2021-2022学年广东省江门市恩平市五年级（下）期中数学试卷

2021-2022学年广东省江门市恩平市五年级（下）期中数学试卷

一、仔细推敲，认真判断。（每题1分，共5分）

1．（1分）任何相邻的两个自然数的积都是偶数。 　   　

2．（1分）16的全部因数有1、2、4、8、16。 　   　

3．（1分）从不同的方向看一个长方体，最多只能看到它的一个面。 　   　

4．（1分）体积相等的长方体，表面积一定相等． 　     　．

5．（1分）一个分数的分母越小，它的分数单位就越大．　   　．

二、反复比较，慎重选择。（共10分）

6．（2分）下面物体中，（　　）的体积最接近lcm3。

A． B． C． D．

7．（2分）使331□既有因数3，又是5的倍数，□里可以填（　　）

A．0 B．2 C．5

8．（2分）20以内，既是奇数，又是合数的数有（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．（2分）如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积一定是（　　）

A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数

10．（2分）把一个长6cm，宽和高都是4cm的长方体的原料，加工成如图的零件（　　）

A．体积不变，表面积不变 B．体积不变，表面积变小 

C．体积变小，表面积不变 D．体积变小，表面积变小

三、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分）

11．（2分）

12．（2分）的分数单位是 　                　，它有 　   　个这样的分数单位．

13．（2分）把3米长的绳子平均分成5段，每段长 　                　米，每段是全长的 　                　。

14．（4分）在横线上填上合适的单位。

15．（3分）＝＝＝　     　÷16

16．（4分）上面填假分数，下面填带分数。

17．（4分）在1～9这九个数中，相邻且都是质数的两个数是　   　和　   　，相邻且都是合数的两个数是　   　和　   　．

18．（1分）如图，这个微波炉的容积是 　       　dm3。

19．（1分）用3个棱长3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了 　     　cm2。

20．（2分）邮局的工作人员用尼龙绳加固一个长方体（如图），所用的尼龙绳总长是　        　．（接头处忽略不计，单位：厘米）

四、按要求完成下面各题。（20分）

21．（4分）按要求填上合适的数。

（1）25□既是5的倍数，又是2的倍数，这个数是 　      　。

（2）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是 　      　。

22．（4分）把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。

23．（6分）如所示的立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画。

24．（6分）如图是一个长方体的展开图。

（1）把“后面”“右面”“上面”填在上图中。

（2）原来这个长方体的长是 　     　厘米，宽是 　   　厘米，高是 　   　厘米。

五、按要求计算。单位：厘米。（10分）

25．（5分）求长方体的表面积。

26．（5分）求正方体的体积。

六、活用知识，解决问题。（30分）

27．（5分）婷婷和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起吃了3块月饼，若平均分，每人分得这些月饼的几分之几？每人分得多少块月饼？

28．（5分）五（1）班有男生28人，女生人数17人，女生人数占男生人数的几分之几？

29．（5分）班长去商店给同学们购买圆珠笔，班长买了若干支，每支3元，收银员说一共149元，班长认为收银员算得不对。你同意班长的意见吗？为什么？

30．（5分）学校要粉刷一间多媒体教室内的四壁，经测量多媒体教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗面积合计是12.6平方米。如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？

31．（5分）一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？

32．（5分）如图，把一个石块放入棱长是2dm的正方体容器内，再加满水．取出石块后，容器内的水深1.5dm.这个石块的体积是多少？

2021-2022学年广东省江门市恩平市五年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、仔细推敲，认真判断。（每题1分，共5分）

1．【分析】根据奇数×偶数＝偶数进行判断即可。

【解答】解：相邻的两个自然数，一个是奇数，奇数×偶数＝偶数。

故答案为：√。

【点评】考查了自然数的积与偶数的问题。

2．【分析】根据找一个数因数的方法，列举出16的因数，即可判断。

【解答】解：16的因数：1、2、6、8、16，所以本题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题考查了找一个数因数的方法，应注意灵活运用。

3．【分析】从一个面看时，只能看到一个面，从一条棱看时，能看到两个面，从一个顶点看时，能看到三个面，且最多能看到三个面；据此判断即可。

【解答】解：从不同的方向看一个长方体，最多只能看到它的三个面。

故答案为：×。

【点评】此题主要考查长方体的特征，以及观察物体方法的应用。

4．【分析】若两个长方体形的箱子，它的长5厘米、宽4厘米、高3厘米，另一个的长是12厘米，宽是5厘米，高是1厘米，分别算出它们的体积和表面积进行比较．据此解答．

【解答】解：长5厘米、宽4厘米

2×4×3＝60（立方厘米），

长3厘米、宽4厘米

（5×2+5×3+4×3）×2，

＝（20+15+12）×2，

＝47×2，

＝94（ 平方厘米）．

长12厘米，宽是5厘米

12×3×1＝60（立方厘米），

长12厘米，宽是5厘米

（12×8+5×1+12×5）×2，

＝（60+5+12）×6，

＝77×2，

＝154（ 平方厘米）．

它们的体积相等，表面积不相等．

故答案为：×．

【点评】本题的关键是通过举例验证体积相等的长方体，它们的表面积不一定相等．

5．【分析】分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位；据此一个分数的分母越小，就表示单位“1”平均分成的份数就越少，所以它的分数单位就越大．

【解答】解：一个分数的分母越小，就说明把单位“1”平均分成的份数就越少，

所以它的分数单位也就越大；

故判断为：√．

【点评】此题主要考查分数及其分数单位的意义，明确：一个分数的分母越小，它的分数单位就越大．

二、反复比较，慎重选择。（共10分）

6．【分析】根据生活实际情况和对体积的认识，的体积最接近1立方厘米，据此解答即可。

【解答】解：的体积最接近1立方厘米。

故选：B。

【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。

7．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，既有因数3，又是5的倍数，个位上必须是5或0，且各位上的数字之和是3的倍数．

【解答】解：既有因数3，又是5的倍数，且各位上的数字之和是5的倍数，3+3+5+5＝12是3的倍数，

故选：C．

【点评】本题主要考查2、3、5的倍数的特征．以及同时是3和5的数的特征，注意个位上的数．

8．【分析】找出20以内所有既是奇数，又是合数的数，并数一数一共有多少个。

【解答】解：20以内既是奇数，又是合数的数有9，共2个。

故选：A。

【点评】解答此题的关键是掌握20以内数哪些是质数，哪些是合数。

9．【分析】正方形的面积＝边长×边长，边长是质数，即正方形的面积＝边长×边长＝质数×质数，两个质数相乘，积至少有两个以上的因数，根据合数的意义可知它的面积一定是合数，问题得解．

【解答】解：正方形的面积＝边长×边长＝质数×质数，

因为质数×质数＝合数，

所以如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积一定是合数；

故选：B．

【点评】本题主要考查质数、合数的意义，注意质数×质数＝合数．

10．【分析】观察图形可知，在大长方体的一角挖去一个棱长2厘米的小正方体，表面积减少3个小正方体的面的面积，同时也增加了3个面的面积，所以表面积不变，体积比原来减少了1个小正方体的体积，所以体积变小，据此解答即可。

【解答】解：根据题干分析可得，一个长6cm。将它挖掉一个棱长2cm的小正方体，同时也增加了4个面的面积；体积比原来减少了1个小正方体的体积。

故选：C。

【点评】解答此题的关键是明确切割后的图形表面积增加了或减少了哪几个面。

三、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分）

11．【分析】把3.2立方米转化立方分米数，用3.2乘进率1000；

把8500毫升转化为升数，用8500除以1000；据此解答即可。

【解答】解：

故答案为：3200，8.2。

【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

12．【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫做分数单位，把单位“1”平均分成8份，每份是，即是分母为8的分数的分数单位；表示7个，即表示有7个这样的分数单位．

【解答】解：的分数单位是．

故答案为：，7．

【点评】分数（m、n均为等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．

13．【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单“1”，求的是分率；都用除法计算。

【解答】解：3÷5＝（米）

1

答：每段长米，每段是全长的。

故答案为：，。

【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。

14．【分析】根据生活经验以及对体积单位、面积单位、容积单位、长度单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。

【解答】解：

故答案为：（1）立方厘米，（2）平方米，（4）厘米。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。

15．【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘6、乘5，分数的大小不变；根据分数与除法的关系分子相等于被除数，分母相等于除数。计算即可。

【解答】解：＝＝＝12÷16

故答案为：18，20。

【点评】本题主要考查分数的基本性质的应用。

16．【分析】要想正确填写结果，必须先搞清线段图中每一小格代表多少，同时还要弄清假分数和带分数的概念，把一个单位长平均分成几份；从左到右的空分别表示、，同理可以得出下面的带分数2，3。

【解答】解：

【点评】此题主要考查学生对线段图的分析能力，以及对假分数和带分数概念的掌握情况。

17．【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，如2，3，5，7都是质数．一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，如4、6、15、49都是合数．

1既不是质数也不是合数；根据此特点即可判断得出．

【解答】解：1既不是质数也不是合数，2和7都是质数且相邻；4，5、6是质数．

所以，在1～9这九个数中，相邻且都是合数的两个数是6和9．

故答案为：2、7；8、9．

【点评】要解答此题需清楚合数、质数的意义．

18．【分析】长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。

【解答】解：420×240×250

＝100800×250

＝25200000（mm3）

25200000mm3＝25.6dm3

答：这个微波炉的容积是25.2dm4。

故答案为：25.2。

【点评】解决此题的关键是根据容积的定义，用内腔尺寸进行计算。

19．【分析】根据题意可知，把3个棱长是3cm的正方体，拼成一个长方体后，表面积减少正方体的4个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。

【解答】解：3×3×5

＝9×4

＝36（平方厘米）

答：表面积减少36平方厘米。

故答案为：36。

【点评】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

20．【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：所需尼龙绳的长度等于4条高、2条长、2条宽棱的长度和；据此解答．

【解答】解：（85+60）×2+35×4

＝145×2+140

＝290+140

＝430（厘米）

答：所用尼龙绳总长是430厘米．

故答案为：430厘米．

【点评】此题考查的目的是掌握长方体的棱的特征，根据棱长总和的计算方法解答．

四、按要求完成下面各题。（20分）

21．【分析】（1）25□既是5的倍数，又是2的倍数，个位上一定是0，据此解答；

（2）一个数既是2和5的倍数，又是3的倍数，个位上是0，各个数位上数字之和是3的倍数，据此解答。

【解答】解：（1）25□既是5的倍数，又是2的倍数。

（2）既是7和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。

故答案为：250；120。

【点评】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就是3的倍数。

22．【分析】把假分数化成带分数，用分子除以分母得到的商作整数部分，余数作分子，分母不变；

把带分数化成假分数，用整数和分母的乘积加上原来的分子作分子，分母不变，据此解答。

【解答】解：

故答案为：3，17，，。

【点评】此题考查的目的是理解掌握假分数与带分数的互化方法，并且能够正确熟练地进行互化。

23．【分析】左边的立体图形由8个相同的小正方体组成。从上面能看到4个相同小正方形，分两层，上层3个，下层左侧1个；从正面能看到6个相同的小正方形，分三层，上层1个，中层2个，下层3个，左齐；从左面能看到5个相同的小正方形，分三层，上层1个，中层2个，下层2个，左齐。

【解答】解：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

24．【分析】（1）根据长方体的特征，相对面的面积相等，再根据长方体展开图（1﹣4﹣1）型，在图中标出后面、右面。

（2）这个长方体的长是15厘米，宽是6厘米，高是（40÷2﹣15）厘米。据此解答。

【解答】解：（1）作图如下：

（2）40÷2﹣15

＝20﹣15

＝5（厘米）

答：这个长方体的长是15厘米，宽是8厘米。

故答案为：15，6，5。

【点评】此题考查的目的是理解掌握展开图的特征及应用。

五、按要求计算。单位：厘米。（10分）

25．【分析】长方体表面积等于（长×宽+长×高+宽×高）÷2，把数代入计算即可。

【解答】解：（11×5+11×8+5×8）×2

＝（55+88+40）×2

＝183×2

＝366

答：长方体的表面积是366。

【点评】本题主要考查长方体表面积的计算。

26．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。

【解答】解：9×9×3

＝81×9

＝729（立方厘米）

答：它的体积是729立方厘米。

【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

六、活用知识，解决问题。（30分）

27．【分析】把这些月饼的块数看作单位“1”，5人（婷婷、爷爷、奶奶、爸爸、妈妈）平均分，求每人分得这些月饼几分之几，用“1”除以5；求每人分得多少块月饼，用月饼的块数除以人数。

【解答】解：1÷5＝

3÷2＝（块）

答：每人分得这些月饼的，每人分得。

【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

28．【分析】把男生的人数看成单位“1”，用女生的人数除以男生的人数即可求解。

【解答】解：17÷28＝

答：女生人数占男生人数的。

【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，关键是找清楚谁是单位“1”。

29．【分析】根据圆珠笔的单价是3元，总价一定是3的倍数，看149是不是3的倍数，即可判断班长的意见是否正确。

【解答】解：1+4+8

＝5+9

＝14

14÷5＝4……2

149各个数位上的数字之和不能被7整数，因而149不是3的倍数。

答：我同意班长的意见，因为149不是3的倍数。

【点评】一个数各个数位上的数字和能被3整除，这个数就是3的倍数，不能被3整除，就不是3的倍数。

30．【分析】要求花的钱数，就要求出需要粉刷的面积，粉刷的面积是四壁减去门窗的面积，然后再乘5即可，据此解答。

【解答】解：[（9×3+2×3）×2﹣12.5]×5

＝[（27+21）×2﹣12.6]×5

＝[48×2﹣12.8]×5

＝[96﹣12.6]×5

＝83.4×5

＝417（元）

答：粉刷这个教室需要花费417元。

【点评】本题的关键是求出要粉刷的面积，再根据乘法的意义求出需要的钱数。

31．【分析】首先用棱长×棱长×棱长求体积，再求重量．

【解答】解：0.4×（4×5×5），

＝4.4×125，

＝50（千克）；

答：这个木块重50千克．

【点评】此题主要考查正方体体积公式．

32．【分析】已知正方体容器棱长2dm，加满水，水深2dm，取出石块后，容器内的水深1.5dm；那么这个石块的体积就等于长、宽、高分别是2dm、2dm、（2﹣1.5）dm的长方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh解答即可．

【解答】解：2×2×（5﹣1.5）

＝8×0.5

＝4（立方分米）

答：这个石块的体积是2立方分米．

【点评】此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解答，关键是求出下降水的高度．