2023年中考第一次模拟考试卷数学（新疆卷）（参考答案）

2023年中考数学第一次模拟考试卷

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

10．   11．12   12．   13．##180度   14．    15．6

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16．

【详解】解：

      （4分）

.      （2分）

17．

【详解】解：

      （2分）

      （2分）

，      （2分）

当时，原式．      （2分）

18．

【详解】（1）解：四边形是矩形，

，，，

，，

由折叠的性质可知，，，，

，

（），

，

又，，

（），

；      （4分）

（2）解：由（）得，

，

，，

，

，

、、三点共线，

又，，，

四边形是菱形．      （6分）

19．

【详解】（1）解：总人数为：（人）      （1分）

捐款元所占的百分比为：

      （1分）

故答案为：，；

（2）捐款元的人数为：

（人）

则捐款元的有人，

捐款元的有人，

捐款元的有人，

捐款元的有人，

捐款元的有人，

故众数为：元，      （2分）

由于总人数为元，故中位数元      （2分）

故答案为：，，补全条形图如下：

      （2分）

（3）本次抽取的群众捐款的平均数为：

（元）      （1分）

名群众捐款的总金额大约为：（元）      （1分）

20．

【详解】（1）由题意得：

      （1分）

∴．      （1分）

（2）设甲车休息之后行驶路程y与时间x的函数关系式为，由题意，得

，

解得：

∴，

根据图形得知，甲、乙两车中先到达B地的是乙车，

把代入得，

∵乙车的行驶速度：，

∴乙车的行驶260km需要，

∴      （3分）

∴甲比乙晚到达B地．

（3）当时，乙车未出发，

∴甲乙两车最多相距

当时，

∴

      （2分）

当时，，

设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为，由题意得：

解得：

∴

当时，

解得：      （2分）

当时，

解得：      （1分）

所以甲车行驶小时或小时或小时，两车恰好相距．

21．

【详解】由题意得：

5分钟=300秒，

∴（米），

∴，

在中，，

∴，，

在中，，

∴（米），      （7分）

∴（米），      （3分）

∴白塔的高度为45米．

22．

【详解】（1）连接，如图，

∵是的切线，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴      （4分）

（2）连接，

∵是的直径，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

在中，

，

∴，

在中，

，

∴，

∴      （6分）

23．

【详解】（1）解：，∵，

∴不是“雅隽致远点”，      （1分）

，∵，

∴是“雅隽致远点”；      （1分）

（2）解：∵，

∴，

∴为，

∴P在直线上，

即上的所有点均为“雅隽致远点”，

又A、B为“雅隽致远点”，且.，

∴联立，得，

∴，得，，，

∴.，

∴，

∴，

解得：，

∴反比例函数的解析式为．      （4分）

（3）解：∵抛物线上存在唯一的“雅隽致远点”，

∴，即关于x方程的，

∴，

∴，又，

①时，时，s取最小值，即，方程无实根；

②时，时，s取最小值.，即，

解得，

∵，

∴；

③时，时，s取最小值，即，

解得，

综上所示：或．      （5分）