山东省烟台市芝罘区（五四制）2021-2022学年七年级上学期期中阶段检测数学试卷(含答案)

这是一份山东省烟台市芝罘区（五四制）2021-2022学年七年级上学期期中阶段检测数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
初  二  数  学 阶  段  检  测  练  习  题选择题答案栏：题号123456789101112答案            一、选择题(每题3分，共36分)1．下列图形是轴对称图形的是A． B． C． D．2．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是　　　　　　　　　　　　　A． 　  　B． 　　　C． 　　　　D．3．已知三角形的两边长分别是4cm和10cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是A．4cm B．6cm C．8cm D．14cm4．已知，△ABC≌△DEF，∠A= 80°，∠B=60°，则∠F 的度数是A．30° B．40° C．70° D．80°5．下列不能判定△ABC是直角三角形的是A． B．C． D．6．如图所示，AB＝AD，添加下列条件仍无法判定△ABC≌△ADE的是A．∠C＝∠E　　　　　B．BE＝DC　　C．∠CBE＝∠EDC　　 D．BC＝DE7．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D’，C’的位置，若∠EFB＝65°，则的度数是A．50° B．55° C．60° D．65° 8．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心A和B的距离为A．80mm B．100mm C．120mm D．150mm 9．如图，在△ABC中，已知D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，若△ABC的面积为，则△BEF(阴影部分)的面积是A．2　　  　B．4　C．6　　　  D．8 10．某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜(如图)．在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为9cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm11．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，用字母表示的各点都在小正方形的顶点上，则点D、E、F、G中，是△ABC三条中线交点的是A．点D           B．点E        C．点F          D．点G12．如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于点D，BF⊥AE，交AC的延长线于点F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF；②BF＝AF；③AC+CD＝AB；④AB＝BF：⑤AD＝2BE．其中正确结论的个数是A．5 B．4 C．3 D．2二、填空(每题3分，共24分)13．已知等腰三角形的两边长分别为1和4，则第三边长为__________．14．如图，△ABC≌△DFE，点B、E、C、F在同一直线上，BE＝2cm，BF＝11cm，则EC的长度是__________．15．如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆的底端，绳子末端刚好接触地面，将绳子拉开距离旗杆6m处，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的总长度为__________．16．如图，△ABC中，AB＝8cm，BC＝5cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长长度为__________．17．国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再向北走到6km处往东拐，仅走了1km，就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是__________．18．如图，△ABC的角平分线BD与CE交于点O，若∠COD＝50°，则∠BAC的度数是__________．19．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，若BC＝9cm，则CD的长度是__________．20．如图，点P为∠MON内一点，点A、B分别是边OM和ON上的动点，且A、P、B不共线，若∠MON＝30°，OP＝8cm，则△PAB周长的最小值是__________．     三、解答题(共7道题，满分60分)21．(6分)如图，已知△ABC，求作△OMN，使∠MON=∠ABC，OM=BC，MN=AC．(保留作图痕迹，不必写作法) 22．(6分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，CB=15，BD=9．求AD与△ABC的面积．23．(8分)如图为10×10的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，顶点在格点上的三角形叫做格点三角形．已知△ABC是格点三角形，按要求解决下列问题： (1)请直接写出△ABC的面积_____________；(2)以AC为一边，在AC的下方画一个格点△ACD，使它与△ABC成轴对称，并画出对称轴m；(3)以点B为顶点画一个格点△BEF，使它与△ABC全等且仅有一个公共顶点B．24．(8分)如图，△ABC和△EFD的边BC、DF在同一直线上(D点在C点的左边)，已知∠A＝∠E，AB∥EF，BD＝CF．求证：(1)△ABC≌△EFD．(2)AC∥DE． 25．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E．(1) 求证：CD＝BE；(2) 若AD＝3.5 cm，DE＝2.7 cm，求BE的长．   26．(10分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为300km和400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．(1)海港C会受台风影响吗？为什么？(2)若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？         27．(12分)如图，已知△ABC与△DEC都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°．(1)试说明：△ACD≌△BCE；(2)若AC =6， AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．   
数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案AACBCDADBDAC二、填空题13．4； 14．7cm；15．10 m；16．9cm；17．10km；18．80°；19．3cm； 20．8cm．三、解答题21. (6分)解：……………………..…….……..5如图，△OMN即是求作的三角形……………………………………………………..……..622. (6分)解：于点，，，，…………………………………………………..…2，，…………………………………………………...4．…………………………..623. (8分)解：（1）9；……………………………………………………………………….2（2）如下图：……………………………………………………………………………….5（3）如下图：……………………………………………………………………………….8　或　24. (8分)证明：（1）∵，∴，………………………………………...1∵，∴，………………………………………………………………………………...3在与中，，∴．………………………………………………………………...6（2）∵，∴，……………………………………………………………………..….7∴．…………………………………………………………………………….…..825. (10分) 解：（1）证明：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°， ∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．……………………………………………………………………..…..2在△CEB和△ADC中，∵∠E＝∠ADC，∠EBC＝∠DCA，BC＝AC，∴△CEB≌△ADC（AAS），……………………………………………………………....5∴BE=DC；……………………………………………………………………………….....6（2）∵△CEB≌△ADC，∴BE=DC，CE=AD=3.5．………………………………………………………………….7∵DC=CE-DE，DE=2.7cm，∴DC=3.5-2.7=0.8cm，………………………………………………………………………9∴BE=0.8cm．………………………………………………………………………………1026. (10分)解：（1）如图所示，过点C作CD⊥AB于D点，…………………………..1∵AC=300km，BC=400km，AB=500km，∴，∴△ABC为直角三角形，…………………………………………………………………..3∴，∴，∴，……………………………………………………………………………..4∵以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域，∴海港C会受到台风影响；………………………………………………………………5（2）由（1）得CD=240km，如图所示，当EC=FC=250km时，即台风经过EF段时，正好影响到海港C，此时△ECF为等腰三角形，……………………………………………………………….7∵，∴EF=140km，…………………………………………………………………………….8∵台风的速度为20km/h，∴140÷20=7h，∴台风影响该海港持续的时间有7h．………………………………………………….1027. (12分)解：（1）∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，. …………………….…… 2又∵△ABC与△DEC都是等腰三角形∴AC=BC，DC=EC，在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠BCE=∠ACD ，DC=EC∴△ACD≌△BCE，（SAS） . …………………………………………………….…..5（2）∵△ACD≌△BCE∴AD=BE，. …………………………………………………………………………..…6∵AC=BC=6，∴. ………………………………………………..……….…7∵∠BAC=∠CAE=45°，∴∠BAE=90°，. …………………………………………………………………..….…8在Rt△BAE中，，AE=3，∴，∴BE=9，. ………………………………………………………………………..………11∴D=9  . ………………………………………………………………………… 12