方向，根据牛顿第二定律
解得
因为，所以斜面对小物块的摩擦力不可能为零，斜面对小物块的弹力一定不为零，故B正确，A错误；
CD．斜面对木块的合力为
所以斜面对小物块做功为
故C错误，D正确。
故选BD。
18. 一上表面粗糙，长度一定的木板静止于光滑水平地面上，现有一可视为质点的木块以初速度冲上木板左端，且恰好未从木板右端滑离。已知在该过程中，木板相对地面移动了一段距离。则（ ）
A. 若减小木块初速度，则木块与木板间产热变少
B. 若减小木块初速度，则木块与木板间产热不变
C. 木块与木板间产热等于木块动能的减少量
D. 木块与木板间产热小于木块动能的减少量
【答案】AD
【解析】
【详解】设木块质量为m，木板质量为M，木块滑上木板后，木块对木板的滑动摩擦力使木板做匀加速运动，木块自身做匀减速运动，当二者速度相同时木板达到最大速度v，而木块与木板组成的系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有
解得
根据能量守恒定律可得因摩擦而产生的热量为
则减小木块初速度，木块与木板间产热变少，木块与木板间产热小于木块动能的减少量。
故选AD。
19. 质量为的小物块，在粗糙的地面上处于静止状态。现对其施加一个水平向右的力F，F的大小随时间变化情况如图所示，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5。重力加速度g取，则下列说法正确的是（ ）
A. 末小物块速度为0
B. 末小物块速度最大
C. 内合力的冲量大小为
D. 后小物块继续运动停下
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力为
根据图像可得末时,故此时小物块才刚要开始运动，A正确；
B．根据图像可知间，即该段时间小物块做加速运动，末时力F等于摩擦力，故可知末小物块速度最大，B错误；
C．物块从末开始运动，根据图像与横轴围成的面积可知力F的冲量为
该段时间摩擦力的冲量为
内合力的冲量大小为
C正确；
D．设末物块的速度为，根据动量定理有
解得
后小物块在摩擦力的作用下做匀减速运动，故运动的距离为
D正确。
故选ACD。
20. 如图甲所示，一轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与物块A连接，物块A上方叠放一物块B，初始时A、B均静止。现用轻绳绕过光滑斜面顶端的定滑轮，一端系在物块B上，另一端与物块C相连，A、B、C质量均相同。斜面倾角且足够长，轻绳与斜面平行，且用一平行于斜面向下的力F拉动物块C，使其沿斜面向下匀加速运动。已知拉力F的大小与物块C的位移x之间的关系如图乙所示，已知，重力加速度g取，则从初始静止状态到A与B分离时，下列说法正确的是（ ）
A. 外力F做功
B. 加速度的大小为
C. 三个物块组成的系统增加的动能等于外力所做的功与弹簧弹力对A做功之和
D. 轻绳拉力对物块B做的功加上弹簧减少的弹性势能等于三个物块组成的系统增加的机械能
【答案】AB
【解析】
【详解】A．根据F-x图像中，图线与坐标轴所围的面积表示功，则有
故A正确；
B．开始时，弹簧的弹力为
当弹簧的位移为零时，根据牛顿第二定律，有
其中
F=4N
A与B分离时，根据牛顿第二定律，有
其中
F1=14N
联立解得
故B正确；
C．根据动能定理可知三个物块组成的系统增加的动能等于外力所做的功与弹簧弹力对A做功和重力做功之和，故C错误；
D．根据能量关系可知力F对物块B做的功加上弹簧减少的弹性势能等于三个物块组成的系统增加的机械能，故D错误。
故选AB。
第Ⅱ卷（非选择题共54分）
三、实验题：本题共2小题，21题6分，22题8分，共14分。
21. 某实验小组同学用光电计时仪器来探究小车在固定木板上运动时受到的平均阻力情况。如图所示，给小车一个水平初速度，小车将在长木板上运动。小车总质量m，挡光片宽度d，从数字计时器上可读出挡光条通过光电门的时间t，测出小车从经过光电门到停止运动距离为x。
（1）小车经过光电门时的动能为______（用题中已知物理量表示）。
（2）根据实验测得的多组x、t数据，绘制出一条过原点的直线，图像的纵坐标为x，横坐标应为______（选填t或）。若图像斜率为k，则小车运动时受到的平均阻力的大小为______（用m、d、k表示）。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]依据中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则有
小车经过光电门时的动能为
（2）[2]由动能定理可得
即
图像的纵坐标为x，横坐标为，是一条通过原点的倾斜直线。
[3]结合图像可知，斜率
小车运动时受到的平均阻力的大小为
22. 在南开中学的一次物理选修课上，某兴趣小组利用如图甲实验装置探究组成的系统机械能是否守恒。实验操作步骤如下：
A．用天平测出重物，的质量；
B．按照图示的装置安装器材，让重物靠近打点计时器，与间的细线刚好伸直；
C．接通电源后松手让从一定高度由静止开始下落，让拖着纸带打出一系列的点；
D．关闭电源，取下纸带，测量纸带上某些点间的距离；
E．根据测量的结果计算下落过程中系统减少的重力势能是否等于系统增加的动能。
如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，O是打下的第一个点，打点计时器的工作频率为。A、B、C为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有2个计时点未标出。各计数点到O点的距离为：。已知：、，重力加速度g取。
（1）根据纸带上的测量数据，可得出打B点时的速度为__________。
（2）从打计数点O至B过程中系统重力势能的减少量为 __________J，系统动能的增加量为__________ J。（计算结果均保留3位有效数字）
（3）通过计算，数值上__________（填“>”“=”或“<”），这因为__________。
【答案】 ①. 2.17 ②. 2.42 ③. 2.35 ④. > ⑤. 空气阻力或打点计时器与纸带之间摩擦影响
【解析】
【详解】（1）[1]每相邻两计数点间还有2个计时点未标出，可得相邻两个计数点的时间间隔为
T=0.06s
根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度可得可得出打B点时的速度为
（2）[2][3]从打计数点O至B过程中系统重力势能的减少量为
系统动能的增加量
（3）[4][5]通过计算，数值上
>
原因是空气阻力或打点计时器与纸带之间摩擦的影响。
四、计算题：本题共3小题，23题10分，24题12分，25题18分，共40分。请写出列式依据、重要的演算步骤等，只写出最后结果计0分。
23. 大街上随处可见“低头族”，走路看手机，一不小心手机落地屏幕会摔碎。若某一手机质量为，从的高度无初速度掉落，落在地毯上，落地后手机的反弹忽略不计，手机从接触地毯到陷至最低点经历了，g取，求：
（1）手机从接触地毯到陷至最低点动量变化量的大小；
（2）地毯对手机平均作用力的大小。
【答案】（1）1.0kg·m/s；（2）102N
【解析】
【详解】（1）选取竖直向下为正方向，根据自由落体运动规律，手机掉落到地毯上的速度为
手机从接触地毯到陷至最低点动量变化量为
即手机动量变化量的大小为1.0kg·m/s，负号表示方向竖直向上。
（2）设地毯对手机平均作用力的大小为F，对手机由动量定理得
解得
F=102N
24. 如图a所示：粗糙水平面与光滑斜面在B处平滑连接，斜面倾角为，斜面上的C端处安装有一轻弹簧，初始时弹簧处于原长。质量为小物块在斜向上的恒力F作用下从A位置静止开始向右运动，到达B点后撤去恒力F。小物块从A点出发到速度第一次减为零的过程，其动能随小物块走过的路程s的变化如图b所示，物块与水平面的动摩擦因数，g取。
（1）求恒力F的大小；
（2）求该过程中弹性势能的最大值。
【答案】（1）10N；（2）5J
【解析】
【详解】（1）由动能定理可得
解得
（2）由图b可知，小物块运动的路程从2m到3m的过程中，动能转化为重力势能和摩擦产生的内能，即在斜面上运动1m，重力势能和摩擦产生的内能之和为5J，则从3m到3.4m的过程中，重力势能和摩擦产生的内能之和为2J，该过程中弹性势能的最大值为
25. 一处于压缩锁定状态的轻质弹簧置于光滑水平台面上，储存的弹性势能大小为，弹簧左侧与墙壁相连，右侧与大小不计的质量的小物块接触但不固连。某时刻解除弹簧锁定，弹簧恢复原长将小物块弹开，让其从平台最右端A点离开后恰好能无碰撞地落在右下方的光滑斜面的顶端B点，斜面长度，倾角，小物块沿斜面运动到底端C点后立即无速度损失地滑上长，以顺时针匀速转动的传送带。从传送带右端离开后小物块滑行一段水平轨道后又冲上一半径的光滑半圆形轨道内侧。已知小物块与传送带及段轨道间的动摩擦因数均为0.5，，，重力加度g取，不计空气阻力，求：
（1）间的高度差h的大小；
（2）若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，则段的距离s为多少；
（3）若保证间的距离为第（2）间所求结果不变，且将最右侧半圆形轨道半径调整为，则当传送带顺时针转动的速度大小可变时，试讨论小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离l与传送带运行的速度v之间的关系。
【答案】（1）0.8m；（2）2.4m；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）小物块离开弹簧过程，由能量守恒定律得
小物块离开弹簧后刚滑到传送带A点的速度
小物块恰好能无碰撞地落在右下方的光滑斜面的顶端B点，则
又
解得
（2）小物块由B运动到C，由运动学公式，有
解得
小物块在传送带上运动到D点时，有
解得
小物块运动到E点时，有
小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，设最高点速度为vm，有
由动能定理可得
解得
（3）将最右侧半圆形轨道半径调整为，小物块无法到达最高点，当传送带速度
小物块到达D点的速度为7m/s，由动能定理可得
解得
当传送带速度小于小物块速度时，有
解得
当传送带速度
小物块到达D点的速度为v，由动能定理可得
解得
当传送带速度
小物块到达D点的速度为，由动能定理可得
解得
重庆南开中学高2025级高一（下）期中考试
物理试题
第Ⅰ卷（选择题共66分）
一、单项选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。下列各题四个选项中只有一个选项符合题意，请选出，不选、多选或错选不给分。
1. 下列关于功的说法正确的是（ ）
A. 做功的过程一定伴随着能量转化
B. 功有正负之分，因此的功小于的功
C. 根据功的定义式，可知功是既有大小又有方向的物理量
D. 功就是能量，能量就是功，二者的含义是相同的
【答案】A
【解析】
【详解】AD．功与能是两个不同的物理量，功是能量转化的量度，做多少功，就有多少能量转化，所以做功的的过程一定伴随着能量转化，故A正确，D错误；
B．功有正负之分，力做负功表示物体克服该力做功，但做功的多少比较的是绝对值，因此的功大于的功，故B错误；
C．功是标量，只有大小没有方向，故C错误；
故选A。
2. 下列说法中符合史实的是（ ）
A. 托勒密认为太阳是宇宙的中心，地球绕太阳做匀速圆周运动
B. 哥白尼提出行星和太阳均绕地球做匀速圆周运动
C. 开普勒研究第谷的行星观测记录后，认为行星绕太阳运动的轨道不是圆而是椭圆
D. 牛顿提出了万有引力定律并计算出引力常量G的值
【答案】C
【解析】
【详解】A．托勒密认为地球是宇宙的中心，太阳、月亮和星星绕地球运动，故A错误；
B．哥白尼提出，行星和地球都绕着太阳运动，故B错误；
C．开普勒通过研究第谷的行星观测记录，提出行星绕太阳运动的轨道不是圆而是椭圆，故C正确；
D．牛顿发现了万有引力定律，但他没有测出引力常量G的值，引力常量G的值是英国物理学家卡文迪许测出的，故D错误。
故选C。
3. 关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）
A. 重力势能的大小与参考平面的选取无关
B. 重力势能的变化与参考平面的选取有关
C. 重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的
D. 只要物体在地面上方，那么重力势能就一定大于零
【答案】C
【解析】
【详解】A．重力势能是相对的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，故A错误；
B．选不同的零势能面，同一物体的重力势能不同，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关，故B错误；
C．重力势能是地球和物体共同具有的，不是物体单独具有的，故C正确；
D．重力势能的大小与零势能面的选取有关，并不一定以地面为参考平面，故地面上的物体重力势能不一定大于零，故D错误。
故选C。
4. 鸡蛋从同一高度落下，落在软垫上比落在水泥地面上更安全（均不考虑反弹），这是由于鸡蛋与软垫撞击过程中（ ）
A. 鸡蛋的动量更小 B. 鸡蛋的动量变化量更小
C. 鸡蛋受到的冲量更小 D. 鸡蛋的动量变化率更小
【答案】D
【解析】
【详解】AB．鸡蛋从同一高度落下，落在软垫上和落在水泥地面上时，落地前的速度大小相等，故落地前的动量相等，而最后的速度均为零，所以动量的变化一定相等，故AB错误；
CD．由动量定理可知
可知，冲量也相等；但由于在水泥地上，接触时间较短，故动量的变化率较大，作用力较大；而在软垫上时，由于软垫的缓冲使时间变长，动量的变化率较小，作用力较小，故D正确，C错误。
故选D。
5. 下列说法中正确的是（ ）
A. 若合力对物体不做功，则物体的动量一定不变
B. 若合力对物体做功，则物体的动量一定改变
C. 若合力对物体不做功，则物体的机械能一定不变
D. 若合力对物体不做功，物体的动能可能改变
【答案】B
【解析】
【详解】A．合外力对物体不做功，物体的动能不变，但是动量不一定不变，例如做匀速圆周运动的物体，故A错误；
B．合外力对物体做功，则动能一定变化，即速度的大小一定变化，则物体的动量一定变化，故B正确；
CD．由动能定理，合外力对物体不做功，动能一定不变，机械能可能改变，故CD错误。
故选B。
6. 如图所示，用履带式自动电梯将一箱货物从一楼匀速运送到二楼，货物和电梯始终保持相对静止，不考虑空气阻力，则在运送过程中（ ）
A. 支持力对货物不做功 B. 重力对货物做正功
C. 货物的机械能是守恒的 D. 摩擦力对物体不做功
【答案】A
【解析】
【详解】A．支持力垂直于皮带，与位移方向垂直，不做功，故A正确
B．重力方向与位移方向的夹角为钝角，重力做负功，故B错误；
C．货物从一楼匀速运送到二楼，动能不变，重力势能增加，机械能增加，故C错误；
D．货物匀速运动，合力为零，所以摩擦力沿皮带向上，货物沿皮带向上运动，摩擦力对物体做正功，故D错误。
故选A。
7. 天文学家将相距较近，仅在彼此的引力作用下运行的两颗星球称为双星系统。设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若，则（ ）
A. 星球A的质量小于星球B的质量
B. 星球A的线速度等于星球B的线速度
C. 双星之间的距离一定，双星系统的总质量越小，转动的周期越小
D. 双星系统的总质量一定，双星之间的距离越大，转动的周期越大
【答案】D
【解析】
【详解】A．由于两星球间万有引力提供各自做圆周运动的向心力，根据
可得
因AO
可知星球A的线速度一定小于星球B的线速度，B错误；
CD．根据
整理得
双星间距离一定，双星的质量越小，其转动周期越大；双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，故C错误，D正确。
故选D。
8. 我国自行研制的北斗导航系统已全面服务于交通运输、公共安全、农林牧渔、城市治理等多个行业。已知北斗导航卫星系统中有一颗同步卫星A和一颗近地卫星B。若赤道上有一个随地球一起自转的物体C，两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 卫星A的向心加速度比物体C的向心加速度大
B. 卫星A的向心加速度比卫星B的向心加速度大
C. 卫星A的线速度比卫星B的线速度大
D. 为了方便导航，卫星A可以稳定运行在重庆市的正上空
【答案】A
【解析】
【详解】A．同步卫星A和赤道上随地球一起自转的物体C角速度相同，由
可知卫星A的向心加速度比物体C的向心加速度大，故A正确；
B．根据公式
得
卫星A的轨道半径大于卫星B，卫星A的向心加速度小于卫星B的向心加速度，故B错误；
C．由
得
卫星A的线速度比卫星B的线速度小，故C错误；
D．同步卫星只能是在和赤道同一平面的轨道上，不可能在重庆的正上空，故D错误。
故选A。
9. 如图所示，A、B两物块放置在足够长的光滑斜面上，当A、B一起沿斜面向下滑动的过程中（ ）
A. A物体处于平衡状态 B. A物体对B物体的作用力竖直向下
C. B物体对A物体做正功 D. B物体的机械能守恒
【答案】D
【解析】
【详解】A．斜面光滑，则AB整体的加速度不为零，可知物体A加速度不为零，A物体不处于平衡状态，故A不符合题意；
BCD．根据牛顿第二定律可得，整体的加速度为
a=gsinθ
可知A的加速度也为gsinθ，则B对A的作用力方向垂直斜面向上，A对B的作用力垂直斜面向下，则物体下滑时，A、B两物体间不做功，只有重力做功，则B物体机械能守恒，故BC不符合题意，D符合题意。
故选D。
10. 当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。右图是“火星冲日”年份示意图，最近的一次“火星冲日”是北京时间2022年12月8日，忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（ ）
A. 火星绕太阳公转的线速度大于地球绕太阳公转的线速度
B. 火星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期
C. 根据题中信息和所学知识，下一次火星冲日可能发生在2023年12月8日之前
D. 根据题中信息和所学知识，下一次火星冲日一定发生在2023年12月8日之后
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力，即
可得
火星绕太阳公转的线速度小于地球绕太阳公转的线速度，故A错误；
B．根据开普勒第三定律
可知火星的公转轨道半长轴比地球大，其公转周期比地球大，故B错误；
CD．设地球绕太阳的公转周期为T，火星绕太阳的公转周期为T′，相邻两次火星冲日时间为t，则
解得
则下一次火星冲日一定发生在2023年12月8日之后，故C错误，D正确。
故选D。
11. 2021年2月10日，我国首次将“天问一号”火星探测器发射成功。如图所示，“天问一号”从地球发射后，依次进入环绕火星的调相轨道和停泊轨道。若只考虑火星对天问一号的作用力，则天问一号天问一号（ ）
A. 在地球上的发射速度大于
B. 经过停泊轨道和调相轨道上N点的加速度大小相等
C. 在调相轨道运行的周期比在停泊轨道上小
D. 从调相轨道转移到停泊轨道，需要在N点向后喷气加速
【答案】B
【解析】
【详解】A．“天问一号”从地球发射后，依次进入环绕火星的调相轨道和停泊轨道，发射速度大于11.3km/s，故A错误；
B．由牛顿第二定律，有
解得
经过停泊轨道和调相轨道上N点的加速度大小相等，故B正确；
C．根据开普勒第三定律
由于调相轨道半长轴大于停泊轨道半长轴，在调相轨道运行的周期比在停泊轨道上大，故C错误；
D．从调相轨道转移到停泊轨道，需要在N点减速，故D错误。
故选B。
12. 如图所示，长度为L的轻杆两端分别固定质量为m的小球，杆的三等分点O处有光滑的水平转动轴，O点更靠近1号小球。整个装置可以在竖直面内转动。将装置固定在杆恰好水平的位置由静止释放，不计一切阻力，当杆到达竖直位置时（ ）
A. 1号小球的速度大小是
B. 2号小球的速度大小是
C. 1号小球的机械能守恒
D. 从初始位置到杆到达竖直位置时，轻杆对2号小球做功为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．当杆到达竖直位置时，设两小球的速度分别为v1、v2，两小球的角速度相同，有
由系统机械能守恒得
联立解得
故AB不符合题意；
C．1号小球受重力和杆对球的作用力，机械能不守恒，故C不符合题意；
D．对2号小球由动能定理得
解得
故D符合题意。
故选D
13. 如图所示，一个可视为质点的物体以的初动能从A点出发，沿粗糙斜面向上运动，从A经过B到达最高点C，最后再回到A点。已知物体向上运动时，从A点到B点的过程中，物体动能减少了，机械能减少了，则（ ）
A. 在从A到C的上升过程中，合力对物体做功为
B. 在从C到A的下降过程中，重力对物体做功
C. 在从C到A的下降过程中，摩擦力对物体做功为
D. 物体返回A点时的动能为
【答案】B
【解析】
【详解】A．据题意，小球从A到B过程中动能减少了100J，则有
该过程中机械能损失了20J，则克服摩擦力做功为
则该过程中克服重力做功为
所以有
在B点还剩下20J动能，则在BC过程中克服重力做功为
克服摩擦力做功为
所以在上升过程中合外力做的功为
故A错误；
B．下行过程重力做功等于上行过程克服重力做的功
故B正确；
C．在从C到A的下降过程中，摩擦力做功为
故C错误；
D．小球回到A点的动能为
故D错误。
故选B。
14. 宇宙飞船在绕地球运动过程中由于地球遮挡太阳光，会经历“日全食”现象。如图所示，已知某宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球的半径为R，地球的质量为M，引力常量为G，在宇宙飞船运行到某位置时，航天员测出张角为（用弧度制表示），若宇宙飞船、地球和太阳的球心在同一平面内，太阳光可看作平行光，则（ ）
A. 宇宙飞船绕地球运动的线速度大小为
B. 地球的第一宇宙速度为
C. 飞船的运行周期为
D. 飞船每次经历“日全食”过程的时间为
【答案】C
【解析】
【详解】AC．如图
由几何关系，在△OEA中有
解得
飞船绕地球做圆周运动，则有
解得
故A不符合题意，C符合题意；
B．由
可得地球的第一宇宙速度为
故B不符合题意；
D．每次“日全食”时间t为绕行BAC时间，由△ODB≌△OEA知
又有几何关系
综合圆周运动规律，有
解得
故D不符合题意。
故选C。
二、多项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个答案符合题目要求，全部选对得4分，漏选得2分，选错得0分。
15. 小开同学用一根细线拉着小球在足够大的光滑水平桌面上做匀速圆周运动，某时刻剪断细线，关于小球的运动描述正确的是（ ）
A. 剪断细线后小球做匀速直线运动
B. 剪断细线前后小球动能保持不变
C. 剪断细线前小球动量时刻保持不变
D. 剪断细线前小球转动半圈过程中细线拉力的冲量不为零
【答案】ABD
【解析】
【详解】AB．用细线拉着小球在光滑的水平面上运动，如果剪断细线，在水平方向小球将不受力的作用，将保持细线断时的速度做匀速直线运动，剪断细线前后小球速度大小不变，所以动能不变，故AB正确；
C．剪断细线前小球的速度方向不断改变，根据
可知小球动量时刻变化，故C错误；
D．剪断细线前小球转动半圈过程中，速度方向相反，动量的变化量不为零，根据动量定理可知细线拉力的冲量不为零，故D正确。
故选ABD。
16. 2022年3月23日下午，在距离地面约的圆形轨道上运行的中国载人空间站内，“天宫课堂”第二课开课。最美女航天员王亚平给大家演示了八个神奇的实验，其中的浮力消失实验和太空抛物实验都与中学物理知识密不可分，大大激发同学们对科学探索的热情。下列说法正确的是（ ）
A. 在天宫二号中的宇航员所受合力为零
B. 实验中冰墩墩被抛出后处于完全失重状态
C. 浮力消失实验中的乒乓球仍然受到地球的引力
D. 王亚平可通过日常生活中的体重计进行每日体重检测
【答案】BC
【解析】
【详解】A．在天宫二号中的宇航员跟着空间站围绕地球做圆周运动，具有向心加速度，合力不为零，A错误；
B．在天宫二号中的冰墩墩所受地球的万有引力完全提供此时圆周运动的向心力，所以处于完全失重状态，B正确；
C．浮力消失实验中的乒乓球与地球之间仍然存在万有引力，C正确；
D．航天员在天宫二号中处于完全失重状态，此时体重计无法测量体重，D错误。
故选BC。
17. 一个倾角为的斜面上有一个质量为m的小物块，随斜面一起以加速度匀加速下降一段高度h，则该过程中（ ）
A. 斜面对小物块的摩擦力可能为零
B. 斜面对小物块的弹力一定不为零
C. 斜面对小物块做功为
D. 斜面对小物块做功为
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．对小物块受力分析如图所示
在水平方向
在竖直方向，根据牛顿第二定律
解得
因为，所以斜面对小物块的摩擦力不可能为零，斜面对小物块的弹力一定不为零，故B正确，A错误；
CD．斜面对木块的合力为
所以斜面对小物块做功为
故C错误，D正确。
故选BD。
18. 一上表面粗糙，长度一定的木板静止于光滑水平地面上，现有一可视为质点的木块以初速度冲上木板左端，且恰好未从木板右端滑离。已知在该过程中，木板相对地面移动了一段距离。则（ ）
A. 若减小木块初速度，则木块与木板间产热变少
B. 若减小木块初速度，则木块与木板间产热不变
C. 木块与木板间产热等于木块动能的减少量
D. 木块与木板间产热小于木块动能的减少量
【答案】AD
【解析】
【详解】设木块质量为m，木板质量为M，木块滑上木板后，木块对木板的滑动摩擦力使木板做匀加速运动，木块自身做匀减速运动，当二者速度相同时木板达到最大速度v，而木块与木板组成的系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有
解得
根据能量守恒定律可得因摩擦而产生的热量为
则减小木块初速度，木块与木板间产热变少，木块与木板间产热小于木块动能的减少量。
故选AD。
19. 质量为的小物块，在粗糙的地面上处于静止状态。现对其施加一个水平向右的力F，F的大小随时间变化情况如图所示，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5。重力加速度g取，则下列说法正确的是（ ）
A. 末小物块速度为0
B. 末小物块速度最大
C. 内合力的冲量大小为
D. 后小物块继续运动停下
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力为
根据图像可得末时,故此时小物块才刚要开始运动，A正确；
B．根据图像可知间，即该段时间小物块做加速运动，末时力F等于摩擦力，故可知末小物块速度最大，B错误；
C．物块从末开始运动，根据图像与横轴围成的面积可知力F的冲量为
该段时间摩擦力的冲量为
内合力的冲量大小为
C正确；
D．设末物块的速度为，根据动量定理有
解得
后小物块在摩擦力的作用下做匀减速运动，故运动的距离为
D正确。
故选ACD。
20. 如图甲所示，一轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与物块A连接，物块A上方叠放一物块B，初始时A、B均静止。现用轻绳绕过光滑斜面顶端的定滑轮，一端系在物块B上，另一端与物块C相连，A、B、C质量均相同。斜面倾角且足够长，轻绳与斜面平行，且用一平行于斜面向下的力F拉动物块C，使其沿斜面向下匀加速运动。已知拉力F的大小与物块C的位移x之间的关系如图乙所示，已知，重力加速度g取，则从初始静止状态到A与B分离时，下列说法正确的是（ ）
A. 外力F做功
B. 加速度的大小为
C. 三个物块组成的系统增加的动能等于外力所做的功与弹簧弹力对A做功之和
D. 轻绳拉力对物块B做的功加上弹簧减少的弹性势能等于三个物块组成的系统增加的机械能
【答案】AB
【解析】
【详解】A．根据F-x图像中，图线与坐标轴所围的面积表示功，则有
故A正确；
B．开始时，弹簧的弹力为
当弹簧的位移为零时，根据牛顿第二定律，有
其中
F=4N
A与B分离时，根据牛顿第二定律，有
其中
F1=14N
联立解得
故B正确；
C．根据动能定理可知三个物块组成的系统增加的动能等于外力所做的功与弹簧弹力对A做功和重力做功之和，故C错误；
D．根据能量关系可知力F对物块B做的功加上弹簧减少的弹性势能等于三个物块组成的系统增加的机械能，故D错误。
故选AB。
第Ⅱ卷（非选择题共54分）
三、实验题：本题共2小题，21题6分，22题8分，共14分。
21. 某实验小组同学用光电计时仪器来探究小车在固定木板上运动时受到的平均阻力情况。如图所示，给小车一个水平初速度，小车将在长木板上运动。小车总质量m，挡光片宽度d，从数字计时器上可读出挡光条通过光电门的时间t，测出小车从经过光电门到停止运动距离为x。
（1）小车经过光电门时的动能为______（用题中已知物理量表示）。
（2）根据实验测得的多组x、t数据，绘制出一条过原点的直线，图像的纵坐标为x，横坐标应为______（选填t或）。若图像斜率为k，则小车运动时受到的平均阻力的大小为______（用m、d、k表示）。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]依据中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则有
小车经过光电门时的动能为
（2）[2]由动能定理可得
即
图像的纵坐标为x，横坐标为，是一条通过原点的倾斜直线。
[3]结合图像可知，斜率
小车运动时受到的平均阻力的大小为
22. 在南开中学的一次物理选修课上，某兴趣小组利用如图甲实验装置探究组成的系统机械能是否守恒。实验操作步骤如下：
A．用天平测出重物，的质量；
B．按照图示的装置安装器材，让重物靠近打点计时器，与间的细线刚好伸直；
C．接通电源后松手让从一定高度由静止开始下落，让拖着纸带打出一系列的点；
D．关闭电源，取下纸带，测量纸带上某些点间的距离；
E．根据测量的结果计算下落过程中系统减少的重力势能是否等于系统增加的动能。
如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，O是打下的第一个点，打点计时器的工作频率为。A、B、C为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有2个计时点未标出。各计数点到O点的距离为：。已知：、，重力加速度g取。
（1）根据纸带上的测量数据，可得出打B点时的速度为__________。
（2）从打计数点O至B过程中系统重力势能的减少量为 __________J，系统动能的增加量为__________ J。（计算结果均保留3位有效数字）
（3）通过计算，数值上__________（填“>”“=”或“<”），这因为__________。
【答案】 ①. 2.17 ②. 2.42 ③. 2.35 ④. > ⑤. 空气阻力或打点计时器与纸带之间摩擦影响
【解析】
【详解】（1）[1]每相邻两计数点间还有2个计时点未标出，可得相邻两个计数点的时间间隔为
T=0.06s
根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度可得可得出打B点时的速度为
（2）[2][3]从打计数点O至B过程中系统重力势能的减少量为
系统动能的增加量
（3）[4][5]通过计算，数值上
>
原因是空气阻力或打点计时器与纸带之间摩擦的影响。
四、计算题：本题共3小题，23题10分，24题12分，25题18分，共40分。请写出列式依据、重要的演算步骤等，只写出最后结果计0分。
23. 大街上随处可见“低头族”，走路看手机，一不小心手机落地屏幕会摔碎。若某一手机质量为，从的高度无初速度掉落，落在地毯上，落地后手机的反弹忽略不计，手机从接触地毯到陷至最低点经历了，g取，求：
（1）手机从接触地毯到陷至最低点动量变化量的大小；
（2）地毯对手机平均作用力的大小。
【答案】（1）1.0kg·m/s；（2）102N
【解析】
【详解】（1）选取竖直向下为正方向，根据自由落体运动规律，手机掉落到地毯上的速度为
手机从接触地毯到陷至最低点动量变化量为
即手机动量变化量的大小为1.0kg·m/s，负号表示方向竖直向上。
（2）设地毯对手机平均作用力的大小为F，对手机由动量定理得
解得
F=102N
24. 如图a所示：粗糙水平面与光滑斜面在B处平滑连接，斜面倾角为，斜面上的C端处安装有一轻弹簧，初始时弹簧处于原长。质量为小物块在斜向上的恒力F作用下从A位置静止开始向右运动，到达B点后撤去恒力F。小物块从A点出发到速度第一次减为零的过程，其动能随小物块走过的路程s的变化如图b所示，物块与水平面的动摩擦因数，g取。
（1）求恒力F的大小；
（2）求该过程中弹性势能的最大值。
【答案】（1）10N；（2）5J
【解析】
【详解】（1）由动能定理可得
解得
（2）由图b可知，小物块运动的路程从2m到3m的过程中，动能转化为重力势能和摩擦产生的内能，即在斜面上运动1m，重力势能和摩擦产生的内能之和为5J，则从3m到3.4m的过程中，重力势能和摩擦产生的内能之和为2J，该过程中弹性势能的最大值为
25. 一处于压缩锁定状态的轻质弹簧置于光滑水平台面上，储存的弹性势能大小为，弹簧左侧与墙壁相连，右侧与大小不计的质量的小物块接触但不固连。某时刻解除弹簧锁定，弹簧恢复原长将小物块弹开，让其从平台最右端A点离开后恰好能无碰撞地落在右下方的光滑斜面的顶端B点，斜面长度，倾角，小物块沿斜面运动到底端C点后立即无速度损失地滑上长，以顺时针匀速转动的传送带。从传送带右端离开后小物块滑行一段水平轨道后又冲上一半径的光滑半圆形轨道内侧。已知小物块与传送带及段轨道间的动摩擦因数均为0.5，，，重力加度g取，不计空气阻力，求：
（1）间的高度差h的大小；
（2）若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，则段的距离s为多少；
（3）若保证间的距离为第（2）间所求结果不变，且将最右侧半圆形轨道半径调整为，则当传送带顺时针转动的速度大小可变时，试讨论小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离l与传送带运行的速度v之间的关系。
【答案】（1）0.8m；（2）2.4m；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）小物块离开弹簧过程，由能量守恒定律得
小物块离开弹簧后刚滑到传送带A点的速度
小物块恰好能无碰撞地落在右下方的光滑斜面的顶端B点，则
又
解得
（2）小物块由B运动到C，由运动学公式，有
解得
小物块在传送带上运动到D点时，有
解得
小物块运动到E点时，有
小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，设最高点速度为vm，有
由动能定理可得
解得
（3）将最右侧半圆形轨道半径调整为，小物块无法到达最高点，当传送带速度
小物块到达D点的速度为7m/s，由动能定理可得
解得
当传送带速度小于小物块速度时，有
解得
当传送带速度
小物块到达D点的速度为v，由动能定理可得
解得
当传送带速度
小物块到达D点的速度为，由动能定理可得
解得
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