2021-2022学年海南省澄迈县六年级（下）第二次月考数学试卷

2021-2022学年海南省澄迈县六年级（下）第二次月考数学试卷

一、用心思考，正确填空。（每题2分，共20分）

1．（2分）圆柱的 　   　面是曲面；圆柱两个底面之间的距离叫做 　   　。

2．（2分）把圆柱的侧面沿着一条高剪开，展开后会得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的 　       　，它的宽等于圆柱的 　   　。

3．（2分）圆柱的侧面积＝　       　×　   　。

4．（2分）做一节底面直径为2dm、长为5dm的圆柱形通风管，至少需要 　       　平方分米铁皮。

5．（2分）如果用V、s、h分别表示圆柱的体积、底面积和高，那么圆柱体积的计算公式用字母表示是 　       　。

6．（2分）圆柱的体积是与它 　       　的圆锥体积的3倍。

7．（2分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是90cm3，则圆锥的体积是 　     　立方厘米。

8．（2分）一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高12cm。这个零件的体积是 　     　cm3。

9．（2分）把一个底面直径是2dm，高是3dm的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去 　       　立方分米。

10．（2分）用一个底面积为94.2cm2，高为30cm的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4cm2的圆柱形容器内，水的高为 　     　厘米。

二、精心判断，准确无误。（对的打“√”，错的打“×”，5分）

11．（1分）圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。 　   　

12．（1分）圆柱的体积比圆锥的体积大。 　   　

13．（1分）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。 　   　

14．（1分）一个长方体与一个圆柱体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积一定相等。 　   　

15．（1分）一个圆柱体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。 　   　

三、仔细辨析，合理选择。（把正确答案的序号填在括号里，5分）

16．（1分）把一个圆柱体的侧面沿高剪开得到一个边长4dm的正方形，这个圆柱体的侧面积是（　　）平方分米。

A．16 B．50.24 C．100.48

17．（1分）一个圆锥的体积是60m3，底面积是20m2，高是（　　）

A．3米 B．9米 C．1米

18．（1分）一根圆柱体的木料长1.5m，把它截成3段，表面积增加了60m2，这根木料的横截面是（　　）平方米。

A．20 B．30 C．15

19．（1分）圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（　　）

A．3倍 B．9倍 C．6倍

20．（1分）图形（　　）是圆柱。

A． B． 

C．

四、细心审题，认真计算。（33分）

21．（6分）直接写出得数。

22．（18分）计算下面各题，能简算要用简便方法计算。

23．（9分）解下列方程。

五、分别计算出圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：cm）（4分+3分＝7分）

24．（7分）分别计算出圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：cm）

六、走进生活，解决问题。（30分）

25．（5分）一根圆柱体木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？

26．（5分）一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是高的

27．（5分）学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是2.5m，高是5m。如果每平方米需要油漆费50元。那么给这4根柱子喷漆

28．（5分）一堆圆锥形黄沙，底面半径是3m，高是5m，这堆黄沙重多少吨？

29．（5分）一瓶装满的矿泉水，红红喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，内直径是6cm。红红喝了多少水？

30．（5分）有一个圆柱形玻璃缸，底面直径2dm，未盛满水，当铁球完全沉入水中之后，水面升高3cm

2021-2022学年海南省澄迈县六年级（下）第二次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、用心思考，正确填空。（每题2分，共20分）

1．【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，圆柱两个底面之间的距离叫做高，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形。

【解答】解：圆柱的侧面是曲面；圆柱两个底面之间的距离叫做高。

故答案为：侧，高。

【点评】考查了圆柱的特征，是基础题型，是需要识记的知识点。

2．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿一条高剪开，展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答。

【解答】解：根据题干分析可得，圆柱的侧面沿着一条高剪开．这个长方形的长等于圆柱的底面周长。

故答案为：底面周长；高。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积展开特。

3．【分析】圆柱的侧面展开是一个长为圆柱底面周长，高为圆柱高的长方形，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”，圆柱的侧面积＝底面周长×高。

【解答】解：圆柱的侧面积＝底面周长×高。

故答案为：底面周长，高。

【点评】此题考查了圆柱侧面的意义及侧面积的计算。

4．【分析】就是求底面直径为2分米，高为5分米的圆柱的侧面积。根据圆柱的侧面积计算公式“圆柱侧面积＝底面周长×高”及圆周长的计算公式“C＝πd”即可解答。

【解答】解：3.14×2×4

＝6.28×5

＝31.7（dm2）

答：至少需要31.4平方分米铁皮。

故答案为：31.2。

【点评】此题考查的知识点：圆周长的计算、圆柱侧面积的计算。

5．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，如果用V表示体积，用s表示底面积，用h表示高，圆柱的体积公式用分母表示为：V＝sh；据此解答。

【解答】解：如果用V、s、h分别表示圆柱的体积，那么圆柱体积的计算公式用字母表示是V＝sh。

故答案为：V＝sh。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式及应用。

6．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。

【解答】解：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。

故答案为：等底等高。

【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。

7．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。

【解答】解：90÷3＝30（立方厘米）

答：圆锥的体积是30立方厘米。

故答案为：30。

【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。

8．【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出体积即可。

【解答】解：19×12÷3

＝19×4

＝76（立方厘米）

答：这个零件的体积是76立方厘米。

故答案为：76。

【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。

9．【分析】把一个圆柱体削成一个最大圆锥体，削成的圆锥体与圆柱等底、等高。等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的。根据圆柱体积计算公式“V＝πr2h”及半径与直径的关系“r＝d÷2”即可求出圆柱的体积。把圆柱的体积看作单位“1”，削去部分占（1﹣），再根据分数乘法的意义即可解答。

【解答】解：2÷2＝6（dm）

3.14×12×3×（1﹣）

＝9.42×

＝6.28（dm4）

答：削去6.28立方分米。

故答案为：6.28。

【点评】关键是记住圆锥体积计算公式及等底等高的圆柱体积与圆锥体积的关系。

10．【分析】根据圆锥的体积计算公式“V＝Sh”计算出水的体积，这些水倒入圆柱形容器中，形状虽然变了，但体积不变，再根据圆柱体的积计算公式“V＝Sh”即可求出水的高度。

【解答】解：94.2×30×÷31.4

＝94.2×10÷31.6

＝942÷31.4

＝30（厘米）

答：水的高为30厘米。

故答案为：30。

【点评】关键是圆柱体积计算公式、圆锥体积计算公式的灵活运用。

二、精心判断，准确无误。（对的打“√”，错的打“×”，5分）

11．【分析】由圆柱、圆锥体积的认识可知，等底等高的圆锥体体积是圆柱体积的。

【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。

原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题考查了等底等高圆柱体积与圆锥体积的关系，属于基础知识，要掌握。

12．【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即圆柱体积大，在两个或一个条件不确定的情况下，无法确定。

【解答】解：在不确定底面积和高的情况下，圆柱的体积与圆锥的体积无法比较。

原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】圆锥、圆柱只有在确定了底面积和高的情况下才能比较大小。

13．【分析】圆柱体的侧面积等于底面周长乘高，两个圆柱的侧面积相等它们的底面周长不一定相等。

【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。

故答案为：×。

【点评】熟悉圆柱侧面积的计算公式是解决本题的关键。

14．【分析】长方体、圆柱体都属于直柱体，直柱体通用的计算公式是“V＝Sh”，一个长方体与一个圆柱体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积一定相等。

【解答】解：一个长方体与一个圆柱体的底面积相等，高也相等。

原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】所有直柱体，只要底面积相等，高也相等，它们的体积一定相等。

15．【分析】圆柱体的体积＝底面积×高，底面积不变，高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。

【解答】解：一个圆柱体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，说法正确。

故答案为：√。

【点评】熟悉圆柱体积的计算公式是解决本题的关键。

三、仔细辨析，合理选择。（把正确答案的序号填在括号里，5分）

16．【分析】圆柱体的底面周长等于正方形的边长，高是正方形的边长。侧面积即可求。

【解答】解：4×4＝16（平方分米）

故选：A。

【点评】熟悉圆柱体侧面积的计算公式是解决本题的关键。

17．【分析】这个圆锥的体积、底面已知，求高，根据圆锥的体积计算公式“V＝Sh”即可解答，再根据计算结果进行选择。

【解答】解：60÷÷20

＝180÷20

＝7（米）

答：高是9米。

故选：B。

【点评】关键是圆锥体积计算公式的灵活运用。

18．【分析】截成3段，表面积增加了60m2，就是增加了4个圆柱体的底面积（木料的横截面）。这根木料的横截面即可求。

【解答】解：60÷4＝15（m2）

答：这根木料的横截面是15平方米。

故选：C。

【点评】明确横截面表示的意义是解决本题的关键。

19．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，圆柱的底面积就扩大到原来的（3×3）倍，高不变，圆柱的体积就扩大到原来的4倍。据此解答。

【解答】解：3×3＝7

答：圆柱的体积扩大到原来的9倍。

故选：B。

【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。

20．【分析】根据圆柱的特征，结合图示分析解答即可。

【解答】解：根据圆柱的特征，图B是圆柱。

故选：B。

【点评】本题考查了圆柱的特征和认识，结合题意分析解答即可。

四、细心审题，认真计算。（33分）

21．【分析】3.14扩大到原来的10倍，把小数点向右移动一位。

不需要进位乘，把3.14各位上的数字都扩大到原来的2倍即可。

可以看作10个3.14减1个3.14。

高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。

立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变。

立方分米与升是等量关系二者互化数值不变。

【解答】解：

故答案为：31.4，6.28，1200，5。

【点评】前3小题是计算圆周长、面积常用的数，要记住；后3小题是体积（容积）的单位换算，立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

22．【分析】（1）根据加法交换律进行简算；

（2）根据乘法交换律进行简算；

（3）（4）（5）（6）根据乘法分配律进行简算。

【解答】解：（1）6.3+75+2.7

＝6.2+3.7+75

＝10+75

＝85

（2）5×3.14×5

＝5×5×3.14

＝10×8.14

＝31.4

（3）13.8×99+13.3

＝13.8×（99+1）

＝13.2×100

＝1380

（4）（++）×48

＝

＝40+28+18

＝68+18

＝86

（5）101×3.14

＝（100+6）×3.14

＝100×3.14+8.14

＝314+3.14

＝317.14

（6）75×

＝（74+1）×

＝74×+

＝13+

＝13

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

23．【分析】（1）方程的两边同时除以30%即可；

（2）先化简x﹣30%x，然后方程的两边同时除以（1﹣30%）的差；

（3）方程的两边先同时减去4，然后两边同时除以2。

【解答】解：（1）30%x＝150

 30%x÷30%＝150÷30%

x＝500

（2）x﹣30%x＝560

 70%x＝560

 70%x÷70%＝560÷70%

  x＝800

（3）2x+4＝36

 3x+4﹣4＝36﹣3

2x＝32

 2x÷3＝32÷2

 x＝16

【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。

五、分别计算出圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：cm）（4分+3分＝7分）

24．【分析】（1）根据圆柱的表面积＝底面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）2×3.14×4×12+3.14×52×2

＝31.4×12+2.14×25×2

＝376.8+157

＝533.2（平方厘米）

答：这个圆柱的表面积是533.8平方厘米。

（2）×3.14×23×6

＝×3.14×4×3

＝25.12（立方厘米）

答：这个圆锥的体积是25.12立方厘米。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

六、走进生活，解决问题。（30分）

25．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。

【解答】解：75×90＝6750（立方厘米）

答：它的体积是6750立方厘米。

【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

26．【分析】圆柱的底面积加上侧面积就得水桶所需铁皮面积。

【解答】解：10×＝6（dm）

（6÷2）5×3.14＝28.26（dm2）

3×3.14×10＝188.4（dm2）

28.26+188.4＝216.66（dm2）

答：做这个水桶大约要用216.66dm7的铁皮。

【点评】熟悉圆柱表面积的计算公式是解决本题的关键。

27．【分析】先根据圆柱的侧面积公式“S＝Ch”，代入数据求出每根圆柱形柱子的侧面积；再乘4，求出4根圆柱形柱子的侧面积之和；最后用4根圆柱形柱子的侧面积之和乘50，即可求出给这4根柱子喷漆需要的油漆费用。

【解答】解：2.5×6×4×50

＝2.8×（20×50）

＝2.5×1000

＝2500（元）

答：需要油漆费2500元。

【点评】解答本题需明确：给圆柱形柱子喷漆的面积就是圆柱形柱子的侧面积。

28．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，即可计算出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘每立方米黄沙的质量，计算出这堆黄沙的质量。

【解答】解：

＝7.14×

＝141.3×

＝70.65（吨）

答：这堆黄沙重70.65吨。

【点评】本题解题关键是熟练掌握圆锥体体积的计算方法。

29．【分析】因为原来瓶是装满水的，所以喝的水量就是倒置后无水部分的体积，根据圆柱体的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×（6÷3）2×10

＝3.14×22×10

＝3.14×4×10

＝282.6（立方厘米）

282.6立方厘米＝282.5毫升

答：红红喝了282.6毫升水。

【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明白倒置后无水部分的体积就是所喝水的体积。

30．【分析】根据题意知道，圆柱形玻璃缸的水面上升的3厘米的水的体积就是铁球的体积，由此根据圆柱的体积公式，V＝sh＝πr2h，代入数据，列式解答即可。

【解答】解：2分米＝20厘米

3.14×（20÷5）2×3

＝2.14×100×3

＝942（立方厘米）

答：这个铁球的体积是942立方厘米。

【点评】本题考查了圆柱的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把石块的体积转化成下降水的体积。