福建省漳州市华安县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学练习B

这是一份福建省漳州市华安县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学练习B，共12页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第二学期期中练习八年级数学B一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1. 如图，下列化学分子结构模型平面图中，是中心对称图形的是（  ）A.  B.  C.  D. 2.如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）A.  B.  C. 全体实数 D. 3.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（　　）A．7×10﹣9 B．0.7×10﹣8 C．7×10﹣8 D．7×10﹣7 4．若一次函数y＝（a﹣2）x﹣b的图象中y值随x值的增大而增大，则a的值可以是（　　）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣6 5. 如图，的对角线，相交于点O，且，若的周长为14，则的长是（  ）A. 12 B. 9 C. 8 D. 66. 在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（　　）A. 0 B. 1 C. 2 D. 37. 直线一定经过点（  ）A.  B.             C.                 D. 8. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第二次分钱的人数为人，则可列方程为（    ）A.  B. C.  D. 9．如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P，则方程组的解是（　　）A． B． C． D．       10．如图，点A是双曲线上的一点，点B是双曲线上的一点，AB所在直线垂直x轴于点C，点M是y轴上一点，连接MA、MB，则△MAB的面积为（　　）A．10 B．6 C．5 D．16二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置11.点(3，-2)关于原点的对称点坐标是        12点A（3，a﹣1）在x轴上，则a＝　    　13.在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是　        　．   14.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是            15. 点沿着动点运动的方向平移个单位长度到点，则点的坐标为_______16．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A、交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ＝∠BAO．当△PQB为等腰三角形时，点P的坐标是      _ 三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(8分)解一元一次不等式：18. (8分)解方程：． 19．（8分）先化简，再求值：，其中．20. （8分）如图，将正方形绕点逆时针旋转得到正方形，与相交于点，连接，若，求长．  21．（8分）如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣1，n），B（3，﹣1）两点．（1）求反比例函数的表达式和点A的坐标；（2）根据图象，直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．22. （10分）如图，OA⊥OB，OA＝45海里，OB＝15海里，有一海岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向海岛O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．23.（10分） 同学们为校园文化艺术节活动到文具店挑选奖品，准备购买一些中性笔和笔记本，如果分别用60元购买中性笔和笔记本，购买笔记本的数量比中性笔的数量少2，已知中性笔的单价为笔记本单价的．（1）求中性笔、笔记本的单价分别为多少元？（2）学校计划购买中性笔、笔记本数量总和为60，如果购买笔记本本，学校总计划费用不超过880元，并且要求中性笔数不能超过笔记本的6倍，设总费用元，那么应该如何安排购买方案才能使总费用最少，并求出费用的最小值．24.（12分） 阅读下列材料：材料1：在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将假分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（式）的和（差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称之为分离整数法．此法在处理分式或整除问题时颇为有效．如将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：设x＋2＝t，则x＝t﹣2．∴原式∴材料2：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法最终的目的就是配成完全平方式，利用完全平方式来求解，它的应用非常广泛，在解方程、求最值、证明等式、化简根式、因式分解等方面都经常用到．如：当a＞0，b＞0时，∵∴当，即a＝b时，有最小值2．根据以上阅读材料回答下列问题：（1）将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为        ；（2）已知分式的值为整数，求整数x的值；（3）当﹣1＜x＜1时，求代数式的最大值及此时x的值．25．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4分别交x轴、y轴于点A、点B，点C在x轴的负半轴上，且OC＝OB，点P是线段BC上的动点（点P不与B，C重合），以BP为斜边在直线BC的右侧作等腰直角三角形BPD．（1）求直线BC的函数表达式；（2）如图1，当S△BPD＝S△ABC时，求点P的坐标；（3）如图2，连接AP，点E是线段AP的中点，连接DE，OD．试探究∠ODE的大小是否为定值，若是，求出∠ODE的度数；若不是，请说明理由．  
八年级数学参考答案1-10BDACD  ADDDC11. （-3，2）  12.1   13.（4，﹣3）  14 50．15.或##或16.（2，0）或（，0）． 17.解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得18解：原方程可化为 两边都乘以，得．解得．检验：把代入，得∴是原方程的增根∴原方程无解．19．解：＝      ＝       ＝     ＝               当x＝2时，原式＝＝1．           20.在正方形和正方形中，，，，根据旋转的性质可知：，，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，在中，，，∴ 21．解：（1）把B（3，﹣1）代入到反比例函数中得，∴m＝﹣3，                ……………………………………………………1分∴反比例函数表达式为，  ……………………………………………2分把A（﹣1，n）代入到反比例函数中得，             ………………………………………………………3分∴A（﹣1，3）；           ………………………………………………………4分（2）由函数图象可知当x＜﹣1或0＜x＜3时一次函数图象在反比例函数图象上方，即一次函数的值大于反比例函数的值．     ……………………………………8分 22.解：（1）连接AB，分别以点A、B为圆心，大于AB长的一半为半径画弧，交于两点，然后连接这两个点，交OA于点C，则C即为所求；如图所示：（2）连接BC，如图所示：由（1）及OB=15海里，OA=45海里，可设AC=BC=x，则有OC=45-x，在Rt△BOC中，，即，解得：，即BC=25海里．23.【1】解：设笔记本单价为x元，则中性笔的单价为元，由题意得：，解得：，经检验是原方程的解，∴中性笔的单价为元．答：中性笔、笔记本的单价分别为12元和20元；【2解】解：∵购买中性笔、笔记本数量总和为60，购买笔记本本，∴购买中性笔支．由题意得：．∵学校总计划费用不超过880元，中性笔数不能超过笔记本的6倍，∴，解得：．∵，∴W随m的增大而增大．∵，且为整数，∴当时，最小，，∴购买笔记本9本，中性笔支，此时费用最小，为792元．   24【1】解：设x+1=t，∴，∴原式；【2】解：设，∴，∴原式，当=±1或±2或±4时，该分式的值为整数，∵x是整数，∴x=0或1；(3)解：设，∴，∵-1＜x＜1，∴0＜t≤2，∴原式，∵，∴，∴原式，当且仅当时取等号，即t=1，原分式的最大值为，此时，∴． 25．解：（1）在y＝﹣x+4中，令x＝0得y＝4，∴B（0，4），     ……………………1分∵OC＝OB＝2，∴C（﹣2，0），      …………………………………………2分设直线BC的函数表达式为y＝kx+b，∴解   ∴直线BC的函数表达式为y＝2x+4；            ………………………………3分（2）设P（m，2m+4），m＜0，∵△BPD是等腰直角三角形，∴BD2+BD2=PB2∴BD2＝PB2∴S△BPD＝BD•PD＝BD2＝PB2     ∵B（0，4），∴PB2＝m2+（2m+4﹣4）2＝5m2，     ∴S△BPD＝m2，                     …………………………………………5分在y＝﹣x+4中，令y＝0得x＝4，∴A（4，0），                        …………………………………………6分∴S△ABC＝AC•OB＝×[4﹣（﹣2）]×4＝12， ………………………………7分∵S△BPD＝S△ABC，∴m2＝，                 …………………………………………………8分解得m＝±，∵m＜0，∴m＝，∴P（，）；               …………………………………………………9分（3）∠ODE是定值，∠ODE的度数为45°，理由如下：  ………………………10分延长DE到G，使EG＝DE，连接AG，OG，如图：设∠PAO＝x°，∠GAO＝y°，∵EP＝EA，∠DEP＝∠GEA，∴△AEG≌△PED（SAS），      …………………………………………………11分 ∴AG＝PD，∠DPE＝x°+y°，∵∠BPA＝∠PCO+∠PAC，∠BPA＝∠BPD+∠DPE，∴∠PCO+∠PAC＝∠BPD+∠DPE，即∠PCO+ x°＝45°+x°+y°∴∠PCO＝45°+y°，∴∠CBO＝90°﹣（45°+y°）＝45°﹣y°，∵∠PBD＝45°，∴∠OBD＝45°﹣（45°﹣y°）＝y°＝∠GAO，       ∵AG＝PD，PD＝BD，∴AG＝BD，∵OA＝OB，∴△OBD≌△OAG（SAS），        ………………………………………………13分      ∴OD＝OG，∠BOD＝∠AOG，∴∠DOG＝∠BOA＝90°，∴∠ODE＝∠OGD＝45°．        ……………