2023年中考第一次模拟考试卷数学（济南卷）（参考答案）

这是一份2023年中考第一次模拟考试卷数学（济南卷）（参考答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学第一次模拟考试卷数学·参考答案 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910BCBCACDCCA第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．   12．   13．3   14．2020    15．  16．①②③④  三、解答题（本大题共10小题，满分86分）17．(6分)【详解】解：--------------------------------4分．------------------------------------6分18．（6分）【详解】解①得：--------------------------------2分解②得：--------------------------------4分∴--------------------------------5分∴x的整数解为，和为：．--------------------------------6分19．（6分）【详解】证明：解法一：∵四边形是菱形，∴，--------------------------------1分又∵，∴，∴，--------------------------------3分在△ADE和中，，∴，--------------------------------5分∴．--------------------------------6分 证明：解法二：连接，∵四边形是菱形，∴，--------------------------------2分∴，--------------------------------3分在和△CAF中，，∴，--------------------------------5分∴．--------------------------------6分20．（8分）【详解】（1），故答案为：100，15；--------------------------------2分（2）喜爱篮球的有：（人），--------------------------------3分补全的条形统计图，如下图所示；--------------------------------4分（3） (人)，      答：全校2000名学生中，大约有800人喜爱踢足球．-------------------------------5分（4）把小花标记为A、小颖标记为B、另外两名同学分别标记为C和D，列表如下： ABCDA (A，B)(A，C)(A，D)B(B，A) (B，C)(B，D)C(C，A)(C，B) (C，D)D(D，A)(D，B)(D，C) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------7分由上表可知，共有12种等可能的情况，其中，小花，小颖分别在同一组的情况有共4种． ∴P（小花，小颖分在同一组）=．-------------------------------8分 21．（8分）【详解】（1）连接，则，∴，-----------------------------1分∵是的切线，∴，------------------------------2分∵，∴，∴，------------------------------3分∴，∴平分；------------------------------4分（2）∵，，∴在中，，  ------------------------------5分              ∴，------------------------------6分∵，∴，          ∴，-----------------------------7分设的半径为r，则，        ∴，解得：，∴的半径为．------------------------------8分  22．（8分）【详解】（1）解：如图①，作于，在中，，，，∴，，------------------------------1分∴， ，------------------------------2分∵，，∴，------------------------------3分∴；------------------------------4分答：连接杆的长度为；（2）如图②，作的延长线于点，∵，∴，，------------------------------5分在中，，∴，∴，------------------------------6分在中，，即，解得，------------------------------7分∴点滑动的距离为：．------------------------------8分答：这个过程中点滑动的距离为．23．（10分）【详解】（1）设关于的函数表达式为由题意得：------------------------------1分解得：------------------------------2分关于的函数表达式为．------------------------------3分（2）由题意得：------------------------------5分，当时，有最大值元．∴w关于x的函数表达式为w=-10x2+240x-800，单价为元时利润最大，最大利润是元．--------------------------------------------6分（3）由题意得：二次函数的对称轴为：------------------------------8分，当销售单价不超过元时，利润随着的增大而增大------------------------------9分，的最小值为．------------------------------10分 24．（10分）【详解】（1）∵过，∴，------------------------------1分∴，则，又∵过，∴，------------------------------2分∴反比例函数的表达式为．------------------------------3分∴，解得：或，∴．------------------------------4分（2）令，则，∴．设直线的解析式为设，∴，即：，------------------------------5分∵直线与反比例函数图象只有一个交点，∴，∴，------------------------------6分∴，令，则，∴，------------------------------7分∴．------------------------------8分（3）点的横坐标的值为．------------------------------10分证明过程：由图可知在第一象限、不可能相等，如图，当，时，点作轴于，轴于，与的交点为，，设点的坐标为，∵，∴，∵，，∴，∴，，∴，∴，∴，设（），∴，∵点在一次函数图象上，∴，整理得，解得（负数舍去），∴点的横坐标的值为． 25．（12分）【详解】解：（1）结论：．------------------------------1分理由：如图1中，，，，，，，，------------------------------2分，，，．-----------------------------3分（2）结论成立．------------------------------4分理由：如图2中，，，，------------------------------5分，，-----------------------------6分，，，．------------------------------7分（3）如图3中，由旋转的性质可知，------------------------------8分，，，-----------------------------9分，，，，，，------------------------------10分，，，------------------------------11分．------------------------------12分 26．（12分）【详解】（1）把代入得 ，解得，∴抛物线的解析式为：，------------------------------2分∵，∴顶点；------------------------------3分（2）设，则，∵，∴，解得，∴；------------------------------4分设直线的解析式为，则，解得，∴直线的解析式为，------------------------------5分当时，解得，，∴；------------------------------6分（3）设，①如图，当交x轴于G时，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，------------------------------7分设，∴，∴，∴，设的解析式为：，则，∴，∴的解析式为：，------------------------------8分则，∴，解得（舍），，当时，，∴；------------------------------9分②如图，当与x轴交于点N时，过B作于P，∵，∴是等腰直角三角形，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，------------------------------10分设的解析式为：，则，∴，∴的解析式为：，联立方程组得：，解得：（舍），因为点M在抛物线上，所以当时，，∴，------------------------------11分综上所述，存在点或，使得．-----------------------------12分