山东省德州市宁津县王铎中学2022-2023学年八年级下学期期中考试+数学++试题+

2022-2023学年八年级下学期期中数学测试题

一、单选题(每题4分，共48分)

1．下列各式属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．若式子在实数范围内有意义，则m的取值范围是（　　）

A． B．且 C．且 D．

3．如图，长方体的长为，宽为，高为，点到点的距离为，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是          ．
    

第3题                   第5题                          第6题

4．下列命题：其中正确的是（　　）

①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；

②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；

③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；

④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

5．如图，在平行四边形中，E，F是对角线上不同的两点，连接，，，.下列条件中，不能得出四边形一定是平行四边形的为（　　）

A．     B．C．D．

6．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，

∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（　　）

 A．12 B．24     C．12        D．16

7．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.则线段EF的最小值为（　　）

A．6 B． C．5 D．

第7题                  第8题                        第9题

8．如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠BCD=50°，则

∠OED的度数是（　　） 

A．35° B．30° C．25° D．20°

9．如图，平行四边形中，对角线相交于O，，分别是的中点，以下结论：①；②；③；

④平分，其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④

10．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结 若 ， ，则 的度数为(　　) 

A．    B． C．        D．

第10题                         第11题                    第12题

11．如图，在正方形 中，E为 边上一点，F为  延长线上一点，且 ，连接 .给出下列至个结论:① ；② ；③ ；④ ；⑤ .其中正确结论的个数是（　　） 

A． B． C． D．

12．边长为1的等边，分别取，边的中点D，E，连接，作得到四边形，它的周长记作；分别取，的中点，，连接，作，得到四边形，它的周长记作照此规律作下去，则等于（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(每题4分，共24分)

13．函数常数的图象不经过的象限是第    　象限。 

14．已知，x、y是有理数，且y＝+ ﹣4，则2x+3y的立方根为　     　．

15．如图，已知，数轴上点A所表示的数是　     　．

16．已知且，化简二次根式的符合题意结果是　     　．

17．如图，点O是菱形对角线的交点，，连接，设，则的长为　     　．

第17题                              第18题

18．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则快艇比轮船每小时多行    　千米.

三、解答题(共78分)

19．计算：（10分）

（1）      （2）

20．（8分）已知一次函数的图象经过点和，求这个一次函数的解析式．  

21．（10分）如图，中，，是边上的高，点O是中点，延长到E，使，连接，．求证：四边形是矩形．

22．（12分）如图，在▱ABCD中，对角线与相交于点O，点E，F分别在和的延长线上，且，连接，．

（1）求证：≌；

（2）连接，，当平分时，四边形是什么特殊四边形？请说明理由．

23.（12分）正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为BD上一点，延长AE到点N，使AE＝EN，连接CN、CE．

（1）求证：AE＝CE．

（2）求证：△CAN为直角三角形．

（3）若AN＝4，正方形的边长为6，求BE的长．

24．（12分）如图所示，在中，，点D从点C出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点达到终点时，另一个也

随之停止运动．设点运动的时间为t秒（）．过点作于点F，连接．

（1）求证：；

（2）四边形可能成为菱形吗？如果可能，求出相应的t值；如果不可能，说明理由．

25．（14）如图一，四边形是正方形，点E是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点F

（1）求证：（提示：取的中点G，连接）．

（2）如图二所示，若把条件“点E是边的中点”改为“点E为上任意一点”，其他条件不变，那么结论是否成立呢？若成立，请你证明，若不成立，请说明理由．

（3）如图三所示，若把条件“点E是边的中点”改为“点E为延长线上任意一点”，其他条件不变，那么结论是否成立呢？若成立，请你证明，若不成立，请说明理由．