2023年中考第一次模拟考试卷数学（海南卷）（参考答案）

2023年中考数学第一次模拟考试卷

数学·全解全析

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13.      14.144    15.12       16.15    

三、（本大题共6小题，17题12分，18、19、20题各10分，21、22题15分，本大题满分72分）

17.(1)6

(2)

【详解】(1)

；    

    （6分）

(2)

．

  （12分）

18.甲乙工程队各用了4天，6天．

【详解】解：设甲乙工程队各用了x天，y天，

则　        （4分）

解得，       

答：甲乙工程队各用了4天，6天．（10分）

19.(1)1500，统计图见解析

(2)108

(3)1000

【详解】（1）

解：这次抽样调查中调查的总人数为：人，

岁部分的人数为（人），

补全统计图，如图，

故答案为：；          （3分）

（2）

扇形统计图中岁部分的圆心角的度数是，

故答案为：；     （6分）

（3）

根据题意得：

万人，

即其中岁的人数有万人．

故答案为：．     （10分）

20.(1)1.54千米   (2)7.2千米

【详解】（1）解：过点作于点，过点作于点．

，

，

在中，，，

千米，

答：无人机距离地面的飞行高度约是千米；       （5分）

（2）在中，千米，

，

，

四边形是矩形．

千米，，

在中，，，

解得千米，

千米，

千米，

答：该机场东西两建筑物的距离约为千米．   （10分）

21.(1)①见解析；②见解析    (2)（1）中的结论②仍然成立，证明见解析

【详解】

（1）

①∵四边形ABCD是正方形，

∴BC=CD,∠BCP=∠DCP=45°,

又∵CP=CP，

∴△PBC ≌△PDC ，      （4分）

②过点P分别作PF⊥BC于点F，PG⊥CD于点G，

易证四边形PFCG为正方形，

∴∠BFP=∠EGP=90°，PF=PG，

∵∠EPG+∠EPF=90°=∠BPF+∠EPF，

∴∠BFP=∠EGP∴△PGE ≌△PFB(ASA)，

∴PB=PE.        （5分）

（2）

PB=PE成立，证明：

设PE交BC于点O，

∵∠BPE=∠BCE=90°，∠BOP=∠COE，

∴∠PBC=∠PEC，

由（1）得：∠PBC=∠PDC，

∴∠PDC=∠PEC，PB=PD，

∴PE=PD=PB，故（1）中的结论②仍然成．  （15分）

22.(1)yx2+3x+8，y＝﹣x+8  (2)70

(3)点P的坐标为（2，12）或P（6，8）

(4)存在，点M的坐标为（3，0）或（3，﹣5）或（3，5+5）或（3，5﹣5） 

22.【详解】(1)

解：∵抛物线y＝ax2+3x+c（a≠0）过点A（﹣2，0）和C（0，8），

∴，解得，

∴抛物线的解析式为yx2+3x+8．

令y＝0，得．

解得x1＝﹣2，x2＝8．

∴点B的坐标为（8，0）．

设直线BC的解析式为y＝kx+b．

把点B（8，0），C（0，8）分别代入y＝kx+b，

得，解得，

∴直线BC的解析式为y＝﹣x+8．   （3分）

(2)

解：如图1，设抛物线的对称轴l与x轴交于点H．

∵抛物线的解析式为，

∴顶点D的坐标为．

∴S四边形ABDC＝S△AOC+S梯形OCDH+S△BDH

70．

           （7分）

(3)

解：∵．

∴．

如图2，过点P作PG⊥x轴，交x轴于点G，交BC于点F．

设点，F（t，﹣t+8）．

∴．

∴．

∴．解得t1＝2，t2＝6．

∴点P的坐标为（2，12）或P（6，8）．        （11分）

(4)

解：存在．

∵△BEM为等腰三角形，

∴BM＝EM或BE＝BM或BE＝EM，

设M（3，m），

∵B（8，0），E（3，5），

∴BE5，EM＝|m﹣5|，BM，

当BM＝EM时，|m﹣5|，

∴m2+25＝（m﹣5）2，解得：m＝0，

∴M（3，0）；、

当BE＝BM时，5，

∴m2+25＝50，

解得：m＝﹣5或m＝5（舍去），

∴M（3，﹣5）；

当BE＝EM时，5|m﹣5|，

解得：m＝5+5或m＝5﹣5，

∴M（3，5+5）或（3，5﹣5）．

综上所述，点M的坐标为（3，0）或（3，﹣5）或（3，5+5）或（3，5﹣5）． （15分）