山东省东营市利津县2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题

绝密★启用前

七年级数学综合素养评价考察试题

（时间：120分钟   分值：120分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列方程中，是二元一次方程的是(    )

A.    B. C.     D.

2.下列方程组为二元一次方程组的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.已知是二元一次方程组的解，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

4.如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果，那么的度数为(    )

A.      B.       C.      D.

5.某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：

甲说：“第二组得第一，第四组得第三．”  乙说：“第一组得第四，第三组得第二．”丙说：“第三组得第三，第四组得第一．”赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是(    )

A. 第一组 B. 第二组 C. 第三组 D. 第四组

6.下列命题：垂线段最短；同位角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；内错角相等，两直线平行；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果，那么其中真命题有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7.一汽艇顺流航行与逆流航行的时间都是如果设汽艇在静水中的速度为每小时，水流速度为每小时，那么下面所列方程组正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

8.如图，在中，平分，平分，，则(    )

A.       B.     C.       D.

 (第8题图)           (第9题图)               (第10题图)

9.如图，在中，，，是的高线，是的角平分线，则的度数是(    )

A.       B.     C.       D.

10.下列条件中，能说明的条件有(    )
  

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、填空题（本题共8小题，11.12.13.14.每小题3分，15.16.17.18.每小题4分，共28分）

11.把命题“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式:       

12.将方程变形为用的代数式表示的形式是       

13.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是       

14.已知与互为相反数，则     

15.如图，把长方形沿对折，若，则的度数等于   

(第13题图)                   (第15题图)

16.已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为       

17.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：：时是一个两位数，数字之和为；：时十位与个位数字与：是所看到的正好互换了；：时比：时看到的两位数中间多出一个如果设小明在：看到的数的十位数字是，个位数字是，根据题意可列方程组为                           

18.如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点得；和的平分线交于点，则       ．

三、解答题（本题共7小题，共62分）

19.分解方程组：

20.分若关于，的两个方程组与有相同的解．

求这个相同的解 

 求，的值

21. 分甲、乙两种商品原来的单价和为元．因市场变化，甲商品提价，乙商品降价，两种商品的单价和比原来提高了问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？

22.分如图，在三角形中，点、在边上，点在边上，点在边上，，求证：．

23.分在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得解为乙看错了方程组中的，而得解为求出，的值，并试写出原方程组的正确解．

24. 分已知：用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨，某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
辆型车和辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
请你帮该物流公司设计，有几种租车方案
若型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

25.分已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象交于点．
求，的值；
方程组的解为              
在的图象上是否存在点，使得的面积比的面积大？若存在，请求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．